14.1.1 同底数幂的乘法 (3).ppt

1、15.1.1同底数幂的乘法,人教实验版八年级数学 上册,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,活动1,问题：一种电子计算机每秒可进行 次运算， 它工作 秒可进行多少次运算？,=（10 10 ）（ 101010 ）,活动2,14个10,=（101010）,17个10,=1017,1014,103,合作探究,2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,

2、请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,思考：观察上面各题左右两边， 底数、指数有什么关系？,55,m个5,n个5,55,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n.,(m+n)个a,同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,同底数幂的乘法法则:,条件：乘法 同底数幂 结果：底数不变 指数相加,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.,(2) a a6 ；,21+4 +3,a1+6,xm+3m+1,(1) x2 x5 ；,活动3,(4) xm x3m+1 ；,x2+5

3、,= x7,(3) 2 24 23 =,= 28,(2) a a6 =,= a7,(3) 2 24 23 ；,(4) xm x3m+1 =,= x4m+1,解(1) x2 x5 =,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ）,（2）x2 x3 = x6 ( ),1.同底数幂相乘时,指数是相加的,活动4,（3）b5 + b5 = b10 （ ）,（4）a3+a4=a7 （ ）,2.注意 am an 与am + an的区别,b5+5 = b10,x2+3 = x5,b5 + b5 = 2b5,（5）x5 x5 = x25 ( ),x5 x5 = x10,（6） c

4、c3 = c3 ( ),c c3 = c4,（7）x3 y5 = (xy)8 ( ),练习：计算下列各式,结果用幂的形式表示.,(1) b5 b ；,解:(1) b5 b =,101+2 +3,- a2+6,y2n+n+1,(3) -a2 a6 ；,活动4,(4) y2n yn+1 ；,b5+1,= b6,(2) 10 102 103 =,= 106,(3) -a2 a6 =,= - a8,(2) 10 102 103 ；,(4) y2n yn+1 =,= y3n+1,1.计算（结果用幂的形式）,(1) (ab)2 (ab).,活动5 应用提高、拓展创新,(2) (x+y) 3 (x+y).,

5、（4）8 (2)6,活动6 应用提高、拓展创新,猜想,口答： （1）10102104 （2） x5 x x3 （3）y4y3y2y,解：,（1）10102104 =101+2+4 =107 （2）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （3）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,同底数幂的乘法性质：,底数 ，指数 .,不变,相加,幂的意义:,注意：同底数幂相乘时,你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？,活动7 总结收获,a1+3+5 =a9,(4) (-3)4(-3)5 =,(5) (-5)2(-5)6 =,课堂检测,(8) a a3 a5 =,( 2 ) (a-b)2(a

6、-b) =,（1）b3b3 ,（6）(-6)463 ,（7）（-3）7 32=,2b3,（9）2 8 4 = 2x，则 x =,6,（10）am-2 a7 =a10 , 则 m =,(a-b)2+1 = (a-b)3,(-3)4+5 =(-3)9= -39,(-5)2+6 =(-5)8= 58,64 63=67,-37 32= -39,5,( 3 ) am+2 am-1=,am+2+m-1 =a2m+1,1.计算,22223242526272829+210.,课后思考题：,2.已知：a2 a6= 28.求a的值,1.计算,解:,22223242526272829+210.,原式=2102928272625242322+2 =229292827262524