平方根与立方根专题训练

1、知识梳理1、什么叫做平方根？ 数学语言：如果，那么就叫做的平方根。 4的平方根是 ；的平方根是 。 的平方是0.81。如果，那么 。2的平方根是 ？2、平方根的表示方法：一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”。这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”.表示 ，= 。 2的平方根是 ；如果，那么 。3、平方根的概念：一个正数的平方根有2个，它们 ；0只有1个平方根，它是 ； 没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做 。4、算术平方根： 正数有两个平方根,其中 平方根,叫的算术平方根.0的算术平方根是 5、算术平方根的性质： ；中被开方数。 （a 0）（3）两个公式： (a

2、 0,b 0) (a 0,b 0)6、什么叫做立方根？即如果,那么x就叫做a的立方根。记为，读作“三次根号a”. 1）若x3=a（a0），那么a叫做x的 ，记为 ；2）一个正数 的立方根有 个，0的个立方根为 ，负数有 个立方根。3）立方根的性质：（1） ，（2） .课堂练习平方根一、填空题11的平方根是 ， 的平方根是0， 的平方根是它本身。 2 ； ； 。3 当时，表示的意义是 ，其中被开方数是 .225的算术平方根用符号表示为 ，它的结果是 。4 -7的平方的算术平方根是 ，3的平方的平方根是 。二、选择题 1下列语句写成数学式子正确的是（ ） A. 9是81的算术平方根： B5是的算术

3、平方根： C是36的平方根： D-2是4的负的平方根： 2下列说法正确的是 ( ) A. 只有正数才有平方根 B. 一个数的算术平方根一定是正数C. 一个非负数的算术平方根一定是非负数 D. 的平方根是三、求下列各数的平方根1 0.64 2 32500 4四、求下列各数的算术平方根 1 4 2 32.56 4立方根一、填空题 1 数的立方根，记作 ，其中被开方数是 ，根指数是 。 2 计算： ， 。 3 。二、选择题1下列说法正确的是 ( ) A. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零。B. 一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零。C. 一个数的立方根不是正数就是负数。 D

4、. 负数没有立方根。三、求下列各数的立方根1 343 2 3-0.0064 4-729 综合练习1、的算术平方根是_，平方根是_；2、若x216，则5x的算术平方根是；3、的平方根是，算术平方根是；4、若4a1的平方根是5，则a2的算术平方根是；5、，则的平方根为.6下列说法中正确的是（）A4没有立方根 B1的立方根是1 C的立方根是D5的立方根是7下列说法中，正确的是（）A一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B一个有理数的立方根，不是正数就是负数C负数没有立方根 D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，18的平方根是_巩固提高一，填空题1、 的平方等于它本身， 的平方

5、根等于它本身， 的立方等于它本身， 的立方根等于它本身2、-1的立方根是 ，的立方根是 ， 9的立方根是 4、如果一个实数的平方根和它的立方根相等，那么这个实数是 5、当x= 时，有意义；当x= 时，有意义；6、若，则x= ；若，则n= ；7、若，则x= ；若，则x ；8、若，则x+y= ；9如果，那么x_；如果，那么_；10当时，有意义；当时，有意义；11若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；12.的最小值是_，此时的取值是_的算术平方根是 的立方根是_，= 二、选择题17、如果a的3次幂等于2，那么a等于（）A23 B32 C D18、下面说法正确的是（）A一个数的立方根有两个，它们互

6、为相反数 B负数没有立方根C如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D一个数的立方根与被开方数同号20、的值是（） A-2 B2 C2 D无意义21、求下列各式的值 22、求下列各式的值 27、已知求的值 28、若 求的值29、若互为相反数，求的值 30、已知和互为相反数，且的平方根是它本身，求想x，y的值实数1实数，3.中，无理数的个数是（ ）A2 B3 C4 D5 2估算的值() A在1到2之间 B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间3绝对值小于的整数有_，它们的积是_4实数a、b在数轴上得位置如图，化简-=。11 【拓展提高】1 已知实数a满足|2006-a|+=a，那么a-2006

7、2的值是 2 2.在数轴上表示出，3. 已知是的整数部分, 是的小数部分, 求的值.4. 化简 5. 四、实数大小比较的方法1、平方法 比较和的大小 2、移动因式法 比较和的大小3、求差法 比较和1的大小 4、求商法 比较和的大小五：近似数与有效数字【基础精练】1(1)近似数0.6090精确到_，有_个有效数字，有效数字分别是_(2)近似数3.14104 精确到_，有_个有效数字，有效数字分别是_ (3)近似数1.69万精确到_，有_个有效数字，有效数字分别是_2 52199_(精确到01) 52199_(精确到10)52199_(保留两个有效数字)3为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度

8、，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为 （精确到百万位）4.把下列各数填入相应的集合内：、0、3.14159、-0. 0.有理数集合 （2）无理数集合 （3）正实数集合 （4）非负数集合 【拓展提高】1.近似数x3.2，则x的取值范围是( )A、3.1x3.3 B、3.15x3.25 C、3.15x3.25 D、3.15x3.202.某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间。3. 由四舍五入法得到的近似数为8.01104，精确到（ ）.A.万位 B.百分位 C.万分位 D.百位4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万 (2)9.03万 (3)1.8亿 (4)6.401056、 综合提高1下列说法正确的是（ ）A1的平方根是1 B1是1的平方根 C的平方根是2 D0没有算术平方根2. 以下语句及写成式子正确的是（ ）A.7是49的算术平方根，即 B.7是的平方根，即C.是49的平方根，即 D.是49的平方根，即3. 估算的值应在（ ）。A 7.07.5之间 B6.57.0之间 C7.58.0之间 D8.08.5之间4一个数的平方根是a2+b2和4a-6b+13，那么这个数是5一个数的算术平方根是，则比这个数大2的数是 6若则 7的整数部分为a，小数部分为b，则（