2.5.1～2-学生.ppt

1、2.5多组分体系的质量守恒与传质微分方程 Mass conservation and mass transfer differential equation of multicomponent,p88,总体流动（bulk flow） ： 体系中的各组分以相同速度（在传质方向上）的流动,各组分的实际传质通量等于： *流体在传质方向上总体流动形成的通量 *在浓度梯度推动下的分子扩散通量,1、多组分流动体系中的传质通量,2.5.1传质微分方程Mass transfer differential equation,组分A的摩尔传质通量NA,：多组分流体的总摩尔通量，kmol/(m2.s) ：组分A的摩

2、尔通量，kmol/(m2.s) ：组分A的摩尔扩散通量，kmol/(m2.s) xA ：组分A的摩尔分数 cA ：摩尔浓度 kmol/m3,一维,2.5.2一维稳态分子扩散,*稳态 *常物性（、DAB ) *无化学反应 *一维分子扩散体系,传质微分方程,(2.5.26),p93-105,传质微分方程,xA+xB = 1,*稳态 *常物性（、DAB ) *无化学反应 *一维分子扩散体系,1.等摩尔反方向分子扩散（Equimolal counterdiffusion）（等摩尔互扩散）,传质微分方程,净传质通量为零 即无总体流动,NA：组分A的摩尔通量，kmol/(m2.s),A,B,AB,AB,P

3、,T = const.,1.等摩尔反方向分子扩散,气相中传质 （视为理想气体 ）,xA,xA0,传质通量计算式,A 组分的浓度分布,1.等摩尔反方向分子扩散,传质通量计算式,A 组分的浓度分布,1.等摩尔反方向分子扩散,传质通量计算式,假设：1 摩尔 A 分子冷凝放热= 1 摩尔B 分子汽化吸热,实例：两组分混合物蒸馏,2.组分A通过停滞组分B的分子扩散,管内任一截面上,A 组分摩尔通量= NA B 组分摩尔通量 NB=0 总体流动通量 N = NA + NB = NA,传质微分方程,传质通量计算式,xA+xB=1,B组分的对数平均值,组分A的浓度分布函数,根据 xA+xB=1求xB 沿传质方

4、向的分布,边界条件 z=0，xA=xA0 z=z，xA=xA,设：液相吸收剂S 气相溶质A，惰气B,A 组分的浓度分布,实例：吸收过程,xA0,xA ,B,A,S,A,B,xA(z),3.一般情况下的分子扩散,NA与NB之间的关系以及总体流动的方式须由反应方程式和化学计量比来确定,A,A2,反应器,二聚反应,例如： 2AA2 催化剂表面上进行,在适当的空速下反应器内气相主体的浓度是均匀的 在催化剂表面有一层很薄的滞止气膜，反应物 A 通过扩散穿透这层气膜到达催化剂表面 滞止气膜厚度 球型催化剂的曲率半径，视为平面膜 聚合反应在反应物 A到达催化剂表面瞬间完成 产物 A2 反方向扩散通过滞止气膜

5、进入气流主体 整个过程为扩散控制的反应过程,二聚反应 2AA2,传质微分方程,二聚反应 2AA2,传质微分方程,传质通量,漂流因子（1） 反映总体流动对传 质通量的增强作用,等摩尔反方向分子扩散,通过静止组分 B 的分子扩散,小结,等摩尔反方向分子扩散,传质通量计算式,A 组分的浓度分布,通过静止组分 B 的分子扩散,传质微分方程,小结,漂流因子,在附图所示的固定床浸取装置中用溶剂B提取固体颗粒中的溶质A，其过程为A物质从颗粒表面溶解后，通过一层很薄的附着于颗粒表面的液膜层扩散至液体主体中被液流带出。实验表明，A物质在液膜层内的扩散为该操作过程的控制步骤。若已知A物质在溶剂B中的溶解度为 ，扩

6、散系数为DAB。假设颗粒直径为d、液膜的厚度为d、固定床直径为D、充填高度为H、床层的空隙率为e（颗粒床层中空隙体积与床层总体积之比）。试求：当系统的温度以及A物质在液体主体中的浓度cAd保持不变时，浸取操作的平均速率 。,【例2-13】,H,D,溶剂 B,溶质 A,假设：颗粒表面滞止膜的厚度d 远小于颗粒的曲率半径，将其简化为平面膜。,膜内传质过程：溶质分子A和溶剂分子B的等摩尔反方向扩散,A,d d,d,cA0,cAd,cA0-cAd,在附图所示的固定床浸取装置中用溶剂B提取固体颗粒中的溶质A，其过程为A物质从颗粒表面溶解后，通过一层很薄的附着于颗粒表面的液膜层扩散至液体主体中被液流带出。

7、实验表明，A物质在液膜层内的扩散为该操作过程的控制步骤。若已知A物质在溶剂B中的溶解度为 ，扩散系数为DAB。假设颗粒直径为d、液膜的厚度为d、固定床直径为D、充填高度为H、床层的空隙率为e（颗粒床层中空隙体积与床层总体积之比）。试求：当系统的温度以及A物质在液体主体中的浓度cAd保持不变时，浸取操作的平均速率 。,【例2-13】,A和B的等摩尔反方向分子扩散,膜内摩尔扩散通量,求：浸取操作的速率,在浸取器的容量和对浸取液中产品浓度要求一定的条件下,如何提高浸取操作的效率？,【例2.14】在一垂直小管中装有甲醇，空气缓缓流过其管口。甲醇和空气的温度均为20，压力为101.3kPa ，甲醇在空气

8、中的扩散系数为1.5710-5m2/s。如最初液面与管口间的距离为0.1m，试计算液面下降3mm所需时间。,甲醇在液面表层汽化后，以分子扩散方式通过滞留在管内的空气层扩散至管口被空气流带走，故属组分A（甲醇）通过停滞的组分B（空气）的分子扩散。设任一时刻液面与管口距离为z，则扩散通量,设在dt时间内液面下降高度为dz，管截面积为S，则由物料衡算,2.5.3 扩散系数,1. 气相扩散系数,表2.6 某些双组分气体混合物的扩散系数DAB（101.3kPa）,2. 液相扩散系数,表2.7 某些稀溶液物系的液相扩散系数DAB,3. 固体中的扩散,表2.8某些物质在固体中的扩散系数DAB,表2.8某些物

9、质在固体中的扩散系数DAB,2.5.3 扩散系数,1. 气相扩散系数,2. 液相扩散系数,3. 固体中的扩散,2.5.4 对流传质与传质膜系数,Go 31,对流传质,图2.23 氨在气液界面处的溶解,2.对流传质通量,虚拟传质膜模型 *假设管壁处有一层当量厚度为 dM 的传质虚拟膜 *虚拟膜内集中了全部传质阻力 *虚拟膜内浓度呈线性分布 *内缘浓度即管壁处的浓度 cAW， *外缘浓度 为按摩尔流率平均定义的浓度 cAb,假设：*虚拟膜内传质以扩散方式进行 * DM 膜内的虚拟扩散系数,管壁面处滞止流体与管壁面的传质通量,费克定律,kc：对流传质膜系数（相内传质分系数）m2/s,与牛顿冷却定律式形式相同,p1