广东省2020届高三数学复习典型题专项训练：三角函数

1、广东省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练三角函数一、选择、填空题1、（广州市2018高三上期末调研）将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为A B C D 2、（珠海市2019届高三9月摸底考试）函数的图像向左平移个单位长度，得到偶函数的图像，则的最大值为_3、（华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考）已知函数，R，先将图像上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图像上所有点向右平移个单位长度，得到的图像关于轴对称，则的最小值为A.B.C.D.4、（惠州市2019届高三第二次（10月）调研）为了得到函数 y = sin 2x 的图象

2、，只需把函数 的图象（） A、向左平移个单位长度 B、 向右平移个单位长度 C、向左平移个单位长度 D、 向右平移个单位长度5、（深圳实验、珠海一中等六校2019届高三第二次联考）函数的单调递增区间是（ ）A B C D6、（深圳市宝安区2019届高三9月调研）已知函数的零点是和，则（ ）ABCD 7、（佛山市2019届高三教学质量检测（二）将函数的图像向右平移单位后，所得图像对应的函数解析式为（ ）A B C D8、（广州市2019年普通高中毕业班综合测试（二）已知：,其中,则tan2A. B. C. D. 9、（揭阳市2019届高三第二次模拟）设函数，则下列结论错误的是：A2为f(x)的一

3、个周期By=f(x)的图像关于直线x=对称Cf(x)的一个零点为x=D的最大值为210、（湛江市2019届高三调研）函数在的图像大致为11、（中山一中等七校2019届高三第二次（11月）联考）已知,则( )A B CD12、（深圳市宝安区2019届高三9月调研）已知，则 13、（广州市2019年普通高中毕业班综合测试（二）函数的部分图像如图所示，先把函数yf(x)图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移个单位长度，得到函数yg(x)的图像，则函数yg(x)的图像的一条对称轴为A.x B. x C x Dx 14、（广州市2019届高三12月调研考试）由的图象向左平移

4、个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A B C D15、（惠州市2019届高三第三次调研考试）函数在内的值域为，则的取值范围为（ ）A B C D16、（江门市 2019届普通高中高三调研）已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像（ ）A关于直线对称B关于直线对称C关于点对称D关于点对称17、（茂名市2019届高三上期末）已知函数，把的图像向左平移个单位得到函数g(x)的图像，则下列说法正确的是（） A、g（） B、 g(x)的图像关于直线对称C、g(x)的一个零点为（，0) D、g(x)的一个单调减区间为18、（清远市201

5、9届高三上期末）将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式是A.； B.C.； D.19、（汕尾市2019届高三上学期期末）在中，内角A，B，C的对边分别为，已知 ，则A B C D或20、（汕头市2019届高三第一次（3月）模拟考试）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则在上的最小值为（ ） A B C D021、（广东省2019届高三3月一模）已知函数f（x）sin（x+）+（0），点P，Q，R是直线ym（m0）与函数f（x）的图象自左至右的某三个相邻交点，且2PQQR，则m（）A. B.2C. 3D. 22、（广州市2019届高三3

6、月综合测试（一）已知函数是奇函数，且在上单调递减，则的最大值是 A. B. C. D.二、解答题1、（广州市2018高三上期末调研）的内角，的对边分别为，且满足，（1）求角的大小；（2）求周长的最大值2、（珠海市2019届高三9月摸底考试）中，内角的对边分别为，的面积为，若（1）求角；（2）若，求角3、（华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考）如图，在中，角，的对边分别为，且.（1） 求的大小；（2）若，点、在的异侧，求平面四边形面积的最大值.4、（惠州市2019高三第二次调研）已知函数（w 0 ）的最小正周期为p （1）求w 的值；（2）求函数 f ( x) 在区间上的取值范围5

7、、（深圳实验、珠海一中等六校2019届高三第二次联考） 已知向量，函数. （1）若，求的值；（2）在中，角对边分别是，且满足， 求的取值范围.6、（揭阳市2019届高三第二次模拟）已知的三个内角、B、C的对边分别为、，的面积为S，且.（1）若且，求边的值；（2）当时，求的大小.7、（湛江市2019届高三调研）在中，、分别是角、的对边，且，（）求的值； （）若，求的面积.8、（清远市2019届高三上期末）在中，角的对边分别为，且.（I）求角的大小；（II）已知面积为，且外接圆半径，求的周长.9、（肇庆市2019届高三上学期期末）在中，.（1）求角的大小；（2）求的面积.10、（珠海市2019届高

8、三上学期期末）如图，在ABD中，AB2，AD1，A，平面ABD内的动点C与点A位于直线BD的异侧，且满足C。（1）求sinADB；（2）求四边形ABCD面积的最大值。11、（广东省2019届高三3月一模）的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若在边上，且，求.12、（广州市2019届高三3月综合测试（一）ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知。（1）求的值；（2）若，求ABC的面积。13、（2019深圳二模）已知ABC中，ABBC，AC2，点D在边AC上，且AD2CD，ABD2CBD。（1）求ABC的大小；（2）求ABC的面积。14、（广州市增城区2020高三9月调研（一）在锐角中，角所

9、对的边分别为已知（1）求的大小； （2）若，且，求的周长.15、（深圳实验、珠海一中等六校2019届高三第一次联考）在中，角，的对边分别为，且（1）求角；（2）若，求的面积参考答案：一、选择、填空题1、A2、3、C4、B5、B6、C7、D8、D9、D10、A11、B12、13、C14、B15、A16、C17、D18、A19、A20、A21、C22、C二、解答题1、解：（），由正弦定理, 得， ，即，又， ， （）由（）可知， 当时，周长最大 最大值为2+4=6，即周长最大值是6 2、解：(1) 中，1分4分5分6分(2) ，由得8分 且或10分或12分3、解：（1）因为，且，所以1分在中，所以

10、2分所以所以3分因为在中，所以 4分因为是的内角所以.5分（没有说明或的范围，扣1分）（2）在中，6分因为是等腰直角三角形，所以 7分 8分所以平面四边形的面积 9分因为，所以10分所以当时， 11分此时平面四边形的面积有最大值.12分4、解：（1）.4分因为函数的最小正周期为，且，所以，解得.6分（2）由（）得因为，所以，.8分所以.10分因此，即的取值范围为.12分5、解：(1) -2分 -4分-6分（2）由，得 -8分 -9分-10分 从而得 故-12分6、解：（1）解法1：由和得，-2分又且， ；-5分【解法2：由正弦定理和得-2分由-4分又且，-5分】（2）解法1：由和得-7分-9分

11、-11分又所以A的值为.-12分【解法2：由和得，又，所以，-7分两边除以得，-8分又，得，所以，即，-10分得，又，所以，得 .-12分】7、解：（）依题意得 ， 1分 . 2分 由及正弦定理可得：，. 4分 （）由知，所以为锐角， 5分 所以 6分 7分 8分由及可得出，9分 所以. 12分 8、【解析】（1），即2分4分又 6分（2） 7分 8分面积为 得9分a2=b2+c22bccosA， b2+c2bc=9， 10分 （b+c）2=9+3cb=9+12=21，b+c= 11分 周长a+b+c=3+ 12分9、解：（1）在中，所以，所以，由正弦定理可得，即，得4分又因为，所以，所以 6分（2） 9分 12分10、解：在中，由余弦定理得.3分由正弦定理得.6分中，设.8分所以，当且仅当时取等，此时有最大值.10分又的面积.11分所以四边形面积的最大值为.12分11、12、13、 14、解：（