飞机结构设计习题答案

1、.第二章习题答案2飞机由垂直俯冲状态退出，沿半径为r 的圆弧进入水平飞行。若开始退出俯冲的高度 H12000 m，开始转入水干飞行的高度H21000 m，此时飞行速度v720 km/h ，( 题图 2.3) ，求（ 1）飞机在 2 点转入水平飞行时的过载系数ny；（ 2）如果最大允许过载系数为nymax8，则为保证攻击的突然性， 可采用何种量级的大速度或大机动飞行状态?( 即若r 不变， Vmax可达多少 ? 如果 V 不变， r min 可为多大 ?解答10002n yYv 21( 7203600 )5.08G19.8(H 1（ 1）grH 2 )（ 2） vmax(n y 1).g.r(8

2、1)9.81000 943.2km / hv2(7201000) 2rmin3600583.1mg (n y1)9.8(81).3某飞机的战术、 技术要求中规定： 该机应能在高度 H1000m处，以速度 V=520 Km/h和 V 625kmh( 加力状态 ) 作盘旋半径不小于 R690m和 R 680m(加力状态 ) 的正规盘旋 ( 题图 2.4) 。求(1) 该机的最大盘旋角和盘旋过载系数 ny；(2) 此时机身下方全机重心处挂有炸弹，重 Gb 300kg，求此时作用在炸弹钩上的载荷大小及方向 (1kgf 9.8N) 。解答：Y1（1）nycosG0 Y sinv 2X 1mr Y10 Y

3、 cosG 与得tg72.04 （非加力）(625 1000 ) 2tg36004.52377.5 （加力）9.868014.6n ycosN X1m v 2（ 2）r36飞机处于俯冲状态，当它降到H 2000m时(H =0.103kg m。) 遇到上升气由v 2gr.流的作用 ( 题图 2.7) ，求此时飞机的 n 。已知飞机重量 G=5000kg，机翼面积 S=20y24.5 。此时的飞行速度 V=540km h，航迹半径 r=8.00m，y 轴与铅垂线m， C y夹角600，上升气流速度 u10 ms , 突风缓和因子 K=0.88。解答：1u cos6010s tg20.0333v10

4、005401.913600Y KC ys qKC ys 1 v 2=2=0.88 4.51.912010.1035( 540 1000 )257.323600=3 0.125 KNYG cos60mav 2Ggr。YG v 2G cos60G v2G cos60gr=gr60uaY(5401000 )2v(36001)501032.37G=9.88002G30.125YY2.37Gn y501.77GG.7飞机以过载 ny-3 作曲线飞行，同时绕飞机重心以角加速度Z3.92rad 2转动 , 转动方向如 ( 题图 2.8) 所示。若发动机重量EsG 1000kg，发动机重心到全机重心距离 l

5、3m，发动机绕本身重心的质量惯性矩I Z01200 N m s2，求(1) 发动机重心处过载系数 nyE(2) 若发动机悬挂在两个接头上， 前( 主) 接头位于发动机重心处， 后接头距发动机重心 0.8m，求此时发动机作用于机身结构接头上的质量载荷 ( 大小、方向 ) 。解答：ACLnyEY3（1） GN iymaimxi3.92 3nyYii zGiGiGi1.29.8nyEn yenyr3 1.21.8（ 2）M Zv GiI ZvGi z 1200 ( 3.92)4704N MM ZvGi4704N5880Nl0.8N前 1 重心处（前接头）nyE向下N 前1n yE Gi1.8 10

6、KN18KN接头作用于发动机的力为y 轴负向 发动机受到的外力.后接头N 后5.8KN （y 轴正向）N 前 25.88KNN 前N 前1 N 前 218 5.8823.88 KN后以上为发动机接头受的力N前 2N发动机作用于机身结构接头上的质量载荷应反向，即N 前23.88KN 向上N 后 5.8KN 向下飞机结构设计第三章习题解答一、一双粱机翼，外翼传到2 肋剖面处的总体内力分别力剪力Q 100 kN( 作用在刚心上 ) ，弯矩 M=5 l0 3 Knm、扭矩 Mt= 30 kN m。已知前、后粱的平均剖面抗弯刚度为102EI 前 10 kNmm、10282EI 后 210 kNmm；前、

7、后闭室平均剖面抗扭刚度为Kt 前 510 kN mm，92Kt 后 10 kN mm。求：(1) 当 L 前 L 后 1500 mm时， Q、M、Mt 在 2#肋剖面如何分配 ( 题图 3 2(a)?(2) 当 L 前 3000 mm、 L 后 1500 mm时， Q、M、Mt 在此剖面又如何分配 ( 题图32(b)?( 计算扭矩分配时，假设不考虑前、后闭室之间和 1#肋对前闭室的影响 ) 。1. L 前 = L后.2EJ（1） Q 的分配 K= L2L 前=L 后 只与 2EJ 有关K1Q2EJ1L21EJ1Q1Q1 = K1K 2 =L2 2 （ EJ1EJ2 ）Q =EJ 1EJ 2 =

8、 1Q2 = 0.333Q= 3330kg = 33.3KNQ2 = 6670kg = 66.7KNKJ(2) M 的分配 K= L 关系式仍同上M 1 = 0.3335105 = 1666.7 KN mM 2= 0.6675105 = 3335 KN m（3） M t 的分配5M tM t1= 510 = 0.3333 103 = 0.999103 kg.m = 10 KN mM t2= 0.6673 103 = 2.001103 kg.m = 20 KNm2.L 前=3000 mmL后=1500 mm2EJ(1) Q 的分配 K=L21012210122K1= 23000= 29106 =

9、 9106 = 2 1060.111101222221500K 2= 2= 29106 =2.25106 = 2106 0.88911K1+ K 2= 2106 ( 9 + 2.25 ) = 2106 (0.111+ 0.889 ) = 1 2 106 Q 1 = 0.111 10000 = 1110kg = 11.1KNQ 2 = 8890kg = 88.9KNKJ1012（2） M 的分配 K 1 =L=3000 = 0.333109Q 1012K 1 =1500= 1.333109K + K= 1.66692101M 1 =0.3331.6665105 = 0.19995105 = 0.

10、25 105 = 105 kg m = 1000 KN mM 2 = 4 105 kg m = 4000 KN m（ 3） M t 的分配51010101010K 1= 3000 =1.667107 K 2=1500=6.667107K 1+ K 2 = 8.334107.1.667M t1 =8.3343103 = 0.23103 = 0.6 103 kg.m = 6 KN m6.667M t2 =8.3343103 = 0.83103 = 2.4 103 kg.m = 24 KN m二 . 题图 3.3 所示两机翼， (a) 为单块式，且双梁通过机身，而长桁在机身侧边切断； (b) 为单块

11、式，整个受力翼箱通过机身。 请画出两种情况下 aa、bb 段长桁的内力图，并筒要说明何以如此分布？.三 .请画出以下各指定翼肋的力平衡图和内力图( 题图 3.4) 。(1) 薄蒙皮双粱式机翼， I 肋在气动载荷作用下： (a) 前、后缘未略去， (b) 若略去前、后缘的气动载荷和结构。(2) 该机翼前粱转折处的助在传递总体弯矩 M时所受的裁荷，画出其力平衡图和内力图：(a) 剖面筒化为矩形； (b) 剖面上、下为曲线。.(3) 薄蒙皮双梁式机翼，肋后缘受有Y 向集中力P。(4) 机翼外段为双梁式，内侧为三梁式，肋位于结构布置变化处，画出传总体力时，该肋的力平衡图和内力图。M t22 B HM

12、t两闭室对称，此时 q t 1 = 2= 2BH = qt 2.（ 1）若 不变，只是两闭室面积不同，则 q 仍相同，扭矩引起的剪力与弯矩同上；但刚心位置可能变动，所以多一个扭矩（ 2）若 不同，也会引起两闭室扭刚不同，则在分析M t 时，就会出现Q，M 内力。(5) 薄蒙皮双梁式机翼 v 肋后梁上作用有集中力 Py，求该肋受 Py 力时的平衡图和内力图 ( 假设前、后粱弯曲刚度相等 ) 。若前后梁对称B1M t H1Py 2 H113右支点：2y2BH=2y2BH=2y4y4yP +P +P +P =P.若前后梁不对称，例如前梁刚度为后梁的2 倍，刚心在2/3B 处，则 M t = Py*2

13、/3*B2B Py11Py1 Py33Py+qt=2BH=3Hyy3 3PP1 Py1M ： 3?X- 3H Py?X?H = 0(6) 薄蒙皮双粱式机翼肋上 C 点处受有集中力 Px 时的力平衡图和内力图 .PXPXM = 4B ?H?X+ 4B ?H?XPXBPXHM t = 2 4B ?H? 2 +2 4B ?H?X- PX 2 ?X.四请画出题图 3.5 所示各机翼结构中所指定肋的力平衡图和内力图。(1) 长桁在机身对称轴处对接的双梁单块式后掠翼， I 肋在传递总体力弯矩的过程中所受的载荷，并画出力平衡图和内力图。解：传 M 时 I 的力矩图4M qt*2 BH , qt4M2M2BH

14、BH.M qt * H * Bq t * H * B33BM2M * 2BHBH3在 3 处：0.33 M突变处： 2M1.33M0.67M2 M2 MB* H * 2*2BBH2 M2 M在 2 处：0如果认为已扩散成水平剪流则：此 M 值很小（两种方法都可以） 。(2) (a) 请画出肋在局部气动载荷下的力平衡团和内力图（ a）号肋（单块式普通肋）.(b) 请画出中央翼在作用有反对称总体弯矩时， 肋、肋的力平衡图和内力图。设左右机翼通过中央翼连成整体，并在 A、B、C、D 四点与机身铰接，接头在机翼前、后墙腹板上。III 肋和 IV 肋的分析(3) 机翼外段为双梁单块式， 内侧改为双梁式，

15、 画出结构型式交换处的 v 肋在传递总体力 M、Q、Mt 时的力平衡图和内力图。传 M 时：传 Q 时不起作用；传 M t 时也不起作用。.(4) 多墙式机翼在根部用两个固接接头与机身相连，请画出侧肋在传递总体内力的剪力 Q时，其力平衡图和内力图。(5) 画出图示三梁式后掠翼侧肋在传递总体弯矩时，其力平衡图和内力图。如果结构弯矩完全对称，则中间支点无力；否则会有力（载荷也要对称，即M 1M 2 ,才可能 R中 0 ）.五下列各机翼结构蒙皮上均有开口， 请画出所指定翼肋在传递总体内力时所受的载荷及它们的力平衡图和内力图。(1) 单梁单墙式机翼的 I 肋。在 Q 和 M 下， I 肋不起作用；在

16、M t 下，如图所示：(2) 双梁单墙式后掠翼， 其中后粱在肋处有转折， 请画出肋的力平衡图和内力图。.(3) 双粱单墙式机翼中肋在传扭时的力平衡图、内力图。(4) 单梁双墙式机翼中助在传扭时的力平衡图和内力图。.六： 现有一桁条式机身， 平尾固定在垂尾上， 垂尾与机身的连接如图3.7 所示，接头 A 在 yoz平面内为固接，接头B 为铰接。尺寸 a = 0.667m,b=2m c=4m 。平尾上受有不对称的 Py 力，力作用点距 y 轴 1m，Py1=100KN, Py2=50KN,求(1) 此时机身后段的弯矩图 Mz、剪力图 Qy 和扭矩图 Mt。(2) 画出框 B 的力平衡图，并用图表示

17、出支反剪流的大小分布规律桁条布置见图 3.7.PyPy1Py2150KNRA2Py 2.6671502.667 200.KNRARB200.15050.KN2M XAPy1 1Py2 150KN m PYRBRAMZQyuM X七：某垂尾为单梁单墙结构，后梁与机身固接，前墙与机身铰接。在机身垂尾连接处的加强框有两种布置方案：(1) 两接头连接处均布置有垂直放置的加强框，(2)沿后梁轴线方向布置一斜框，前墙处布置一垂直框( 见题图 3.8) 。请分析当垂尾上受有侧向力Pz 作用时，在两种方案情况下机身结构分别由哪些构件受载 ( 包含加强框和其他构件 )? 分别画出他们的力平衡图。假设机身后段为桁

18、条式。.从后方看：上壁板：框 B 上只受有 Py 力，方向向下。因为是桁条式机身，q 按阶梯形分布.方案 I ：框 I 受有 M Z 和 QZA ，框 II 仅作用 QZB还有弯矩（垂尾的）分量，即 M X 到框 I 上；还有 M Y 通过加强板（水平）转到框 I 和框 II 上。M yM xIII方案 II ： 则不需要水平加强板， M 垂尾 全部到斜框上。上、下壁板平衡时。应为梯形板平衡；另作为 QZ 则仍作用到框 II 和斜框上。.Prob. 4-1K1qK2Q1MQ2解 :q1q2abP图 2图 11由剪力按刚度分配原理确定刚心因上下面对称， 故刚心的 x 轴位置在对称轴上； 而 y

19、轴位置由下式计算：K1K2a bK 1 a = K 2 bK1aK 1 = 22012.52 = 6250 cm4K 2 = 21510.02 = 3000 cm4a = 25.9 cm2、由合力矩定理，平移外载荷并计算肋的支反剪力与剪流，见图1。M n = P(A+a) = 80 (30+25.9)=4472 KN.cmMn447244721.24q2 25 20 80 0.53600KN / cmP a = Q2 B Q1+Q2 = Pq1=2.164 KN/cmQ 2 = 25.9 KN Q 1= 54.1 KN3、画出肋的剪力、弯矩图(应由原肋的构件实际作用力图支反力 q2=1.295

20、 KN/cm来具体画出，双支点外伸梁！)Q 图：(q1+q)H1-80=5.1 KNPA(q2-q)H2=1.1 KNB.80 KNM=80 A=2400 KN.cm.4、由剪力图上的最大值确定肋腹板厚度(抗剪型板设计， 四边简支 )设计载荷： q=c1t =5.1/H =5.1/25 0.204 KN /cm3qb23.780.9KEa / b 2公式：，K=5.6+a/ b =B/H1=80/25=3.24 K= 5.97, E=70000 MPa30.204 252 KN cm2=0.9 5.97 70000N / mm3.3.899=3.4 mm5、由弯矩的最大值确定肋上下缘条的面积(

21、上缘条受拉、下缘条受压，且力大小相等、方向相反)：最大弯矩处的缘条内力： N = M max /H 1 = 2400/25=96 KN上缘条面积由强度计算确定 :A*b = N A* =96000(N)/420 (MPa)=228.57 mm2考虑到连接有效面积的削弱 ，应取A*2228.57/0.9=253.97 mm下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定：PcrK2 EINl 2(两端固支， K=4 ，注失稳的弯曲方向 )131212Pcr B2I *12ab12A*(正方形 ) A* =42 E212 96000 800A* =270000= 516.78 mm24 3.14(偏危险 )，可

22、得：如按题目给出的受压失稳临界应力值AN2cr *A* = 96000/280 = 342.86 mm6、前梁腹板的厚度确定：前梁腹板的剪流： qq1= q +q = 3.404 KN/cm由公式粗算（不考虑立柱， a 很大）3qb23.780.9KE K= 5.6 +a / b 2= 5.6323404 2503.310 5.6 70000mm (因厚度合适，可不考虑安装立柱 )如考虑立柱，其间距取a = b=250 mm, 则 K=9.3823404 25032.810 9.38 70000mm.7、后梁腹板的厚度确定：后梁腹板的剪流： qh = q2 - q = 1.295-1.24=

23、0.055 KN/cm5522500.96310 5.6 700001 mm可不再考虑立柱设计。Prob. 4-5注意：载荷譜中给出有的作用次数为小数。解: 应用线性疲劳损伤累积理论，一块譜的疲劳损伤计算为：Mnk721161042000 5000D7517800079430 79430k 1 Nfk ,Rk2.4 106 100.3185283应用疲劳损伤准则，计算损伤等于1 时所需的载荷谱块数：11n3.1394块譜因一块譜代表1000 次飞行，故耳片的（平均）疲劳寿命为：Nf3.139438 10003139.4 次飞行 （有 50的破坏概率）考虑疲劳分散系数，可得耳片的安全疲劳寿命为：

24、NfN f3139.4/ 4784.9 次飞行L。Prob.4-7pp解 1：计算 A 点的应力强度因子和爆破压强pKIa由 A 点的应力强度因子计算公式：M1M 20分别计算各量：M 1 0.12 1 a221 0.12 11.51.091912c12M 22t tanaa2t122 10 tan1.51800.51.00941.5210.线性插值计算椭圆积分在a/c=0.25 时的值：00.251.0735计算：a1.52.0426pD2t由材料力学的分析得 ：2tDp最后得： KI = 1.0919 1.0094 2.0426 2t1.0735= 51.1702 p MPa mm计算爆破

25、压强 ：1）判定满足平面应变断裂条件否？KIC22由判据：B, w a 2.52.5 1.3625 4.641s( s=80MPa)由 w - a = t a = 10-1.5 = 8.5 知满足平面应变条件。2）由判据K I K IC 计算爆破应力得：p = K IC / 51.1702 = 109/51.1702 = 2.130 Mpa解 2：现表面裂纹为 a=1.5, 2c=36 mm。计算过程同上21 0.12 1 1.52M 1 0.12 1 a1.110212c36M 22t tanaa2t122 10 tan1.51800.51.00941.5210a/c=0.0833 时的插值

26、 ：00.08331.0123DpKI = 1.1102 1.0094 2.0426 2t 1.0123 =55.1732 p MPa mm 计算爆破压强 ：1）判定满足平面应变断裂条件否？与条件 1 完全相同，故满足平面应变条件。2）由判据K I K IC 计算爆破应力得：p = K IC / 55.1732 = 109/55.1732 = 1.976 Mpa解 3：现表面裂纹为 a=4.5, 2c=12 mm。计算过程同上21 0.12 1 4.52M 1 0.12 1 a1.046912c12.M 22t tanaa2t122 10 tan4.51800.52.33184.5210a/c

27、=0.75 时的值 ：00.751.3819Dp最后得： KI = 1.0469 2.3318 3.7599 2t1.3819= 162.0638 p MPa mm由 w - a = t a = 10-4.5 = 5.5 4.641(见解 1)知满足平面应变条件。由判据K IK IC 计算爆破应力得：p = K IC / 162.0638 = 109/162.0638 = 0.673 Mpa Prob.4-8解：KIaFFsec a1)、应用公式W 计算线弹性裂纹尖端应力强度因子 .1.29105 N64.5MPa F10 1801.0062120010mm2sec200KI64.5 101.

28、00621 363.767MPa mm2)、计算裂尖塑性修正后的应力强度因子：t1094.32252363.7672K Is1117.2( 2.5 故为平面应变状态 )KI21363.76721ry421117.240.005967mm裂尖塑性区半径：s2裂纹塑性修正后的应力强度因子：KI64.510 ry 1.00621363.876MPamm说明对于平面应变条件下裂尖塑性很小，线弹性裂尖分析有足够的精度。Prob.4-9回火时， sIC解 1：2750=52 1000 Mpa mmC=1780 Mpa, K由断裂判据：.KI 1.1aKIC2ac2KIC22 52210001.8mm22解

29、 1：6000回火时， s1.1 0.5 s0.55 1780IC=100 1000 MpammC=1500 Mpa, K由断裂判据：KI 1.1aKIC2ac2KIC22 100210009.35mm221.1 0.5 s0.55 1500说明不同的热处理工艺，对断裂韧性与材料屈服强度的改变不同，反映了如果材料为裂纹体，获得好的材料断裂韧性非常重要。Prob.4-10解：1) 由平面应变判据验证：22B152.5KIC34 10002.514.3mms450（本题满足 ）KIM1M 2a2) 由判据式=KIC （ 1）0计算临界裂纹长度：M110.12120.251.0675（裂纹形状比不变， a /2c=0.25）0a/ c00.5 1.2111(直接查表得 )pD2t2 500 2