2011年哈尔滨市初中升学考试数学模拟试卷及答案

1、模拟试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1、哈尔滨市2010年元旦这天的最高气温是18，最低气温是26，则这天的最高气温比最低气温高（ ）。A、8 B、8 C、12 D、12 2、下列计算正确的是（ ）。 A、2+= B、a+a2=a3 C、(2a)-(3a)=6a D、2-1= 3、下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）。A、4个 B、3个 C、2个 D、1个4、若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2) 2+k，则b，k的值分别为（ ）A、0，5 B、0，1 C、-4，5 D、-4，15、王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60。，又知水平距离

2、BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为（ ）。A、（24-10）m B、(24- m C、（24-5）m D、9m6、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）。A正方体 B球 C直三棱柱 D圆柱7、袋中有同样大小的四个球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是（ ）。1421213211321121A、 B、 C 、 D、8、某商场进来一批电视机，进价为2300元，为答谢新老顾客，商店按标价的九折销售，利润仍为20%，则该电视的标价是（ ）。A、 2760元 B、 3286元 C、 2875元 D 、3067元9

3、、如图， O过点BC，圆心O在等腰直角ABC的内部，BAC=90。，OA=1，BC=6，则O的半径为（ ）A 、 B 、2 C 、 D、310、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地距离s（km）和骑行t(h)的函数关系如图他们都骑行了20km 乙在途中停下0.5h 甲乙两个人同时到达目的地 相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图像信息，以上说法正确的有（ ）。A、 1个 B 、2个 C、 3个 D 、4个二、填空题11、用科学记数法表示-0.000031，结果是 。12、函数y=的自变量x的取值范围是 。13、一个三角形三边的长分别是 cm、 cm、 cm，则

4、它的周长为 cm。14、因式分解：ax2+4axy+4ay2= 。15、在反比例函数y=的图像上有两点A（X1、Y2）、B（X2、Y2）当X10X2时，有Y1Y2则m的取值范围是 。16、一个圆锥的底面直径是80 cm，母线长是90 cm，则它的侧面积是 。17、如图，AB是O的直径，点C在O上，ODBC，若OD=1，则BC的长为 。 第18题图第17题图 18、如图所示，四边形ABCD是一个梯形，ABCD，ABC=90。，AB=9 cm，BC=8 cm，CD=7 cm，M是AD的中点，过M做AD的垂线交BC于N，则BN的长等于 。19、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如

5、图（1）；第二次把第一次铺的完全围起来，如图（2），第三次把第二次铺的完全围起来，如图（3）；以此方法，第n次铺完后，用字母n表示第几次镶嵌所使用的木块数为 。（1） （2） （3） 20、已知线段AB和线段CD分别为一个梯形的两个底边，且BCCD，AB=23，BC=3，SBCD=，则AD等于 。三、解答题21、先化简，再求值（-）：其中a满足a2+2a-1=0。22、有一块等腰梯形开关的土地，现要平均分给两个农户种植（既将梯形的面积两等分），试设计两种方案。图1 图223、如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，O的半径CM，则弦CD的长为多少？24、为了美化校园，学校准备利用一

6、面墙（墙足够长）和20米的篱笆围成一个如图所示的等腰梯形的花圃，设腰长AB=CD=X米，B=120。，花圃的面积为S平方米。（1）求S与X的函数关系式。（2）若梯形ABCD的面积为平方米，且ABBC，求此时AB的长。25、某中学学生会对该校德育处倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。如图，是根据这组数据绘制的统计图，图中以左至右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人。（1）该校学生会一共调查了多少人？（2）这组数据的众数，中位数各是多少？（3）若该学校有1560名学生，试估计全校学生捐款约多少元？（结果

7、取整数）26、为了更好地治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元。（1） 求a ，b的值（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。27、在平面直角坐标系中，AOC中，ACO=90。把AO绕O点顺时针旋转90。得OB，连接AB，作B

8、D直线CO于D，点A的坐标为（-3，1）。（1）求直线AB的解析式；（2）若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设PQO的面积为S（S0）运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形，若存在求出T的值。（备用图）（备用图）128、如图（1）在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分于BAC，交BD于点F。2（

9、1）求证：EF+ AC =AB21（2）点C1从C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与点A1的运动速度相同，当运点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动。如图（2）A1、F1平分BABA1C1，交BD于F1，过点F1 作F1E1A1C1，垂足为E1，请猜想E1 F1， A1C1，与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当A1E1=3，C1E1=2，求BD的长。答案：一、 选择题15ADCDA；210DADCB二、填空题11、0.5105；12、X2且X0；13、5+2；14、a(x2y) 2；15、m；1

10、6、3600cm2 ; 17、2 18、2 cm； 19、8n6； 20、2或3三、解答题21、原式-122、取上、下底的中点，过两点作直线，过点A人和AEBC，过点D作DFBC，连接AF、DE交于O，过点O的任意一条直线。23、3 cm24、（1）S+10X ；（2）-+10X X15, X2 BC=20-2=AB X 525、(1)78人；（2）25元 25元；（3）（910+1220+2425+1830）34200（元）26、（1） （2）设购买A型号设备m台 1 1或227、(1)AOB90AOC+BOC90BOD90OBD+BOD90AOC=BODOA=OB AOC=BOD90 AO

11、COBDAC=OD CO=BDA(-3,1) AC=OC=1,OC=BD=3 B9(1,3) y=x+(2)M(-1,2),C(-3,0) lcm:y=x+3 MOC=45,过点P做PHCO交CO于点H，SOQ，PH（3-t）t=t+ t (0t3)S=( t-3) t= t- t (3t4)(3)t1= t 2= t 3= t 4=228、过点F作FMAB，RTAMFAEF AMAE ABE45BMMF ABEF+AC（2） 连接F1C1，过点F1作F1PA1B于P，F1QBC于点QA1F平分BA1C1E1F1=PF1E1F1=PF1=QF1A1F=A1FRTA1E1F1RTA1PF1A1E1=A1P同理QF1=PF1，E1F1=PF1=QF1A1F=A1F RTA1E1F1RTA1PF1A1E1=A1P同理RTQF1C1RTE1F1C1C1Q=C1E1A1A=C1CA1B+BC1=AB+A1A+BC=2ABPB=PF1=QF1=QBA1B+BC1=A1P+PB+QB