二次函数与一元二次方程

1、九年级数学导学设计日期： 2013年12月5日 执笔人：白桂荣课题2.8 二次函数与一元二次方程课型新授课学习目标1.通过自主探究会写出二次函数图像与x轴的交点个数及交点坐标。2.通过小组交流研讨总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。3.知道一元二次方程的根与二次函数与x轴交点的横坐标之间的关系。 重点一元二次方程的根与二次函数与x轴交点的横坐标之间的关系。难点一元二次方程的根与二次函数与x轴交点的横坐标之间的关系。教学用具导学活动流程一、自主探究（时间5分钟）以由浅入深的提问方式引发学生思考，让学生产生强烈的问题

2、意识，使学生的整个学习过程成为用知识与经验去探索新知。二、重点研讨（时间12分钟）该环节留给学生充分的思考空间，四人小组讨论探究，发散思维，解决问题。并在全班交流，拓展学生的思维空间。三、巩固训练（时间10分钟）运用研讨中总结出的规律解决问题，又为延伸迁移做铺垫。导学活动流程四、延伸迁移（时间10分钟）采用师生共析使学生理解。五、达标检测（时间5分钟）检查当堂学习效果，学生总结本节学习收获，自查自评，及时补救。板书设计作业设计1.若二次函数y=ax2bxc的函数值恒为正，则需满足，若二次函数y=ax2bxc的函数值恒为负，则需满足 2.抛物线y=-3（x2）（x5）与x轴的交点坐标为_小结与反

3、思九年级数学下册第二章学研测二次函数与一元二次方程 执笔人：白桂荣 时间：2013年 12月 5 日学习目标：1.通过自主探究会写出二次函数图像与x轴的交点个数及交点坐标。2.通过小组交流研讨总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。3.知道一元二次方程的根与二次函数与x轴交点的横坐标之间的关系。 学习重点：一元二次方程的根与二次函数与x轴交点的横坐标之间的关系。一、自主探究（时间5分钟）（1）知识回顾：1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一根为1，则有，若一根为1，则有，若一根为0，则有。2、一元二次方程a

4、x2+bx+c=0（a0）当时，有两个不相等的实数根，当时，有两个相等的实数根，当时，没有实数根。3、二次函数y=ax2+bx+c（a0），当x=1时，y= 当x=1时，y= ，（2）新知探究:1.解方程：x2+2x=0 x2-2x+1=0 x2-2x+2=02、观察下图并填空：二次函数y=x2+2x的图象与x轴有 个交点，交点坐标是 二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴有 个交点，交点坐标是 二次函数y=x2-2x+2的图象与x轴有 个交点。y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2二、重点研讨（时间12分钟）1、二次函数中的y值为零时，就会变成一元二次方程，通过刚才的探究，你

5、发现二次函数图像与横轴的交点个数与所对应的一元二次方程根的情况有什么关系？2、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？结论：二次函数y= ax2+bx+c的图象和x轴的交点有 种情况，分别为 当二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时 的值，即 的根。三、巩固训练（时间10分钟） A组：1、抛物线y=x2-1与x轴的交点个数为（ ）A、3 B、2 C、1 D、02、抛物线y=x2-3x与x轴的交点坐标为 3、抛物线y=kx2-7x-7与x轴有交点，则k的取值范围为 B组：1、二次函数y= ax2+

6、bx+c的图像永远在x轴上方的条件是 2、二次函数y= ax2+bx+c的图像与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0），则方程ax2+bx+c=0的解为 C组已知：二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴交于A、B两点，且点B在点A的右侧，与y轴交于点C,求三角形ABC的面积是多少?四、延伸迁移（时间10分钟）自学课本70到72页引例并回答下列问题：（1）h0= v0= 2 )h与t的关系是 （3）小球经过几秒后落地？还有其它解法吗？ （4）何时小球离地面高度为60米？你是如何知道的？五、达标检测（时间5分钟）1、下列二次函数中，的图像与x轴有两个不同的交点（ ）A、y=x2 B、y=x2+4 C、y=3x2-2x+5 D、 y=3x2+5x-12、抛物线y=x2+2kx-2与x轴的交点个数为（ ）A、0 B、1 C