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文档简介

1、2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系,a). 相交直线,b). 平行直线无公共点.,b). 平行直线,1.平面内两条直线的位置关系,特点:,a). 相交直线有一个公共点;,是否存在一个平面同时过下面两条直线？,是否存在一个平面同时过下面两条直线？,2.异面直线的定义,不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线 (既不相交也不平行的两条直线).,从是否共面的角度:,不同在任何一个平面内- 异面直线,没有公共点 -,平行直线,从有无公共点的角度：,在同一平面内-,相交直线,平行直线,有且仅有一个公共点 - 相交直线,异面直线,总结:空间两条直线的位置关系,3. 异面直线的画法.,技巧:

2、画异面直线时 , 为了体现它们不共面的特点.常借 助一个或两个平面来衬托.,方法1:,方法3:,方法2:,判断：,1). 下图中直线 m 和 l 是异面直线吗?,(不是),(是),a与b是相交直线,a与b是平行直线,a与b是异面直线,答: 若 , 与 可能异面，可能相交，也可能平行.,2).若 ,则 与 是异面直线.,答: 直线 a, b可能异面，可能相交，也可能平行.,3). 直线 a, b不同在平面 内, 则a与b是异面直线.,探究：下图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在的直线是异面直线的有几对?相交直线有几对?平行直线有几对?,观察：如下

3、图的正方体中, 和 平行吗？,公理4：平行于同一条直线的两条直线互相 平行.,1).实质:平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用.,2).作用:判断空间两条直线平行的依据.,ac,3).符号表示:设空间中的三条直线分别为a,b,c,若,4.空间两平行直线,例2. （1）如下图,已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形, E, F, G, H分别是AB, BC, CD, DA的中点, 连结EF, FG, GH, HE, 求证EFGH是一个平行四边形.,归纳小结知识整合,填空： 1、空间两条不重合的直线的位置关系有_、 _、 _三种。 2、没有公共点的两条直线可能是_直线，也有可能是_直线。 3、和两

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