合作在数学中的应用

1、让孩子在合作中体会到数学的乐趣从教十几年来，一直从事数学教学，刚毕业的时候往往是听了老教师的讲课，让后再依葫芦画瓢，学生只要会做题，自己就认为学生掌握了所学的内容。直到现在自己上课或者是听其他老师的课，多时会遇到冷场或者发言不积极的场面，索性自己思考：问题出在哪里？难道真是老师们自己的教学水平不够丰富？听专家的课，寻找资料后发现，数学是一门实用性很强的课程，小学数学更是与生活联系得很紧密，而作为老师往往忽视了数学的实用性，而只强调数学题目的解答，背离了生活，数学只能像死水一潭，少了生机。要想让数学也能活学活用，笔者认为，紧密地联系生活，让孩子在合作中体会数学的乐趣是必不可少的手段。合作学习是针

2、对教学条件下学习的组织活动形式而言的，相对的是“个体学习”。是指在小组或团队为了完成共同的任务，经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，有明确分工的相互性学习，在小学数学教学中，开展合作学习，能积极地相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动，积极承担在完成共同任务中个人的责任，使所有学生能进行有效地沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突。让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习，相互交流、合作竞争、想象创造，既培养了学生的合作意识，又培养了主动学习的能力。自新课标颁布实施以来，“合作学习”已走进当今课堂。让孩子走进生活，把课本中的知识与生活紧紧相连，从而达到课内

3、和课外的有机相连，带能使我们的课堂显得勃勃生机。小学数学课堂的合作，笔者认为可以做到以下几点：一、让孩子在讨论中合作，最大限度的发挥学生参与的主体性。为了提高学生合作学习的效果，一个合作学习小组以46人为宜，并且在一个小组中注意各层次学生的优化组合，以利优势互补，相互促进，要使合作学习更加有效，还要注意培养学生良好的学习习惯，合作学习不但要发挥组内每个人的作用，还要发挥集体的作用，注意培养每个学生积极参与小组学习活动的习惯，发挥学生参与的主体性，努力提高学习的效果。因此，在学生已获得大量的感性材料但尚未得出结论之前组织讨论，这样可以通过讨论互相启发，分析综合，在掌握感性材料的基础上抽象概括，探

4、索出所要掌握的结论。例如：在教学“乘法的初步认识”一课时，能通过三个例子说明求几个相同加数的和可以用加法计算又可以用乘法计算以后，组织小组讨论：求几个相同加数的和用哪种方法计算比较简便？通过讨论，学生们认为用乘法计算比较简便，因为乘法算式写起来、读起来、算起来都比加法简便，水到渠成地概括出了乘法的意义：求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。在学生不易理解时讨论，同学之间可以互相取长补短，再加上教师的点拔，会使学生茅塞顿开。例如：在教学“时、分的认识”时，读写钟表上的时刻9时55分，就出现三种答案：（1）9时55分（2）10时55分。（3）10时5分。这时教师并没有立刻宣布正确答案，而是开展小组

5、讨论：哪个答案正确，为什么？通过讨论，学生突破了教学难点，弄清了读写几时多的时刻，要先看时针，时针走过的数就是几时多，再看分针从12起走了多少个小格，这时的时刻就是几时几分，所以第一个答案正确。二、让孩子在练习中合作，充分提高学生学习的主动性。课堂练习是数学教学的重要组成部分，在实施素质教育，培养学生创新能力的今天，具有不定性、探索性的开放性练习，已被越来越多的教师采用。而运用小组合作进行开放性练习，能充分调动学生的想象力，给他们以较大的思维空间，使他们乐于交流，从而真正成为学生自主、合作学习的天地。在学习过程中，有的学生很快掌握了新知，有的学生似懂非懂，这时教师就可以组织学生开展小组练习，让

6、每个学生发表见解，相互启迪，实现 学生与学生之间的互动，在开展合作练习的初始阶段，学生的讨论的合作意识可能不强，这时教师可以加强指导，并安排特定的时间，有意识培养他们合作练习的意识，实施新课程以后，可以把教材安排的讨论题，作为合作练习的素材，这样，既能加深对知识的理解，又能学到别人的好思维，好方法。更有利于学生表达观点，发挥想象，互相启发，共同发展。例如：在教学小数加减法时，我安排了这样一个练习，“小明去书店买书，他给营业员了5元钱，要买一本3.10元的书，可营业员手头没有零钱找，那该怎么办？”学生通过小组合作练习，想出了很多的办法，有的连老师也没料到。比如，回家去拿；跟别人借；先存着，明天再

7、拿等。在练习的过程中，学生始终积极投入，思维活跃，达到了甚至超出了练习的要求。三、让孩子在评价中合作，充分的培养学生思维的批判性。思维的批判性主要表现为善于发现问题，提出质疑，对权威不盲从，不人云亦云。课堂教学中，教师在经常对学生的学习作出评价，以便学生了解自己的情况，及时改正错误。在合作评价时，同学之间最大的问题是不能容纳别人的意见，教师在逐步要求学生在课堂上会三听，一是要认真听每个同学的发言，不插嘴；二是要听出别人发言的要点，培养学生收集信息的能力；三是听后需作思考，提出自己的见解，提高学生处理信息、反思评价的能力。例如：“简便计算25104时，大多数同学都是利用乘法分配律进行计算：原式2

8、5（1004）2510025425001002600。也有同学利用乘法结合律进行计算：原式25（426）254262600。学生在小组评价中，有以下几种看法：（1）前一种算法比较容易想出来，但计算时有些麻烦。（2）后一种算法不容易看出来，但只要能分解开，计算是比较简便的。（3）两种算法都可以，只是所运用运算定律不同，各人可根据自己的情况灵活选用。这样，学生在评价的过程中，不仅明确了各种算法的理论依据，而且通过对比分析，找出了适合自己的最佳算法，既锻炼了思维，又培养了表达能力。批判性思维在这里得到锤炼，而在接受学习中没有人去怀疑书中现成的结论，对它只是在如何接受、领会、掌握和运用上动脑筋，这种学

9、习的方式严重束缚了学生批判性思维的发展。如何让合作真正的为孩子服务，让孩子感觉到数学不仅简单易学，而且妙趣横生，这就需要教师去思考、去感悟、去实践。要让孩子学会合作，习惯用合作的方式去处理数学中的问题，就要做到以下几点： 一、积极培养学生的自信，激发学生数学交流的兴趣。1.客观评价，让学生乐于交流。自尊与自信是孩子发展的力量源泉。师生之间民主、愉悦、激励的氛围，以及生生之间合作、融洽与平等的关系是讨论有效开展的重要前提。正如爱因斯坦所说：兴趣是最好的老师。在数学交流过程中，学生都积极参与教学，有亲历成功和表现自己才能的机会；学生在交流讨论中，既可以看到自己的长处，又可以发现自己的潜力，学生的自

10、我效能感便会增强，从而会更加努力、更有信心地投入学习。在这个过程中，教师要不断地给予积极的鼓励和肯定，给予价值取向的指导，使学生从老师的信任和赞赏的评价中看到自己的潜力，产生学习的自信，从而敢于大胆地表达自己在学习中的思考、发现、疑问，充分地激发用数学语言进行交流的兴趣。2.正确引导，允许出错，让学生敢于交流。让每一个站起来发言的学生都能够体面地坐下来应作为课堂教学原则来恪守。课堂应是允许学生出错的场所。当学生发生错误时，教师不要急于评判、急于给一个标准答案。教师要做的是给学生二次成功的机会，给弱势群体充分思维的时间，要充分关注学生的情感体验，多给学生一些类似于你能够举手发言已经迈出成功的第一

11、步了你再深入的想一想，一定会找到答案的鼓励性语言，让每一个孩子在我们的课堂上都能找到自信，从而产生要交流的兴趣，敢交流的自信，达到会交流的效果。二、创造机会，让学生有数学交流的途径1.教师主动设问，让学生有交流的机会。我们在教学中应根据教材的特点和学生的实际，创设一定的机会，让学生多动口，训练学生数学语言的条理性和准确性。日积月累、不懈地训练，就能培养学生较强的语言表达能力。2.学生主动质疑，让大家有思考交流的素材。爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。如果我们能经常创造机会让学生多动口，学生的数学交流能力就一定会有所提高。3.结合实践，交流操作探究的发现。俗话说：实践出真知。教

12、师在数学课上应针对学生抽象水平较低的现象，重视实践操作，通过直观演示和教具的操作，把抽象的知识具体化、形象化。如三角形的面积一节中，推导数学公式是难点，比较抽象，如利用教具进行演示，便会一目了然：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积就等于这个三角形面积的两倍，从而得出三角形的面积=底高2。然后提问：是不是任意两个完全相同的三角形都能拼成一个平行四边形呢？能拼成长方形或正方形吗？这时，再让学生拿出已准备好的两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的钝角三角形进行实验，学生在动手操作中自然就能回答出上面的问题了。借助学具练口语，有利于交流的进行和知识的提升，日积月累，学

13、生就会养成良好的数学交流的习惯。 三、注重指导，让学生学会数学交流的完整性与准确性1.交流发现要完整。 由于社会信息的快速发展，学生获取知识的方式、方法呈多样化，因此，不少学生在完成作业时做得干净漂亮，但若让他们把自己的思路说一说，却往往不能完整、流利地表达。针对这一现象，就应从训练学生的口语基础入手，从培养数学交流能力入手，循序渐进、由易到难地指导他们对每一个知识点都能完整地表达出来。如小学数学教材第四册两步应用题：学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？教师就要利用线段图帮助学生理解题意，在此基础上，指出做纸花用11张后留下的部分和做小旗用去9张的部分，把中间小问题讲出来，尽量让多个学生讲，使学生的内在思维能力转化成口语。 2.交流发现要有准确。 在训练学生有头有尾地说话，能完整、连贯地把话说清楚的同时，我们还要指导学生说准确。例如，把10平均分成5份，每份是几？有的学生可能脱口而出2，也有的说2份，答案虽然对，但语言不准确。如果养成好的说话习惯，就能完整地回答出：把10平均分成5份，每份是2。只有多练习，学生才能真