2010年浙江省宁波市初中毕业生学业考试中考数学试卷及解析

1、宁波市2010年初中毕业生学业考试数 学 试 题考生须知：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷，试题卷共6页，有三个大题，26个小题，满分120分，考试用时120分钟2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上3答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选择项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域内书写的答案无效。4允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为（，）.试题卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项符合题目要求）13的相反数是 A3 B C3 D 2下列运算正确的是 Axx2x2 B(xy) 2xy2 C(x2) 3x6 Dx2x2x43下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是B.A.C.D.4据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为 A0.821011 B8.21010 C8.2109 D82108ABEDCO第8题5几何原本的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的著作 A欧几里得 B杨辉 C费马 D刘微6两圆的半径分别为

3、3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离7从19这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是 A B C D8如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD45，则COE的度数是 A125 B135 C145 D1559为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 A25.5厘米，26厘米 B26厘米，25.5厘米 C25.5厘米，25.5厘米 D26厘米，26厘米CABDE第10题10如图，在ABC

4、中，ABAC，A36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 A5个 B4个 C3个 D2个第11题11已知反比例函数y，下列结论不正确的是 A图象经过点（1，1） B图象在第一、三象限C当x1时，0y1 D当x0时，y随着x的增大而增大12骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7下面四幅图中可以折成符合规则骰子的是 二、填空题（每小题3分，共18分）13实数4的算术平方根是_14请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值：_15如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角ABC为15，引桥的水平距离BC的长

5、是_米（精确到0.1米）16如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABADCD若ABC60，BC12，则梯形ABCD的周长为_17若xy3，xy1，则x2y2_O第18题yPxA第16题BCD18如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_A第15题BC三、解答题（第1921题各6分，第22题9分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19先化简，再求值： ，其中a3O第20题yAxCB20如图，已知二次函数y x2bxc的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称

6、轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积21如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC8，BD6ABCD图1（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）（第21题）ABCD图3周长_ABCD图4ABCD图2周长_22某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中

7、选择出成活率高的品种进行推广通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）： （1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一品种进行推广？请通过计算说明理由23小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪

8、返回学校的速度为_千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？24如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE2，DPA45（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积25十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体4

9、4长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_；（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是；（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y，求xy的值26如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，2），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G（1）求DCB的度数；（2）当点F的坐标为（4，0