13.3.2等腰三角形2.3.2等腰三角形（2）.ppt

1、,第十三章轴对称,13.3.1等腰三角形（二）,等腰三角形有哪些什么性质？,1.等腰三角形的两底角相等 （简写成 “等边对等角”）,AB=AC（已知） B=C（等边对等角）,复习,2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（ 简写成“三线合一” ）,AB=AC，BD=CD（已知） BAD=CAD， ADBC（三线合一）,AB=AC，BAD=CAD （已知） BD=CD ，ADBC（三线合一）,AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三线合一）,如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时

2、出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,你能证明吗?,探究,在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,已知：在ABC中，B=C（如图） 求证：AB=AC,证明：过A 点作AEBC，垂足为E. 在ABE 和ACE 中，, ABE ACE AB = AC ,追问你还有其他证明方法吗？,探索等腰三角形的判定定理,不能,探索等腰三角形的判定定理,思考能作底边BC 上的中线吗？,等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,结论, B=C （已知） AB=AC （等角对等边）,例2求证：如果三角形一个外角的平分

3、线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形,已知： 如图， CAE是ABC的外角，1=2，ADBC,求证：AB=AC,应用,证明：ADBC， 1=B（两直线平行，同位角相等）， 2=C（两直线平行，内错角相等） 又1=2， B=C， AB=AC（等角对等边）,角等,边等,判定,归纳,已知：如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD,应用,共有3个等腰三角形 （证明略）,课堂练习,练习1如图，A =36，DBC =36，C = 72，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形给予证明,课堂练习,练习4如图，AC 和BD 相交于点O，且ABDC， OA =OB求证：OC =O

4、D,D,巩固等腰三角形的判定定理,例2已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的 长为h ，求作这个等腰三角形.,作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则ABC 就是所 求作的等腰三角形.,课堂练习,练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠， 重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,思考：在ABC中,已知 ,BO平分ABC,CO平分ACB.,（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.,（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?,AB=AC,ABAC,E,F,过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.,A,C,B,D,E,如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D