高一数学教案：对数的概念3_第1页
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文档简介

1、课题： 2.2.1 对数教学目的 ：（ 1）理解对数的概念；（ 2）能够说明对数与指数的关系；（ 3）掌握对数式与指数式的相互转化教学重点 ：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点 ：对数概念的理解教学过程 ：一、引入课题1 （对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；设计意图： 激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神2 尝试解决本小节开始提出的问题二、新课教学1 对数的概念一 般 地 ， 如 果axN(a0,a 1) ， 那 么 数 x 叫 做 以a 为 底 N 的 对 数 （ Logarithm ），记作：xlog a Na 底数 ， N

2、真数 ， log a N 对数式说明： 注意底数的限制 a0 ，且 a1；12xNlog a Nx ； a3 注意对数的书写格式思考： 1 为什么对数的定义中要求底数a0 ，且 a1 ；2 是否是所有的实数都有对数呢？设计意图： 正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备两个重要对数：1常用对数（ common logarithm ）：以 10 为底的对数lg N ；2 自然对数（ natural logarithm ）：以无理数e2.71828为底的对数的第1页共3页对数 ln N 2 对数式与指数式的互化log a NxaxN对数式指数式对数底数a 幂底数对数x指数真

3、数N幂例 1（教材 P73 例 1）巩固练习：（教材 P74 练习 1、 2）设计意图： 熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念说明： 本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题3 对数的性质（学生活动） 阅读教材 P73例 2，指出其中求x 的依据；1 独立思考完成教材P74 练习 3、 4，指出其中蕴含的结论2对数的性质（ 1）负数和零没有对数；（ 2） 1 的对数是零：log a 10；（ 3）底数的对数是1： log aa1；（ 4）对数恒等式：alog a NN ；（ 5） log a a nn 三、归纳小结，强化思想1 引入对数的必要性；2 指数与对数的关系；3 对数的基本性质四、作业布置教材

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