实验离散控制系统Simulink仿真与状态反馈控制器的设计

1、实验六 离散控制系统Simulink仿真与状态反馈控制器的设计姓名： 学号：1、 实验题目2.6.2 系统结构如指导书图2-6-31所示，其中T=0.2s，用Simulink仿真方法完成系统的单位阶跃响应实验.2.6.1已知系统结构图如指导书图2-6-32所示，若采样周期T由0.1至1s范围内变化，用MATLAB编程的方法，完成T每增加0.3s，系统的阶跃响应曲线的变化，分析采样周期对离散系统动态特性及稳定性的影响.2.7.2已知一个单位反馈系统的开环传函为，试搭建Simulink模型，仿真原系统的阶跃响应.再设计状态反馈控制器，配置系统的闭环极点在P1=-3，P2=-0.5+j，P3=-0.

2、5-j，并用Simulink模型进行仿真验证.2、 实验目的掌握在Simulink环境下以及在MTALAB环境下，进行离散控制系统的建模、分析.观察采样周期对离散系统动态特性及稳定性的影响.学习设计状态反馈控制器，用状态反馈实现闭环极点的任意配置.3、 实验过程与结果题2.6.2：1、 在Simulink环境下，搭建如图1所示的模型： 图1 Simulink环境下的采样系统建模2、 将零阶保持器的采样时间设为0.2，同时在Simulation-Configuration parameters中把Type选为Fixed-Step，然后在Fixed-Step size中输入对应的采样时间0.2.运

3、行，观察系统单位阶跃响应.结果如图2： 图2 系统的单位阶跃响应 题2.6.1：1、在MATLAB环境下，在m文件中编写如下程序：n=1。d=1 1 0。g=tf(n,d)。 %求连续系统开环传函Ti=0.1 0.4 0.7 1。 %设置不同的采样周期 for i=1:length(Ti) T=Ti(i)。 g0=c2d(g,T,zoh)。 %求加入零阶保持器后开环传函gb=feedback(g0,1)。 %系统闭环传函num,den=tfdata(gb,v)。 %得到闭环传函的分子、分母 abs(roots(den) %求闭环特征根，判稳 dstep(num,den) %画离散系统的单位阶跃

4、响应曲线 hold on。grid on。 %在同一张图上绘制endlegend(T=0.1,T=0.4,T=0.7,T=1) 2、 运行程序，得到系统闭环特征根，以及不同采样周期时系统的单位阶跃响应曲线，结果如图3：ans = 0.9537 0.9537ans = 0.8555 0.8555ans = 0.8077 0.8077ans = 0.7951 0.7951 图3 采样周期不同时，系统的单位阶跃响应曲线分析：随着采样时间T从0.1增大到1，系统响应上升时间减小，调整时间减小，超调量增大.系统的根均在单位圆内部，系统始终稳定.题2.7.2：1、 在Simulink环境下，搭建如图4所示

5、的原系统模型： 图4 Simulink环境下原系统建模2、 原系统阶跃响应曲线如图5： 图5 原系统阶跃响应曲线3、 在MATLAB环境下，编写如下程序，设计状态反馈控制器，配置系统闭环极点：n=10。d=conv(1 0,conv(1 2,1 3)。g=tf(n,d)。 %原系统开环传函gc=feedback(g,1)。num,den=tfdata(gc,v)。 %得到原系统闭环分子、分母a,b,c,d=tf2ss(num,den) %转换为状态空间模型rc=rank(ctrb(a,b) %求秩，判定能控性if rc=3 p=-3 -0.5+j -0.5-j。 %若能控，配置闭环极点 F=a

6、cker(a,b,p) %得到状态反馈矩阵Fendg_new=ss(a-b*F,b,c,d)。 %极点配置后的闭环传函 t=0:0.1:20。step(g_new,t) %绘制极点配置后的阶跃响应曲线Grid4、 运行程序，得到如下结果：a = -5 -6 -10 1 0 0 0 1 0b = 1 0 0c = 0 0 10d = 0rc = 3F = -1.0000 -1.7500 -6.2500极点配置后的单位阶跃响应如图6： 图6 极点配置后的阶跃响应曲线5、 在Simulink环境下，绘制带有状态反馈的状态变量图，如图7： 图7 带有状态反馈的状态变量图6、 进行仿真验证，单位阶跃响应图如图8： 图8 带有状态反馈的阶跃响应曲线4、 实验心得本次实验为离散控制系统Simulink仿真与状态反馈控制器的设计.通过实验，在Simulink环境下以及在MTALAB环境下，进行离散控制系统的建模、分析，观察了采样周期对离散系统动态特性及稳定性的影响.设计了状态反馈控制器，