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文档简介

1、第三章 四边形小结与复习一、教学目标1使学生能把本章的知识条理化、系统化能加深理解，提高综合运用和灵活运用知识的能力2使学生对本章所学过的一些数学思想方法进行归纳总结，提高学生分析问题和解决问题的能力3使学生在搞清四边形与特殊四边形的从属关系的过程中，增强辩证唯物主义观念二、教学重点四边形与特殊四边形的从属关系及几种特殊四边形的性质和判定三、教学方法训练综合法四、教学过程(一)复习本章知识要点1四边形和几种特殊四边形之间的关系2几种特殊四边形的性质3几种特殊四边形的常用判定方法4中位线性质(1)三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半(2)梯形中位线平行于两底，且等于两底和的一半5其他重要

2、定理(1)四边形内角和等于360；n边形内角和等于(n-2)180；任意多边形外角和等于360(2)关于中心对称的两个图形的性质：是全等形；对称点连线都经过对称中心并且被对称中心平分(3)平行线等分线段定理(二)灵活运用知识例1已知：如图494，ABC中，A=90，D、F、E分别是BC、CA、AB边的中点，求证：AD= EF证明：E、F分别为AB、AC中点，又BAC90，AD为BC边上的中线， AD=EF例2 已知：如图495， ABCD，直线MN，AAMN于A，BBMN于B，CCMN于C，DDMN于D求证：AACCBBDD分析：因为AA、BB、CC、DD都垂直MN，所以AACC， BBDD，

3、要证AACC=BBDD，可把它们分别看成梯形的两底和，则连结AC、BD，再过点O作OOMN于O，就可利用梯形中位线性质证出证明：在 ABCD中，连结AC、BD交于点O，过点O作OOMN于OAO=OC，BODO(平行四边形对角线互相平分)AAMN，CCMN，OOMN，AAOOCCAOOC(经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰)200AACC(梯形中位线定理)同理200BBDD，AA+CC=BB+DD例3如图11，已知梯形ABCD， ADBC，AE=EG=GB，且EFGHBC，AD=20cm，BC=29cm，求EF、GH的长 例4如图，过ABC的顶点A，作B和C的外角平分线的垂线AE、AF，垂足分别为E、F，连结EF求证： (1)EFBC；小结：平行四边形和几种特殊的四边形的概念、性质及判定是复

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