相似三角形一PPT课件

1、相似三角形,1.若x是6、3、2的第四比例项，则x =_; 若2:(a-3)=(a-3):8, 则a=_. 2.已知：2x-5y=0，则x:y=_;,3.如图：ADBECF, 则 = ; = ; = =,4.如图，在梯形ABCD中，AC、BD相交于点O, EF过点O且平行于BC,写出图中所有的相似三角形,（第3题图）,知识回顾,1,7或-1,5:2, AOD COB， BAD BEO， CDA CFO， AOE ACB， DOF DBC,O,5.如图，线段AC、BD相交于点O，要是 AOBDOC,已具备的条件是_, 还需要补充的条件是_, 或_,或_. 6.已知两个三角形的最短边分别是9cm

2、和6cm，则大三角形的周长=_cm, 小三角 形的周长=_cm.,AOB=DOC,B=C,A=D,BO:CO=AO:DO,36,24,试试看，你一定是最棒的！,如图，在 ABCD中，E在BA的延长线上，EA：AB=1：2，CE与AD、BD分别相交与点F、G，请指出图中各对相似三角形及其相似比。,解：ADBC EAF EBC 相似比为1:3； DFG BCG 相似比为2:3； CDBE EAF CDF 相似比1:2 EBG CDG 相似比3:2 EBC CDF 相似比3:2 ABD CDB 相似比1,比一比，看谁做得好,已知：如图，在 ABC中，AB=AC，A=36，BD是 ABC的角平分线。

3、求证： ABC BDC,证明：,AB=AC，A=36 ABC=C=72,BD平分ABC DBC= ABC=36,A=DBC,又C=C ABC BDC（两角对应相等，两三角形相似）,2 .已知：如图，BD、CE是ABC的高. 求证： ADEABC,A,B,C,D,E,证明：,BD、CE是ABC的高 ADB=AEC=90,又A=A ABDACE（两角对应相等，两三角形相似）,AD:AE=AB:AC,又A=A ADEABC(两边对应成比例且夹角相等， 两三角形相似）,证明三角形相似和证明三角形全等类似，可以多方面考虑，例如有没有角相等，有没有边成比例，然后再看怎样把已知条件用于要证明的两个三角形中.

4、证 明线段成比例，往往比较困难，除了要对比例的性质较熟悉外，常常还要用中间比.,相信你一定能完成下面问题!,已知：在ABC中，AD是BC边上的高，DE AC， DFAB，垂足分别是E、F。,求证：AF：AC = AE：AB,ADBC DEAC，DFAB Rt ABD Rt ADF Rt ACD Rt ADE (直角三角形被斜边上的高 分成的两个直角三角形和原三角形相似.),问题1,证明：,AB:AD=AD:AF, AC:AD=AD:AE（相似三角形对 应边成比例）,AD2=AFAB AD2 =AEAC, AFAB=AEAC(等量代换）,AF:AC=AE:AB （比例基本性质）,问题2,1.已知

5、：在 ABCD中，E是AB上一点， AD:EB=4:3，AC、DE相交于点F. 求 AEF和 CDF的周长比.,问题3,已知：如图，在Rt ABC中，BAC=90，ADBC于点D，直线EF过点A，BEEF于点E，CFEF于点F. 求证：ADAF=BEDC,课堂小结,1.灵活应用比例的性质、平行线分线段成比例定理及其推论、相似三角形的判定和性质解决有关问题. 2.规律探索： （1）根据平行找相似； （2）要证相似看边、角； （3）三角形相似对应角相等、对应线段成比例，比例式、 等积式、线段比问题还要考虑中间比.,已知如图ABC中，C=90o , BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发，