拉丁方设计.ppt

1、拉丁方设计(Latin-square design),用 r 个拉丁字母排成 r 行 r 列的方阵，使每行每列中每个字母都只能出现一次，这样的方阵叫r阶拉丁方或rr拉丁方。,拉丁方设计与分析,A B C B C A C A B,A B C D B C D A C D A B D A B C,4 阶或4 4拉丁方,3 阶或3 3 拉丁方,一、基本概念,5 阶或5 5拉丁方,拉丁方设计（latin-square design)： 分别按拉丁方的字母、行和列安排处理因素和影响因素的试验设计称为拉丁方设计。,二、 要求条件 1. 必须是三个因素的试验，且三个因素 的水平数相等。 2. 各因素间无交互作

2、用。 3. 各行、列、字母（处理）间具方差齐性。,三、设计方案,例：研究不同瘤株对蛇毒的反应，将四种瘤株匀浆接种小白鼠，一天后分别用4种不同的蛇毒成分，各取4种不同浓度进行腹腔注射，每日一次，连续10天，停药一天，解剖称瘤重。试作拉丁方设计。 实验瘤株4种：肉瘤180，肝肉瘤，艾氏腹水瘤，网状细胞瘤。 蛇毒成分4种：峰、峰、峰、峰。 蛇毒浓度4种：0.000mg/kg、0.030mg/kg、 0.050mg/kg、 0.075mg/kg。, 设计方法,1. 按水平数选基本拉丁方 r=4,A B C D B C D A C D A B D A B C,2. 随机排列拉丁方的行、列,随机数 08

3、76 33 97 序 号 1 3 2 4,A B C D B C D A C D A B D A B C,3. 随机排列处理因素（字母）,如瘤株：肉瘤180 肝肉瘤 艾氏腹水瘤 网状细胞瘤,字 母 A B C D,随机数 10 47 81 28,序 号 1 3 4 2,瘤 株 肉瘤 艾氏腹水瘤 网状细胞瘤 肝肉瘤,4.确定行、列和字母的因素及其水平, 设计特点,1. 同时分别研究三个因素。,2. 设计严密，双向误差控制,3. 所需的样本含量小。,例：比较甲、乙、丙、丁、戊5种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小，用5只家兔实验，每只家兔有5个部位供注射，不考虑交互作用，试作实验设计。,药物5种：

4、甲、乙、丙、丁、戊 家兔5个：1 、 2 、 3 、 4 、 5 部位5个： 、 、 、,1.选55基本拉丁方,2.随机排列拉丁方的行 例如，读取5个两位数的随机数，设为66，05，32，88，92,则R=3，1，2，4，5即先第3行和第1行对调，然后第2行和第4行对调。,1. 3行对调,2. 4行对调,3. 随机排列拉丁方的列 如读取四个两位数的随机数，设为53，85，39，97，13则R=3，4，2，5，1。可做如下变换：,3. 4列对调,2. 5列对调,4. 随机分配处理因素(字母) 如读取5个两位随机数10，28，81，47，20，则R=1，3，5，4，2 A B C D E 1 3 5 4 2 甲 丙 戊 丁 乙 按随机排列后的拉丁方的行、列、字母分别安排家兔、部位和药物，实验方案如下:,三、实验结果分析 -拉丁方设计的方差分析,表3.4 不同瘤株对蛇毒反应的方差分析表 方差来源 SS MS F值 P值 瘤株间 3 0.082 0.0273 3.900 0.05 成分间 3 0.121 0.0403 5