高一10月月考数学试题Word版含答案

1、数学试题卷第卷（共 60 分）一、选择题 ：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1. 设全集 U0,1,2,3,4，集合 A0,1,2,3 ，B2,3,4 ，则 (Cu A)(CU B) 等于（）A 0B 0,1C 0,1, 4D 0,1,2,3,42. 下列有关集合的写法正确的是（）A 00,1,2B0C 0D3. 满足 1,2A1,2,3, 4,5 的集合 A 的个数是（）A 3 个B 5 个C 7 个D 8 个4. 下列函数中，在区间 ( 1,1)上是单调减函数的函数为（）A y 2x 3B y1C.y1 2xD

2、 y x23xx5. 以下从 M 到 N 的对应关系表示函数的是（）A MR， N y | y0， f : xy | x |B M x | x 2, x N * ， N y | y0, y N * ， f : xy x22x 2C. M x | x 0 ， N R ， f : xyxD M R ， N R ， f : x1yx6. 已知函数 y1 1的定义域是集合S ，则使 ST ST 的集合 T（）xA x | x 0 或 x 1B x | x1或 x 1C. x | 0 x 1D x | x17. 函数 y57 6 xx2 的值域是（）第 1页共 7页A 11,5B 1,5C.2,5D (

3、,58. 设 f ( x)x2,( x10)，则 f (5)的值为（）f f ( x6),( x10)A 10B 11C.12D139. 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y f ( x) ，一种是平均价格曲线 yg( x) （如 f (2) 3 表示开始交易后第2 个小时的即时价格为 3 元； g (2) 4 表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元） . 下面所给出的四个图象中，实线表示 yf (x) ，虚线表示 yg (x) ，其中可能正确的是（）ABC.D10. 已知函数 f ( x)9x26x1 的定义域是 R ，则实数 a 的取值范围是（）ax2ax

4、3A a12B 12 a 0C.12 a 0D a 011. 已知函数 f ( x)x22ax3 在 (1,1) 上是单调递增的，则a 的取值范围是（）A 2,1B (, 1C.1,2D 1, )12. 已知abc，函数f (x) ax2bx c与g ( x) ax b的图象交于A B两点，过，A， B 两点分别作 x 轴的垂线，垂足分别是 C， D ，若 f (1)0 ，则线段 CD 的长度的取值范围是（）A ( 3 , 2 3)B ( 3 ,)C.(0, 23)D (0,)22第卷（共 90 分）二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知 f (1 2x)4x2

5、 ，则 f (3) _.14.函数 f ( x)2x2x 3 的递减区间是 _.第 2页共 7页15. 已知函数yf (x5) 的定义域是 1,3 ，则 yf (2 x4) 的定义域是 _.16. 设函数f (x) 的定义域为D ，若存在非零实数l 使得对于任意xM (MD ) ，有xlD ，且 f ( x1)f (x) ，则称 f ( x) 为 M 上的 l 高调函数 . 如果定义域为 1,) 的函数 f (x)x2 为 1,) 上的 l 高调函数，那么实数l 的取值范围是 _.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17. （本小题满分 1

6、0 分）已知 A x | x211x240 ， B x | 2x3|5 ， C x | x2( a1)xa0 .（ 1）求（ 2）若AB ；BC，求 a 的取值范围 .18. （本小题满分 12 分）设 A x | x24x 0 ， B x | x22( a 1)xa21 0 ，M x | x4k, k 3, k N .（1）若 a7，求 A CM B ；（2）如果AB B ，求实数 a 的取值范围 .19. （本小题满分 12 分）已知二次函数yf ( x) 的最大值是4，且不等式f ( x)0 的解集 ( 1,3) .（1）求 f ( x) 的解析式；（2）若存在x2,2 ，使得 f (x

7、)m0 成立，求实数m 的取值范围 .20. （本小题满分 12 分）已知某企业原有员工1000 人，每人每年可为企业创利润15 万元，为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗.为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的2%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴 1 万元 . 据评估，当待岗员工人数x 不超过原有员工1.4%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润2万元；当待岗员工人数 x 超过原有员工(2)1.4%x时，留岗员工每人每年可为企业多创利润1.8 万元 .第 3页共 7页（1）求企 年利 y （万元）关于待 工人数x

8、的函数关系式yf ( x) ；（2） 使企 年利 最大， 安排多少 工待 ?21. （本小 分 12 分） 定 在 R 上的函数f (x) 于任意 数x， y ，都有 f ( xy)f ( x)f ( y)2 成立，且f (1)1，当 x0 ， f ( x)2 .（1）判断f (x) 的 性，并加以 明；（2） ：当1x2 ， f ( x) 是否有极 ?如果有， 求出最 ； 如果没有， 明理由；（3）解关于x 的不等式f (bx2 )f (b2 x)f (2 x)f (2 b) ，其中 b22 .22. （本小 分12 分）设 a0， b0 ，函数 f ( x)ax2bxab .（1）写出f

9、(x) 的 区 ；（2）若 f ( x) 在 0,1 上的最大 ba ，求 b 的取 范 ；a（3）若 任意正 数a，b ，不等式 f (x)(x1) | 2ba |恒成立，求正 数x 的最大 .2016 年重庆一中 2019 级高一上期定时练习数学答案一、 1-5: CDCDB6-10:ABBCB11、 12： AA二、填空 13.414.(,3)15. 1,116.l 22三、解答 17. 解：（ 1） A x | x3 或 x 8 ， 2分B x | x 1或 x 4 4 分AB x | x3 或 x4 ，5 分第 4页共 7页（2） BC，或 C(1, a) 或 C(a,1) ， *

10、分故 a4 或 a1 . 10 分18.解：（ 1） a7 ， B 4, 12 ， M0,4, 8,12 ， CM B0,8 ，ACM B0 ； 5 分（2）由 ABB 得 BA ，而 A 4,0 ，4( a1)24( a21)8a 8 . B4,0 得 a1， a 1 或 a1. 12 分19. 解：（ 1） f ( x)ax2bxc ，由 意， a0 ，且13b ， 13c ，aa故 b2a ， c3a， f (x)ax22ax3aa(x1)24a ，由已知得4a4 ，故a1 ，所以 f ( x)x22 x3 . 8 分（2） 称 x1 ，x2,2 ， yminf (2)5 ，故 m5.

11、12 分20. 解：10001.4%14，当0x14 且x N ，yf ( x)(1000x)(1522)x170022(9 x1000 ) .xx当 15x20 且 xN ， yf (x)16.8(1000 x)x1680017.8 x ， f (x)170022(9 x1000 ),(0x14, xN ) 6 分x.1680017.8 x(15 x20, x N )（2）当 0x14 ，易知 f ( x) 在 (0,10)增在 (11,14) 减 .f (10)170022(90100)16622 ，f (11)170022(991000 )17002 2(9990 10 )f (10)

12、.1111第 5页共 7页即当 0x 14 ， yminf (10)16622 ；10 分当 15x20 ，函数 y1680017.8x 减函数， yminf (15)16533f (10) . 上所述，要使企 年利 最大， 安排10 名 工待 . 12 分21. 解：（ 1） f (x) 在 R 上是减函数， 明如下： 任意 数x1， x2 ，且 x1x2 ，不妨 x2 x1m ，其中 m0 ， f ( x2 )f (x1)f ( x1m)f (x1)f ( x1 )f ( m) 2f (x1)f (m)20 ， f (x2 )f (x1) . 故 f(x) 在 R 上 减 . 4 分（2）

13、 f( x) 在 1,2上 减， x1 ， f (x) 有最大 f (1) ， x2 ， f (x)有最小 f (2) . 在 f (xy)f ( x)f ( y) 2 中，令 y1，得f ( x1)f (x)f (1) 2f ( x)1，故 f (2)f (1)10， f (1) f (0)1f (1)2 ，所以 f ( 1)3.故当1x 2 ， f(x) 的最大 是3，最小 是 0. 6分（3）由原不等式，得f (bx2 ) f (2b)f (b2x)f (2 x) ，由已知有 f (bx 22b)2f (b2 x2x)2，即 f (bx 22b)f (b2 x2x) . f (x) 在

14、R 上 减， bx22bb2 x2x ， ( xb)(bx2)0 . 9分 b22 ， b2 或 b2 .当 b2 ， b22，不等式的解集 x | x或 x b ；bb当 b2 ， b2 ，不等式的解集 x | bx2 . 12 分b, b ) ， 增区 是 (bb22. （ 1） 减区 是 (,) . 2分2a2a（2）当 ba ， ymaxf (1) 0ba ；当 ba ， ymaxf (0)b a 成立 . 故b) . 6 分1,a第 6页共 7页（3）原不等式x2b x1b| (x1)( 2b 1) | ，令tb ， 不等式 aaaax2tx1 t| ( x1)(2t1) | ( x1)(2t1)x2tx1t 或 ( x1)(2 t1)x2tx1t(3x1)tx2x 或 ( x3)tx2x 2tx2x 或 tx2x 2 ，3x1x3即