2019_2020学年高中物理第二章4匀变速直线运动的速度与位移的关系课件新人教版.pptx

1、4匀变速直线运动的速度与位移的关系,1.知道匀变速直线运动物体的速度与位移的关系,会用公式解决实际问题。 2.知道匀变速直线运动其他的一些扩展公式。 3.把握匀变速直线运动的规律,灵活运用各种公式解决实际问题。,一,二,一、匀变速直线运动的位移与速度的关系,一,二,二、匀变速直线运动的三个基本公式 1.速度公式:v=v0+at。,一,二,三,1.适用条件 公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适用于匀变速直线运动。 2.意义,一,二,三,3.公式的矢量性 公式中v0、v、a、x都是矢量,应用时必须选取统一的正方向,一般选v0方向为正方向。 (1)物体做加速运动时,a取正值,做减速运动时

2、,a取负值。 (2)位移x0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x0,说明位移的方向与初速度的方向相反。 4.两种特殊形式 (1)当v0=0时,v2=2ax。(初速度为零的匀加速直线运动),(2)由于刹车问题末速度为零,应用此公式解题往往更方便。,一,二,三,二、匀变速直线运动的几个规律 1.中间位置的速度与初、末速度的关系,一,二,三,2.由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例关系 等分时间 (1)1T末、2T末、3T末nT末瞬时速度之比 v1v2v3vn=123n。 (2)1T内、2T内、3T内nT内的位移之比 x1x2x3xn=122232n2。 (3)第一个T内,第二个T内,第

3、三个T内第N个T内位移之比 xxxxN=135(2n-1)。 等分位移 (4)通过前x、前2x、前3x位移时的速度之比,一,二,三,(5)通过前x、前2x、前3x的位移所用时间之比,温馨提示(1)以上比例关系成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,应用比例关系,可使问题简化。,一,二,三,三、应用匀变速直线运动公式和推论解题时应注意以下几点 1.匀变速直线运动常用公式的比较,一,二,三,(1)这四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0、末速度v、加速度a、时间t、位移x这五个物理量,每个公式涉及其中的四个

4、量。四个公式中只有两个是独立的,即由任意两式可推出另外两式,而两个独立方程只能解出两个未知量,所以解题时需要三个已知条件才能求解。 (2)式中v0、v、a和x均为矢量,应用时要规定正方向(通常将v0的方向规定为正方向),并注意各物理量的正负。,一,二,三,2.匀变速直线运动规律公式间的关系,一,二,三,3.匀变速直线运动规律公式的“三性” (1)条件性:适用条件必须是物体做匀变速直线运动。 (2)矢量性:基本公式和平均速度公式都是矢量式。 (3)可逆性:由于物体运动条件不同,解题时可进行逆向转换。 温馨提示(1)求解运动学问题要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。特别对较复杂的运动,画出草图

5、可使运动过程更直观,便于分析研究。 (2)分析研究对象的运动过程,要搞清整个运动过程按运动性质的不同可划分为哪几个运动阶段,各个阶段遵循什么规律,各个阶段之间存在什么联系,以便于选择恰当的公式分析求解。,类型一,类型二,类型三,类型四,【例题1】 汽车以10 m/s的速度行驶,刹车后的加速度大小为3 m/s2,求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度的大小。 点拨:本题只有初速度、加速度、位移几个已知量,待求量为末速度,可以考虑直接利用位移速度关系式求解。 解析:v0=10 m/s,a=-3 m/s2,x=12.5 m, 所以v1=5 m/s,v2=-5 m/s(舍去) 即汽车向前滑行12.5 m

6、后的瞬时速度大小为5 m/s。 答案:5 m/s,类型一,类型二,类型三,类型四,题后反思速度是矢量,求解速度不但要计算出大小,还应依据正负号说明其方向。再者,求解物理问题,还应该联系实际,依据实际情况对答案进行判断,作出取舍。本题中,汽车刹车,不可能出现反方向后退情况,故舍去v2=-5 m/s。 触类旁通当汽车速度减小为8 m/s时,滑行了多远?,答案:6 m,类型一,类型二,类型三,类型四,【例题2】 一物体以4 m/s的速度滑上光滑的斜面,途经A、B两点,已知物体在A点时速度是在B点时速度的2倍,由B再经0.5 s物体滑至斜面顶点C时速度恰为零,如图所示。若已知AB=0.75 m,求物体

7、由底端D点滑至B点所需的时间。 点拨:物体沿斜面做匀减速运动,只要求出物体的加速度和经过B点时的速度,再结合运动学公式即可求得结果。,类型一,类型二,类型三,类型四,解析:设物体的加速度为a,B点瞬时速度为vB=v,则A点瞬时速度为vA=2v, 从B到C有0=vB+at1 代入数据解得a=-2 m/s2 v=1 m/s 物体由底端D滑至B点vB=vD+at 所需的时间t=1.5 s。 答案:1.5 s,类型一,类型二,类型三,类型四,题后反思运动学问题的一般解题思路: (1)弄清题意,建立一幅物体运动的图景,尽可能地画出草图,并在图中标明一些位置和物理量。 (2)弄清研究对象,明确哪些量已知,

8、哪些量未知,根据公式特点恰当选用公式。 (3)列方程、求解,必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合。,类型一,类型二,类型三,类型四,【例题3】 有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为24 m和64 m,连续相等的时间为4 s,求质点的初速度和加速度的大小。 点拨:匀变速直线运动的所有推论都是在基本公式的基础上推理得到的,灵活运用各种推论能使解题过程简化。,类型一,类型二,类型三,类型四,解析:画出运动过程草图,如图所示。 解法一:由匀变速直线运动的位移公式求解。 两段连续相等的时间t=4 s,通过的位移分别为x1=24 m, x2=64 m。题中只涉及位移和

9、时间,故对前一过程和整个过程分别应用位移公式,可得,类型一,类型二,类型三,类型四,解法二:利用推论求解。,解法三:用平均速度公式求解。,类型一,类型二,类型三,类型四,答案:1 m/s2.5 m/s2 题后反思有关匀变速直线运动的公式、规律比较多,在分析问题时,有可能会出现多种不同的解法,但不同的解法简便程度不相同,这就需要在解题时灵活地选用公式,弄清题目中的已知量和未知量,尽量多运用匀变速运动的有关推论求解。,类型一,类型二,类型三,类型四,【例题4】 某一长直的赛道上有一辆赛车,其前方x=200 m处有一安全车正以v0=10 m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以a=2 m/s2的加

10、速度追赶。试求: (1)赛车追上安全车之前,从开始运动起经过多长时间与安全车相距最远?最远距离为多少? (2)赛车经过多长时间追上安全车? (3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞),类型一,类型二,类型三,类型四,点拨:开始时安全车的速度大于赛车的速度,两者之间的距离变大,当赛车的速度大于安全车的速度后,两者之间的距离减小,因此当两车速度相等的时候,间隔距离最大。赛车追上安全车时,两车在同一位置,根据两车的位移关系列方程求解。在判断两车第二次相遇时,应注意赛车减速到零时的时

11、间。,解析:(1)当两车速度相等时相距最远,以赛车为研究对象,有 v0=at1 解得t1=5 s 安全车位移 x2=v0t1=105 m=50 m 两车之间距离x=x2+x-x1=50 m+200 m-25 m=225 m。,类型一,类型二,类型三,类型四,解得t2=20 s。 (3)第一次相遇时赛车的速度 v=at2=220 m/s=40 m/s 设从第一次相遇起再经过时间t0两车再次相遇,则,解得t0=15 s 但赛车速度从40 m/s减为0只需10 s,所以两车第二次相遇时赛车是静止的,设两车第二次相遇的时间为t,则有,解得t=20 s。 答案:(1)5 s225 m(2)20 s(3)20 s,类型一,类型二,类型三,类型四,题后反思(1)追及问题的分析方法: 根据追逐的两个物体的运动性质