6.4一元一次方程的应用.ppt

1、求解,检验,列一元一次方程(组) 解应用题习题课,生活问题数学化，数学问题生活化,中山学校 曹艳,实际问题,方程,问题解决,求解,检验,列一次方程（组）解应用题的步骤：,审题，寻找等量关系,设未知数，列方程,解方程,检验,答,3月 10 日 是小新妈妈的生日，于是一早小新爸爸让小新去买一些生日蜡烛。,已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？,情景一,已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？,等量关系：1、妈妈的年龄+小新的年龄=55岁,2、妈妈的年龄=小新的年龄3-5

2、,解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得，,X = 3（55- x） - 5,解得 x=40,答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。,妈妈过生日，小新准备去银行拿出自己的压岁钱给妈妈买一份礼物。,小新的压岁钱已存了1年，已知银行的年利率为1.4%，这次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？,情景二,小新的压岁钱已存了1年，已知银行的年利率为1.4%，这次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？,那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元，,解：设小新存入压岁钱为x元,x+1.4%x = 202.8,解得，x = 200,等量关系

3、：本息和=本金+利息,答：小新存入压岁钱为200元。,来到商场，小新决定给妈妈买一件她最喜爱的毛衣.,商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你能说出毛衣的标价吗？,情景三,商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你能说出毛衣的标价吗？,等量关系：售价-进价=利润,标价 打折数=售价,解：设毛衣的标价为x元，根据题意得，,80%x=80+20,解得，x=125,答：毛衣的标价为125元。,回到家，小新心想糟糕：生日蜡烛，后又想妈妈平时最喜欢喝红酒了，就顺道买两瓶红酒吧！于是他兴冲冲地出门去了

4、。,到家后，爸爸问起红酒多少钱一瓶时，小新愣住了，买酒时忘问了，他只记得：蜡烛是0.2元/支，共用去八元钱，口袋里还剩下40.8元，你能帮助小新说出红酒每瓶的价格吗？,202.8元,100元,8元,还剩40.8元,2x,情景四,解：设红酒每瓶x元，根据题意,得,100+8+2x+40.8=202.8,解得， x=27,答：红酒每瓶27元。,一会儿，爸爸做饭去了，到十 一点了，妈妈下班了，小新于是立即骑车找妈妈去了。,妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢？,相遇后妈妈和小新立即又以4千米/时速度一起回家，请问他们到家

5、时已经几点了？,情景五,妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢？,等量关系：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间,解：设他们相遇需要x小时,根据题意, 得,4x+6x = 3,解得 x = 0.3,0.3 2 = 0.6,相遇后妈妈和小新立即又以4千米/时速度一起回家，请问他们到家时已经几点了？,3千米,当小新和妈妈到家时，看见爸爸留着一张纸条：小新，我在11点6分出门，去商场买礼物给妈妈，等我回来，一起给妈妈过生日。突然，小新发现爸爸的钱包忘记带了，于是小新急忙拿者钱包骑车去追爸爸,已知小新的爸爸走路的速度是

6、3千米/时，小新这时骑车的速度是6千米/时，问：多长时间后小新能追上他的爸爸？,他们到家时已经11点36 分了,情景六,当小新和妈妈到家时，看见爸爸留着一张纸条：小新，我在11点6分出门，去商场买礼物给妈妈，等我回来，一起给妈妈过生日。 突然，小新发现爸爸的钱包忘记带了，于是小新急忙拿者钱包骑车去追爸爸,已知小新的爸爸走路的速度是3千米/时，小新这时骑车的速度是6千米/时，问：多长时间后小新能追上他的爸爸？,他们到家时已经11点36 分了,等量关系： 小新所走的路程=小新爸爸所走的路程,解：设小新x小时后能追上爸爸, 根据题意, 得,6x = 3（x+0.5）,解 , 得 x = 0.5,答：

7、小新出发0.5小时后追上爸爸,同学们，通过这堂课的学习，你有哪些收获呢？,1、甲每天生产某种零件65个，3天能生产 个零件。 2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件。,工程问题的基本数量关系：,工作量=工作时间工作效率,365,5x,(565+5x),(365+565+5x),再露锋芒,3、甲每天生产某种零件65个，乙每天生产某种零件x个。 他们5天一共生产 个零件。 4、甲每天生产某种零件65个，乙每天生产这种零件x个 甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产 个零件。,乙生产零件的 个数,头3天甲生产零件的个数,甲生产零件 的个数,甲每天生产某种零件65个，甲

8、生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件945个.问乙每天生产这种零件多少个？,分析 可以用示意图来分析本题中的数量关系：,后5天生产零件的个数,甲生产零件的个数+乙生产零件的个数=945.,945个,表格分析,65,3+5,65（3+5）,x,5,5x,根据这一相等关系，设乙每天生产零件 个，就可以列出方程. 解 设乙每天生产零件 个.根据题意，得 解这个方程，得 =85. 答：乙每天生产零件85个.,当老师啦！,你能改编一个以,为方程的应用问题？,某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？,小试牛刀,速度,时间,小结,4、行程问题中的基本数量相等关系是： 路程=_,（1）相遇问题常用的等量关系是：,（2）追击问题常用的等量关系是：,2、银行储蓄问题等量关系,3、商品问题等量关系,1、和、差、倍、分型等量关系,1、甲、乙两站