高一课外辅导材料03--函数的定义域与值域

1、第三讲映射与函数、函数的定义域及值域一、内容摘要1函数的表示方法通常有三种：解析法、列表法、图象法2求函数的定义域即是求不等式组的解集3求函数值域的方法常有：直接法；配方法；“” 法；换元法；利用函数的性质等二、练习与例题1设 X= x|0 x 2， Y= y|0 y 1，则从 X 到 Y 可建立映射的对应法则是（A ） y2 x（ B） y ( x 2) 2（ C） y1 x 2（ D） y x 13xy xy ，则4 设( x, y)在映射下的象是(6, 14)在f下的原象是f(,)222（ D ） ( 3 ,7 )（A ） (10,4)（B ） (3,7)（C） (6,4)3 下列哪一个

2、对应是从集合A 到集合 B 的映射22（A ）A= 平面 M 内的四边形， B= 平面 M 内的圆，对应法则是作“四边形的外接圆”（B ） A= 平面 M 内的圆， B=平面 M 内的矩形，对应法则是“作圆的内接矩形”（C） A= 平面 M 内的点对，B= 平面 M 内的矩形，对应法则是以点对为相对顶点作矩形（D ）A= 平面 M 内的三角形， B= 平面 M 内的圆，对应法则是“作三角形的内切圆”4下列各组函数中表示同一函数的是（A ） f ( x)x 与 g( x)( x) 2（ B ） f ( x)x | x | 与 g( x)x2(x 0)x 2(x 0)（C） f ( x)| x |

3、 与 g( x)3x 3（ D ） f ( x)x 21与 g (x)t 1(t1)1x15 设 f ( x)，则 f f(x) 的表达式为1x11（A ） x（B ）（ C） x（ D）(1 x)21x6 已知 f ( x1)x 25x4 ，则 f ( x) 等于（A ） x 25x 3（B） x27x10 （ C） x27x 10（ D） x24x 67 下列函数的值域：第 1页共3页 y4x x 2 y3x 1 yx21x3x21 yx21 y x 2 2 x y x 1 x 3x2x1*f()x22x2x24x13x8 求下列函数的定义域：（1） y| 2x 1 | 5x21（2） y

4、| x |x 29 当 k 为时，函数y7x7kx2的定义域为 R4kx 310 设 f ( x)2x3 ， g ( x)4x5 ，若 f h(x)g( x) 则 h(x)11 函数 f (x) 满足条件 2 f ( x)f ( 1 )1，求 f ( x) 的解析式xx12 若 3x 22y 26x ，则 x 2y 2 的值域是13 函数 f (x) 的定义域为 R* ，若对于定义域内任意的x, y 均有 f (xy) f ( x)f ( y) ，又已知 f (2)af (3)3，用 a,b 表示 f (72) 的值， f ( 72)=14 在测 量 某 物 理 量 的 过 程中 ， 因 仪

5、器 和 观 察 的 误差 ， 使 得 n 次 测 量 分 别 得 到a1 , a2 , a3 , ,an ，共 n 个数据我们规定此测量物理量的“最佳近似值”a 是这样一个 量 ： 与 其 他 近 似 值比 较 a 与 各 数 据 的 差 的 平方 和 最 小 ， 依 此 规定 ， 从a1 , a2 , a3 , ,an 可推出的 a =15 （1）设 f ( x)ax2b (xR) 的值域是 - 1,4 ，求 a， b 的值；1x（2）已知函数yax 28x b1,9 ，求 a,b 的值x2的值域是116 在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点P 沿着折线 BCDA ，由 B 点 (起点 )向 A( 终点 )移动，设 P点移动的路程为x ， ABP 的面积为 yf ( x) (1)求 A