函数的概念.ppt

1、20.2函数(1),冀教版,秦皇岛市海港区海阳镇中学 高瑞光,情景导入,1.在此变化过程中有哪些量？,2.在这些量中有哪些变量，有哪些常量？,3.行驶1分钟、2分钟、7分钟的路程分别是多少？,4.在这些过程中，你能表示路程s与时间t的关系吗？,小明以150米/分的速度在上学的路上匀速骑行。,学习目标： （1）初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系; （2）了解函数的三种表示方法； （3）通过函数概念的学习，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识。,观察 与 感受,研究从这里开始,探究新知,思考:有几个变量，分别是什么？,哪个量随着哪个量的变化而变化？,其中哪个变量取一个数值

2、时，哪个变量都有唯一的值与它对应？,下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况：,根据这个表格你能说出1月-6月，每个月的纯收入吗？,1、观察这个气温变化图，你能找到凌晨3时，上午9时和下午16时对应的温度吗？ 你能得到这天24小时内任意时刻对应的温度吗？ 2、这一天的最高气温是多少？最低气温是多少？,观察 与 感受,研究从这里开始,思考:有几个变量，分别是什么？ 哪个量随着哪个量的变化而变化？ 其中哪个变量取一个数值时，哪个变量都有唯一的值与它对应？,我们曾做过“对折纸”的游戏：取一张纸，第1次对折，1页纸折为2层；第2次对折2层纸折为4层；第3次对折，4层纸折为8层用n表示对折的次数,p表示对折后的

3、层数.,1、请写出用n表示p的表达式。 2、根据写出的表达式，是否可以得出任意次对折后的层数？,观察 与 感受,研究从这里开始,思考:有几个变量，分别是什么？ 哪个量随着哪个量的变化而变化？ 其中哪个变量取一个数值时，哪个变量都有唯一的值与它对应？,思考 与 感受,研究从这里深入,问题一,问题二的变化过程中有两个变量，T（温度）随t（时间）的变化而变化；给定一个时间t有唯一的温度T对应；,问题三的变化过程中有两个变量，p（对折的层数）随n （对折的次数）的变化而变化；给定一个对折次数n有唯一的p对应。,问题一的变化过程中有两个变量，纯收入S随月份T的变化而变化；给定一个月份T有唯一的纯收入S对

4、应；,找出变化过程的共同点：,归纳 与 概括,研究从这里深入,（1）两个变量； （2）一个变量随着另一个变量的变化而变化； （3）一个变量取一个定值时，另一个变量就有确定的值与之对应。,函数的概念： 一般地，在一个变化的过程中,有两个 变量x和y， 变量y随变量x的变化而变化。如果给定变量x的一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。,表,图,式,1.是不是函数关系? 2.谁是谁的函数，谁是自变量?,操作 与 感受,研究从这里深入,你能在生活中寻找一个变化过程，说明其中的函数关系吗？,练习：,操作 与 感受,研究从这里深入,1、下表给出了某年4月24日至5月7

5、日两周时间内某种疫情的数据：,表中反映的两个量之间是否具有函数关系？如果具有函数关系，那么我们可将其中哪个变量看做另一个变量的函数？,操作 与 探究,研究从这里深入,2、在ABC，BC=8.如果BC边上的高AH=x在发生变化，那么ABC的面积S= ，在这个问题中，变量有 、 ，其中， 可以看成 的函数。,操作 与 探究,研究从这里深入,3.下列各关系中不表示 y 是 x 的函数的是( ),457,操作 与 探究,研究从这里深入,4.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，3分钟后，每增加1分钟多收1元，某人从A地向B地打电话共用了t（t3,t为整数）分钟，话费为m元，请写出m与t之间的函数关系式.,5.一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油40升，开始工作后，每小时耗油6升。 （1）写出油箱中的剩余油量W升与工作时间t时之间的函数关系式，并指出其中的自变量和函数。 （2）工作3时以后，油箱中的剩余油量为多少升？,操作 与 探究,研究从这里深入,回顾与反思,让研究从这里起飞,1.在刚刚的数学活动中， 我们一起研究了哪些问题？,2.在刚刚的数学活动中， 我们一起经历了怎样的过程？,3.在刚刚的数学活动中， 你们有什么感受体会？,数学问题