高一数学12月联考试题及答案(2)

1、广东省和平县和平中学- 高一数学 12 月考试题新人教A 版一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1当 a2 时，4(a2) 4的值是( )A a2B.2aC.(a2)D.不确定。2函数 yex1 的定义域是( )A (1,)B 1,)C (0,)D 0, )ysin x(x2)3函数63的值域是（）113,1,A1,1B 2C22D33,124.已知 tan3 ，2 ，那么 cossin的值是（）13131313A2B2C2D2335已知 sin(4 + )= 2，则 sin(4 - ) 值为（）1133A.2B. 2

2、C.2D. 26.若角 6000的终边上有一点4, a ，则 a 的值是（）A 4 3B4 3C4 3D3y3sin(2x)7要得到4的图象只需将 y=3sin2x的图象（）A向左平移4 个单位 B向右平移 4 个单位第 1页共 8页C向左平移8 个单位D向右平移8 个单位ycos( x3)8函数2的单调递增区间是（）2k4,2k2(kZ )4k4,4k2( kZ )33AB.332k2,2k8(k Z )4k2,4k8(kZ )C33D.339已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，对任意xR ，都有 f ( x2)f (x) ，且在区间 0,1上是增函数，则、f (5.5)f (1)

3、、 f (2)的大小关系是（）A f (5.5)f ( 2)f (1)B f (1)f (5.5)f (2)C f (2)f ( 5.5)f (1)D f (1)f (2)f (5.5)f ( x)(2a) x1(x1)a x(x1)10.已知满足对任意x1x2 , 都有 f (x1 )f (x2 )0x1x2成立，那么 a 的取值范围是( ) 3 ,2)(1,3D (1,A 2B2C （ 1，2）)二、填空题( 本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分 )y 3sin( 2x2)113的振幅为初相为12 幂 函 数 y (m2m 1) x 5 m 3在 x0,=。13. 已知 sinco

4、s1,且, 则 cossin842时 为 减 函 数 ， 则 m.14 关于函数f(x) 4sin(2x 3 ), (xR)有下列命题：第 2页共 8页 y f(x) 是以 2为最小正周期的周期函数； y f(x) 可改写为 y 4cos(2x 6 ) ；y f(x) 的图象关于 ( 6 ， 0) 对称； y f(x) 的图象关于直线x 6 对称；其中正确的序号为。三、解答题： ( 本大题共 80 分，15 16 题每题 12 分，17-20 题 14 分 , 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（ 1）tan 405 sin 450 cos 750 sin 240lg 5 lg80

5、00(lg 2 3 )2lg 6001 lg 361 lg 0.01（2）计算22tanx2cosxsin x16 .1sin x 的值已知，（ ）求 cosx（2）求 2 sin2 xsin x cos x cos2 x 的值f (x)2sin(2 x)17已知函数6.(1) 求函数 f (x) 的最小正周期和最值；(2) 求函数 f (x) 的单调递减区间18. ( 本小题满分14 分 )某商品近一个月内预计日销量y=f(t)（件）与时间t( 天 ) 的关系如图 1 所示，单价y=g(t)（万元 / 件）与时间t( 天 ) 的函数关系如图2 所示，（，第 3页共 8页且 t 为整数）（ 1

6、）试写出 f(t) 与 g(t) 的解析式；（ 2）求此商品日销售额的最大值？f ( x)loga ( x1)log a (1x)19已知函数。（ a 0 且 a 1. ）(1) 求 f(x) 的定义域；(2) 判断 f(x) 的奇偶性并予以证明；(3) 当 0 a 1 时，求使 f(x) 0 的 x 的解集2xaf ( x)b20. 设2x 1（ a ,b 为实常数）。（1）当 ab1时，证明：f (x) 不是奇函数； f ( x) 是 R 上的单调递减函数。（2）设 f ( x) 是奇函数，求 a 与 b 的值。第 4页共 8页和平中学高一数学月考 卷答案一、 ：本大 共 10 小 ，每小

7、 5 分， 分 50 分在每小 出的四个 中，只有一 是符合 目要求的题号12345678910答案BDBBCBCDCA二、填空 ( 本大 共4 小 ，每小 5 分， 分20 分 )2311 3, 312 、 213、214、三、解答 ： ( 本大 共80 分，15 16 每 12 分，17-20题 14分 , 解答 写出文字 明， 明 程或演算步 ）15、（ 1） tan 405 sin 450 cos 750 sin 240tan(360 45) sin(360 90) cos(720 30)sin(180 60 ) 1 分tan 45 sin 90 cos 30 sin 60 3 分33

8、1 1 2 -2 5 分0. 6 分（2）分子 = lg 5(3 3 lg 2)3(lg 2) 23lg 53lg 2(lg 5lg 2)3 ； 9 分分母 =(lg62) lg61 3 ；原式 =1. 12分cos xsin x1tan x12316 、解：（1） cos xsin x1tan x12 6 分2sin2x sin x cos x22sin 2 x sin x cos xcos2 xcosxsin2 xcos2 x（2）2 tan2 xtan x17tan x15 12 分第 5页共 8页18. 解：（ 1）f(t)=35-t(0 t 30,tZ), 2 分 ，g(t)=6 分

9、(2) 日 售 L（ t ）是天数 t 的函数， 有L(t)= f(t) g(t)=9分当 0 t 20 ， L(t)=，当 t=11 或 12 ， L(t)最大 138 万元。当 20t 30 ，L(t)=在（20，30 是减函数， 故 L(t)L(20)=120万元，12分故0 t 30 ，当 t=11 或 12 ， L(t) 最大 138 万元。13分答：第 11 天与第 12 天的日 售 最大，最大 138 万元。14分19解；(1) f (x)x 1 0，解得 1 x1. log a ( x 1) log a (1 x) ， 1 x 0，3 分；故所求函数 f(x)的定 域 x| 1

10、 x 1 4分；(2) 由 (1) 知 f(x)的定 域 x| 1 x 1 ，关于原点 称，5 分第 6页共 8页又 f ( x)log a ( x1)log a (1x)f ( x) 故 f(x) 奇函数 8 分(3) 由 f ( x)log a ( x1)loga (1x)0 得 log a ( x1) log a (1x) 9 分，当 0 a 1 ， f(x) 在定 域 x| 1x 1 内是减函数11 分，1x1可得 x 11x 12 分，解得 -1 x 013 分，所以使 f(x) 0 的 x 的解集是 x|-1 x 0 14 分12x212x1(12x2 )(12x11 ) (12x

11、1 )(12x2 1 )f ( x2 )f (x1 ) 12x2112x1 1(12x2 1 )(12x1 1)3(2x12x2 )(12x2 1 )(1 2x21 ) 7 分因 x2x1，所以 2x12x20 ，又因 (12x1 1 )(12x2 1 )0 ，所以 f ( x2 )f ( x1)0 8 分所以 f ( x2 )f ( x1 ) ，所以 f (x) 是 R 上的 减函数。 9 分（2） f ( x) 是奇函数 ，f (x )f ( x) ，2 xa2xa即 2 x 1b2x 1b 任意 数 x 成立，化 整理得 ( 2 ab) 2 2 x( 2ab4 )2 x( 2ab)0 ， 是关于 x 的恒等式， 12 分2ab0,a1a1所以 2ab4 0 所以b2 或b2。 14 分第 7页共 8页（2）另解：若 b0 ， 由 f (0)0 ，得 a 1 10