三角形三边的关系

1、三角形三边的关系一、教学目标1、探究三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力；3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。二、教学重难点重点：探索三角形三边之间的关系难点：三角形任意两边的和大于第三边 三、教学过程、创设情境，引入新课师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？生：由三条线段围成的图形叫做三角形。师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？生：是（有些答不是）。师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看

2、是否能围成三角形？好，开始。 （板书：不能围成三角形 能围成三角形）生：摆一摆（上台展示）师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？生：三角形的边。师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：三角形边的关系）、自主探究，提炼规律师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）组别 小棒的长度 能否围成三角形 两边之和与第三边的大小关系1 3 5 8 3+58；3+85；5+832 4 5 10 4+510；4+105；5+1043 3 4 5 3

3、+45；3+54；4+534 5 8 10 5+810；5+108；8+105师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？生：前两组。师：让我们一起来看看 生1，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？生1：3+5=8，3+85,5+83（课件展示：3、5、8，围不成）师：很棒，我们继续来看第2组 生2，你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）生2：4+55,5+104（4，5，10，围不成）师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？生：3+5=8，4+55，3+54,4+53看第三组的课件演示（3、4、5，围成）师：这个呢？生3：能围成，5+810, 5+108, 8+105师：回答得非

4、常棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比，为什么3.4组能围成三角形？生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边 （板书：两边的和第三边？）师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？ 生2，你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）生2：4+55,5+104（4，5，10，围不成）师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？生：3+5=8，4+55，3+54,4+53看第三组的课件演示（3、4、5，围成）师：这个呢？生3：能围成，5+810, 5+108, 8+105师：回答得非常棒，大家试一试将3、4

5、组与1、2组进行对比，为什么3.4组能围成三角形？生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边 （板书：两边的和第三边？）师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？生：都大于。师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为：任意两边的和大于第三边。(板书：擦去？，补任意)师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。生：三角形的任意两边之和大于第三边。(板书：三角形的任意两边之和大于第三边)、巩固应用，变式提升例 判断下列三条 线段是否能围成三角形?(1)6,7,8 （2）4，

6、5，9 （3）3，6，10（学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法） 通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“”，不能的打“”，并说明理由。（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )（2）3 cm 3 cm 3 cm ( )（3）2 cm 2 cm 6 cm ( )（4）3 cm 3 cm 5 cm ( )注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。2、生活中的数学3、巩固提升小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架