《数字通信原理》第7章 信道.ppt

1、信道,信 源 编 码,信 道 编 码,发 送 滤 波 器,接 收 滤 波 器,信 道 译 码,信 源 解 码,调 制 器,解 调 器,信 源,信 道,信 宿,信道的定义与种类 信道的模型 信道的特征 信道的容量 信道的复用,信道的定义,所谓信道是信息传输的通道，包含两种定义： 1）狭义信道：发送设备和接收设备之间用以传输信号的传输媒质例如光缆、双绞线电缆、同轴电缆、自由空间、电离层等，这种信道只涉及传输媒质，通常称之为狭义信道 2）在研究中，为了简化系统模型，把信道范围适当扩大，将有关的电路或部件包括进来这类被扩大了范围的信道统称为广义信道,狭义的信道根据不同信道介质，可进一步划分为： 有线信

2、道：电缆、光缆等 无线信道： 微波信道：微波中继、卫星等 短波信道：主要指电离层反射信道； 散射信道：对流层散射、流星余迹散射信道等； 移动通信信道：无线接入网与用户间的信道。 以及恒参信道与随参信道,恒参信道：信道特性恒定不变的信道。有线电缆、光纤、无线视距中继等。 恒参信道的传递函数可表示为 传递函数的幅频和相频特性与时间无关。 随参信道：信道特性随时间随机变换的信道。短波电离层反射信道、对流层散射信道、流星余迹散射信道、移动通信信道等。 随参信道的传递函数可以表示为 传递函数的幅频和相频特性通常是频率与时间的随机函数。,无线信号频率分配：ITU确立的频谱划分的指导性原则，旨在使得世界范围

3、内针对相同的业务使用同一频率范围： 100 MHz以下：存在公民波段电台、寻呼机和模拟无绳电话； 100800 MHz：用于广播业务，包括电台和电视业务； 400500 MHz：一些蜂窝和集群无线系统使用此频段； 8001000 MHz：模拟系统和第二代蜂窝系统使用； 1.82.0 GHz：蜂窝系统工作于此频段，以及一些3G系统工作在此频段； 2.42.5 GHz：无线局域网、微波炉等分享这一频段； 3.33.8 GHz：预留 4.85.8 GHz：某些无线局域网、以及补充3GHz频段； 1115 GHz：卫星业务，比如卫星电视,但各个国家或地区又有区别，比如CDMA系统： 北美PCS上行:

4、1850 MHz 1910 MHz, 下行: 1930 MHz 1990 MHz 韩国 PCS上行: 1750 MHz 1780 MHz,下行: 1840 MHz 1870 MHz 各运行商所分配的频段也不同，比如GSM系统： 移动 上行：890MHZ-909MHZ，下行：935MHZ-954MHZ 联通 上行：909MHZ-915MHZ，下行：954MHZ- 960MHZ；,信道上的噪声,常见的随机噪声可分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声三类 1）单频噪声主要是无线电干扰，是一种连续波的干扰，可能是单一频率干扰信号，也可能是窄带频谱干扰信号 2）脉冲噪声是在时间上无规则的时而安静时而突发的噪声

5、，突发时脉冲幅度大，但每个突发脉冲持续时间短，频带较宽 产生脉冲噪声的原因多种多样，其中包括电磁干扰以及通信系统的故障和缺陷，也可能在通信系统的电气开关和继电器改变状态时产生,3）起伏噪声包括热噪声、散弹噪声、宇宙噪声 a）热噪声是在电阻一类导体中，自由电子的布朗运动引起的噪声。其方向是随机的，这种随机运动还会产生一个交流电流成分，被称为热噪声 b）散弹噪声是由真空电子管和半导体器件中电子发射的不均匀性引起的，其发射电子所形成的电流起伏变化 c）宇宙噪声是指天体辐射对接收机形成的噪声，在整个空间的分布是不均匀的，最强的来自银河系的中部，其强度与季节、频率等因素有关,信道的损耗与衰落特性,无线信

6、号传播的四种方式： 自由空间或视距传播。意味着的发送端和接收端之间存在着“干净”的传输路径。卫星通信就是一种视距通信 反射。电磁波入射在建筑物、山脉、移动物体的表面发生反射。在地面的无线通信系统中，发送端和接收端之间不会是视距传播，二是依靠发射和衍射 衍射或绕射。电磁波经过建筑物或是山尖，以及通过植被间的缝隙时发生的现象 折射。从一种媒质进入另一种媒质。电离层通信中存在。 一般来说，接收端收到的信号是经过前三种方式传播而来的,发送与接收信号的基本表达式 发送信号通常可表达为 定义复基带信号 发送信号可表示为 相应接收信号为 其中 为接收过程中的噪声干扰,信道的损耗与衰落特性,路径损耗 在不考虑

7、噪声干扰影响的情况下，若 发送信号的功率为 接收信号的功率为 则路径损耗值定义为 用分贝值表示的路径损耗值为 在通信系统中，常常以毫瓦为基准描述信号的强弱，称为信号的dBm值，若信号的功率为 瓦，则相应的dBm值为,自由空间损耗模型 自由空间传输信道：发射机与接收机之间没有任何障碍，信号沿直射传播的信道(视距信道) 若记：传输距离 ；发射天线增益 ；接收天线增益 ； 发射功率 。则接收信号功率（弗林斯方程） 其中 为信号波长( ：光速； ：信号波长。),在自由空间中，不考虑多径因素，信号x(t)经自由空间传播的接收信号： 其中 为幅度衰减因子； 为附加相移因子 自由空间的路径损耗为 或表示为,

8、恒参信道的路径损耗 单位长度的损耗通常是常数，损耗分析通常可在自由空间损耗模型的基础上加入与传输媒质(材料)有关的因子的影响即可 随参信道的路径损耗 受信道的环境和条件的影响较大，通常只有实测和统计意义上的结果。随参信道路径损耗的主要分析方法： (1)射线跟踪模型：采用几何方法来分析电波在传播过程中直射、反射和绕射等因素对信号的综合影响； 一般很难反映因移动产生的多普勒效应，以及因多径传输产生的时延扩展等复杂因素的影响,(2) 路径损耗经验模型：典型的经验模型形式上为 其中 称为天线远场参考距离。当 经验模型方有效。 是与公式应用环境有关的参数。,传输信道的阴影衰落模型 阴影衰落：无线电波在传

9、播路径上遇到起伏的地形、建筑物、高大的植被等障碍物的阻挡时产生信号的衰落称之 阴影衰落的变化特性：接收机在上述障碍物之间移动时会导致阴影衰落的大小的缓慢起伏变化。 影响阴影衰落的主要因素：障碍物的位置、大小和介电特性等等。通常用统计模型来描述其随机衰落特性。 阴影衰落导致的功率损耗 值服从对数正态分布,路径损耗与阴影衰落综合模型 路径损耗(确定函数) 阴影衰落(随机变量) 综合模型,第7章 传输信道,多普勒频移/多普勒效应：当发射机与接收机中有一方或两方同时有相对运动时，接收信号的频率发生变化的现象称之 假设在x处接收到的信号为： 若接收机以速度v向右运动t，则距离变为： 则接收到的信号为：,

10、信道的统计多径模型,从上式中可以看到接收到的频率为： 则多普勒频移定义为： 即接收机远离时： 若运动方向与入射方向存在夹角 时：,若接收机朝着接近发射机的方向运动， 取正值； 若接收机朝着远离发射机的方向运动， 取负值。 示例：已知原发射信号频率 (背离) 入射角 ，求接收信号频率。 因为 多普勒频移 接收信号频率：,信号的多径传输现象 非时变多径信道的冲激响应：,由此可得多径接收信号 时变多径信道的冲激响应 接收信号 其中各径的时延和幅度加权值都是时间的函数。,窄带衰落模型 设信号采用的滚降系数为 ；信号频谱的主瓣宽度与码元周期间满足 即一般地有 记 若满足 则相应地有 由此可得,则有 窄带

11、衰落信道：满足条件 的信道称之 一个系统是否窄带衰落模型与物理信道特性和所传输的信号特性这两个因素有关 示例：经窄带衰落信道后信号的波形通常没有明显的改变。,信道的容量,信道能够传送的最大信息量，等于输入与输出互信息的最大可能值 离散信道的容量 输入X与输出Y的互信息： 若信道确知，则信道容量是一个与先验概率有关的项，因其为先验概率的上凸函数，则必存在一种先验概率使得互信息最大：,关于先验概率的上凸函数,关于转移概率的下凸函数,每个符号平均传送的最大信息量,则信道容量的定义： 1）通过信道每个符号平均能够传送的最大信息量； 2）单位时间内通过信道能传送的最大信息量C0 其中VB表示输入的符号速

12、率（符号/秒） 例如，若信道为二元对称信道，“1”码和“0”的误码率均为 即转移概率为P(1|0) = P(0|1) = ,当先验概率为1/M时最大，log M,连续信道的信道容量 对于输入X与输出Y均为连续的随机变量时，X与Y的互信息为： 与概率密度函数p(x)和条件概率密度函数p(y|x)有关，则连续信道容量定义为： 若信道为高斯信道，对于单符号输入信源 ，输出可表示为：,因n为高斯噪声，若X已知为x，则Y也服从高斯分布 ： 则条件熵H(Y|X)为：,求方差的定义式,则互信息为： 对于任意一个符号（随机变量），在所有可能的分布中，当它为高斯分布时其信息熵最大。则对于Y = X + n，若要

13、Y为高斯分布，随机变量X必须为高斯分布 ，则Y的分布应为 因方差的物理意义为平均功率，另外 ，因此：,因此在此条件下互信息达到最大，即信道容量也就达到最大： 对于上式： 1）若信号的功率足够大时，信道的容量无限大； 2）一个符号能够传送的最大信息量,输入X的平均功率,噪声n的平均功率,对于限带信道： 1）若信道的频带限于（0，B），则在信道上传送的信号的频率最高为B； 2）若采用2B的采样速率进行采样，即每秒有2B个采样点，可无失真的恢复原信号； 根据信道容量的定义2可知单位时间内的信道容量为： 该公式被称为Shannon公式,输入X的最大功率，即功率受限信号,白噪声的功率谱密度,信号功率与噪

14、声功率之比，即信噪比,Shannon公式表示了单位时间能传送的最大信息量，是在： 1）连续消息的平均功率受限的高斯过程； 2）采样之后的值呈高斯分布并相互独立 的条件下得出的，说明： 1）当信道容量一定时，增大信道带宽，可以降低对信噪比的要求；若带宽变窄时，可以通过提高信噪比来补偿 2）实际中不能无限度的用信道带宽换取信噪比，因为当信道频带无限时，信道容量与信号功率成正比：,Shannon公式的意义： 1）信道容量与所传输信号的有效带宽成正比，信号的有效带宽越宽，信道容量越大； 2）信道容量与信道上的信号噪声比有关，信噪比越大，信道容量也越大，二者呈对数关系； 3）信道容量C、有效带宽B和信噪

15、比可以相互补偿； 4）此公式是在加性白噪声背景下推得，白噪声危害最大，因此对不是白噪声干扰的信道而言，其信道容量应该大于Shannon公式计算的结果 5）若以信道容量为C，输入序列的编码长度为L，若待传送的信息率R C，编码差错率Pe必大于零，当L时， Pe1 6）说明编码定理只具有存在性，信道容量只是一个临界值，只要信息传输率不超过这个临界值，必存在某种编码，可以近乎无失真的传送信息，否则就会存在失真,有奈氏准则： 从所设计的理想系统可知理想状态下的奈氏带宽W=/Ts ，对应的奈氏速率Rs = 1/Ts ，则频带利用率： 对于余弦滚降系统的带宽和频带利用率： 理想状态下的余弦滚降系统：,此时

16、整个系统的传输特性为： 我们假设系统级联了这个滤波器后消除了码间干扰，即符合奈氏第一准则，那么下式应该成立： 则： 如果令T( )是以 为周期的函数，那么在周期 内下式是成立的：,既然T( )是以 为周期的函数，则可以用傅里叶级数对其进行表示 可以看出T( )傅里叶级数的系数是由H( )决定 至此，我们就找到了某个滤波器，其传输特性T( )具有1式的形式并且其系数由2式决定时，将其置于等效系统之后，就可以消减码间干扰，这种技术即为“均衡技术”,1式,2式,信道均衡,对T()傅里叶级数的表示形式进行傅氏逆变换，则可求得其冲激响应： 则可以按照冲击响应hT(t)的表达式设计出滤波器的形状:,由无限

17、多个按横向排列的延迟单元及抽头系数组成,其功能是将输入端抽样时刻上有码间干扰的响应波形变换成抽样时刻上无码间干扰的响应波形,上述滤波器即为横向滤波器，也称均衡器，其特性完全有抽头系数决定。但在实际中不可能是无限长的，因此需要讨论在有限长的前提下横向滤波器的调整问题 假设一有限长横向滤波器的单位冲激响应为e(t)，相应的频率特性为E()，则分别为： 横向滤波器的输出y(t)即为输入与其冲激响应的卷积：,那么在抽样时刻kTs + t0就有： 简写为： 从上式可以看出均衡器的输出完全由抽头系数和输入x(t)确定，因此，当输入x(t)的波形确定时，均衡器的目标就是调整抽头系数使得除k = 0点外的yk都等于零，则均衡问题集中于该如何调整抽头系数以达到目标,但对于有限长的横向滤波器来说可以调整系数使指定的yk（除k = 0点外）为零，但很难使得所有的yk（除k = 0点外）都为零 例如，假设,抽头系数为,其余为0,当采用有限长横向滤波器时，码间干扰无法完全消除，此时均衡的效果采用如下两种准则进行衡量： 1）峰值畸变，定义为： 表示所有抽样时刻上得到的码间干扰最大可能值与k=0时刻的样值之比，则D值越小均衡效果越好 2）均方畸变，定义为： 其含义与峰值畸变类似,以