高一10月月考数学试题Word版附答案

1、数学一、选择题 ：本大题共 12 个小题 ,每小题 3 分,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1. 设全集 UR ，集合 A x | x2 ， B x | 0 x5 ，则集合 (CU)）A B （A x | 0x 2B x | 0 x 2C x | 0 x 2D x | 0x 22. 若集合 X x | x1 ，下列关系式中成立的为（）A 0 XB 0XCXD 0X3. 下列四组函数中表示同一个函数的是（）A f ( x)x0 与g( x)1B f ( x)| x |与 g (x)x2C f ( x)x 与 g( x)x2D f ( x)3 x3 与 g(

2、x) ( x) 2x4. 下列函数中，在区间(0,1) 上是增函数的是（）A y | x |B y 3 xC.y1D y x24xx21x15. 设函数 f ( x)2x1，则 f ( f (3)（）xA 1B 3C.13D 25936. 已知函数 f ( x1)3x2，则 f ( x) 的解析式是（）A 3x2B 3x1 C.3x1D 3x 47. 函数yx2 x 的值域为（）A ( 9 ,)B 9 , )C.( , 9 )444D ( , 9 4第 1页共 6页8. 已知函数 f ( x)ax3bx2， f (2014)3 ，则 f (2014)（）A -7B -5C.-3D-29. 若不

3、等式ax 22ax42x24x 对任意实数 x 均成立，则实数a 的取值范围是（）A (2, 2)B (,2) (2, )C.( 2,2D ( , 210. 已知函数f (x) 是定义在区间 0,) 上的函数，且在该区间上单调递增，则满足f (2 x1)f ( 1) 的 x 的取值范围是（）3A ( 1 , 2)B 1 , 2)C.( 1 , 2 )D 1 , 2)33332323x2ax5,( x1)a 的取值范围是（11. 已知函数 f ( x)a ( x1)是 R 上的增函数，则）xA 3 a 0B a 2C.a 0D 3 a 212. 已知函数 f (x)是定义在 R 上的偶函数， 当

4、x0,) 时， f(x) 是增函数，且 f (1) 0 ，则不等式f ( x)0 的解集为（）A ( 1,1)B (, 1)(1,)C.(,1)(0,1)D ( 1,0)(0,1)二、填空题（每题3 分，满分 12 分，将答案填在答题纸上）13.若 f ( x) ( x2)( xm) 是定义在R 上的偶函数，则m_.14.已知实数 a0，函数 f ( x)2xa, x 1，若 f (1a)f (1a) ，求 a 的值是x2a, x1_.15.函数 f ( x)x3在区间 2,2 上的最大值是 _.x26x 1316.下列叙述正确的有 _.集合 A ( x, y) | xy5 ， B( x, y

5、) | xy1 ，则 AB2,3 ；若函数 f ( x)4x的定义域为 R ，则实数 a1ax2x；312函数 f (x) x1( 2,0)是奇函数；， xx第 2页共 6页函数 f ( x)x23x b 在区间 (2,) 上是减函数三、解答题 （本大题共 5 小题，共 52 分）17. （ 10 分）设集合 A x | 1 x4 ， B x | 5x3 ， C x |12ax2a .2若 C ( AB) ，求实数 a 的取值范围 .18. （ 10 分）已知关于x 的方程 x2(k1)x1 k210 ，根据下列条件，分别求出k 的4值.（1）方程两实根的积为5；（2）方程的两实根x1，x2

6、满足 | x1 |x2 .19. （ 10 分）已知函数f (x) 是定义在 R 上的奇函数，且当x 0 时， f ( x)x22x .（1）现已画出函数f ( x) 在 y 轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f ( x) 的图象，并根据图象写出函数f (x) 的增区间；（2）求出函数f ( x) 的解析式和值域.20. （ 10 分）若函数f ( x)x22ax3 为定义在 2, 2 上的函数 .（1）当 a1 时，求 f (x) 的最大值与最小值；（2）若f ( x) 的最大值为 M ，最小值为m ，设函数 g( a)Mm，求 g(a) 的解析式 .21.（ 12分）已知函数 f (x

7、) 定义域为 1,1，若对于任意的x, y1,1，都有f ( x y) f ( x)f ( y) ，且 x 0 时，有 f ( x) 0 .（1）证明函数 f( x) 是奇函数；第 3页共 6页（2）讨论函数f ( x) 在区间 1,1上的单调性 .高一数学 10 月考答案一、选择题1-5: BDBAC6-10:CDACD11、 12：DA二、填空题13. -214.315.116.44三、解答题17. 解：当 C时， 12a2a， a1，34当 C， A B x | 1x ，且 C ( A B) .212a2a 2a3，解得： 1a3.24412a1综上实数 a 的取值范围是 (, 3 .4

8、18. 解：（ 1）方程两实根的积为5，(k1)24(1 k 21)0314k，k4.22x1x2k154所以，当 k4 时，方程两实根的积为5.（2）由 | x1 |x2 得知：综上可得， k3x1， x2 满足 | x1 | x2 .时，方程的两实根219. 解：（ 1）因为函数为奇函数，故图象关于原点对称，补出完整函数图象如图（图略），第 4页共 6页所以 f ( x) 的递增区间是( 1,1).（2）由于函数 f ( x)为奇函数， f ( x)f (x) .又当 x 0 时， f ( x)x22x .设 x 0 ，则 x 0， f (x)f ( x)(x)22 (x)x22x ，所以

9、 x0 时， f ( x)x22x ，故 f (x) 的解析式为f ( x)x22x,( x0)，x22x,( x0)由图知 f ( x) 的值域为 (,) .20. 解：（ 1）当 a 1时，f ( x)x22x3 .抛物线开口向上，对称轴为x1 .当 x 1时， f (x)minf (1)2；当 x2 时， f (x)maxf (2)11 . f (x) 的最大值为 11，最小值为 2.（2）抛物线开口向上，对称轴为x a ，f (a)a23 ，f ( 2)4a4，f (2)4a7.当a2时， g( a) Mmf (2)f (2)8a ；当2a0 时， g(a)Mmf (2)f (a)a24a4；当0a2 时， g(a)Mmf (2)f (a)a24a4 ；当 a2 时， g (a) Mmf (2)f (2) 8a .第 5页共 6页8a, a2 g( a)a24a4,2 a0a24a4,0a.28a,a 221. 解：（ 1）因为有f ( xy)f (x)f ( y) ，令 x y0 ，得 f(0)f (0)f (0)，所以 f (0)0.令 yx 可得： f(0)f (x)f (x)0 ，所以f (x)f ( x) ，所以 f