高一数学12月质检试题及答案(11)

1、山西大学附中 - 第一学期高一月考考试数学试卷( 考试时间： 80 分钟 )一、选择题：（本题共 10个小题 . 每小题 4 分；共 40 分）1.已知集合则=（）ABCD2.下列函数中, 是偶函数又在区间上递增的函数为（）ABCD3.已知，那么（）A.B.C.D.4.如果幂函数的图象不过原点，则的取值范围是（）AB.或C.或D.5.已知函数 f ( x)( 1) xlog 3 x，若实数x0是方程f ( x0 )0的解，且0 x1 x0，则2f ( x1) 的值（）A. 等于 0B.恒为负值C.恒为正值D.不能确定6若函数 f xa x a0, a1 为增函数， 那么 g xlog 11的图

2、像是（）ax17设是 R上的偶函数 ,且在上递增 ,若，那么 x 的取值范围是（）ABCD8. 已知函数f ( x) ( a x)|3 a x| ， a 是常数，且a0，下列结论正确的是（）A当 x 2a 时 ,f ( x) 有最小值 0B当 x 3a 时， f (x) 有最大值0C f ( x) 无最大值且无最小值D f (x) 有最小值，但无最大值第 1页共 8页lg x ,0x10f (c) ，则 abc9已知函数 f ( x)1 x 3, x10，若 a,b, c 互不相等， 且 f (a)f (b)5的取值范围是 ()A1,10B5,10C 10,15D 15,3010设函数 f (

3、 x) 的定义域为 D ，若满足： f ( x)在 D 内是单调函数； 存在a, bD( ba ) , 使得 f ( x)在 a, b上的值域为 a , b ，那么就称 yf x是定义域为 D 的“成功函数” . 若函数 g ( x)log a ( a2 xt )( a0, a1) 是定义域为 R 的“成功函数” ，则t 的取值范围为 ( )A.(, 1 )B.( 1 ,1)C.(0, 1 )D.(0, 1 4444二、填空题： （本题共4 个小题 . 每小题 4 分；共 16 分）11. 已知，函数的图象恒过定点， 若在幂函数的图象上，则_.12已知函数 f ( x)ln(x21x) ，若实

4、数 a, b 满足 f ( a1)f (b) 0，则 ab 等于 .13. 已知函数 y 4 x3 2 x3 ( x0)的值域为1,7 ，则 x 的范围是 _ _14.若 函 数 f ( x)log a ( ax 2x)在 区 间 1 , 4上 是 增 函 数 ， 则 a 的 取 值 范 围2是。山西大学附中2013-2014 学年第一学期高一(11 月 ) 月考考试数学试卷 ( 答题纸 )( 考试时间： 80 分钟 )一、选择题 ( 本小题共10 小题，每小题4 分，共 40 分)题 号12345678910第 2页共 8页答 案二、填空题 ( 本题共 4 小题，每小题4 分，共 16 分

5、)11、； 12 、；13、； 14 、；三、解答题（本大题共4个小题 .共 44分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15. （本小题满分10 分）( 1) 011) 4 ；(1) 计算： 3 (4)30.252(22(2) 计算： log 34 272log 510 log 5 0.25 71 log 7 2 。316. （本小题满分 10 分）已知函数满足（ 1）求常数的值；（ 2）解关于的方程，并写出的解集 .第 3页共 8页17. （本小题满分 12 分）已知函数.（1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；（2）用单调性定义证明 : 函数在其定义域上都是增函数；（3）解不等式 :.第

6、 4页共 8页18（本小题满分12 分）已知二次函数f (x) 的图像过点 （ 0,4 ），对任意 x 满足 f (3x)f ( x) , 且有最小值是7 .4g( x)2xm .(1) 求 f ( x) 的解析式 ;(2)求函数 h( x)f ( x) (2 t 3) x 在区间 0,1 上的最小值 , 其中 t R ;(3)设 f ( x) 与 g( x) 是定义在同一区间 p, q 上的两个函数 , 若函数 F ( x)f ( x) g(x) 在x p, q 上有两个不同的零点 , 则称 f (x) 和 g (x) 在 p, q 上是“关联函数” , 区间 p, q 称为“关联区间” .

7、 若 f ( x) 与 g ( x) 在 0,3 上是“关联函数” , 求 m 的取值范围 .山西大学附中2013-2014 学年第一学期高一月考考试数学答案一、选择题：BCDBC、 CACCC第 5页共 8页二、填空：11 、 2 212 、 1 13、 1,214 、 a 2三、解答：15、 解： (1) 原式 =3；5 分=21/416解：（ 1），即得.分（ 2）由（ 1），方程就是，即或解得， 11 分方程的解集是. 12分17. 解：（ 1），函数的定 域 ，2 分的定 域 ，又，是定 在上的奇函数 . 4 分（2） 明：任取，且， 第 6页共 8页=，6分，, ,又, , 即函数

8、在其定 域上是增函数.8 分（3）由,得,函数 奇函数，由（ 2）已 得函数在上是增函数，.即，不等式的解集 1 2 分18（本小 分 12 分）解: （）由 知二次函数 象的 称 x3, 又最小 是 7，24 可 f (x) =a( x-3)27,2 分24又 像 点 (0, 4) ， a(03)274,24解得 a1 ,f ( x)( x3 )27x23x4. 4 分24( ) h( x)f (x)(2t3) x x22tx4 = ( xt)24 t2第 7页共 8页其 称 x t , 5 分当 t0 ，函数在 0,1上 增，最小 h(0) 4. 6 分当 0t1 ，函数的最小 h(n) 4 t2； 7分当 t1 ，函数在 0,1上 减，最小 h(1) 52t . 8 分( ) 若 函 数 f ( x)x23x4 与 g( x) 2xm 在 0,3上