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文档简介

1、.第五讲 二次函数与一元二次方程和一元二次不等式二次函数是初中函数的主要内容，也是高中学习的重要基础在初中阶段大家已经知道：二次函数在自变量取任意实数时的最值情况(当时，函数在处取得最小值，无最大值；当时，函数在处取得最大值，无最小值【例1】已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 【例2】 二次函数是常数中，自变量与函数的对应值如下表：12311（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标（2）一元二次方程是常数的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个 【例3】已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（ ）a无实数根b有两个相等实数根c有两个异号实数根d有两

2、个同号不等实数根精品.【例4】二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2）写出不等式的解集（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围【例5】当时，求函数的最大值和最小值【例6】当时，求函数的最大值和最小值【例7】当时，求函数的取值范围例8】当时，求函数的最小值(其中为常数)精品.【例9】某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量(件)与每件的销售价(元)满足一次函数(1) 写出商场卖这种商品每天的销售利润与每件销售价之间的函数关系式；(2) 若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多

3、少最合适？最大销售利润为多少？课后自我检测 a 组1抛物线，当 _ 时，图象的顶点在轴上；当 _ 时，图象的顶点在轴上；当 _ 时，图象过原点2用一长度为米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为 _ 3求下列二次函数的最值：(1) ；(2) 4求二次函数在上的最大值和最小值，并求对应的的值5对于函数，当时，求的取值范围6求函数的最大值和最小值7已知关于的函数，当取何值时，的最小值为0？8若不等式的解为1x2，则_，_9当直线在两点p(1,1),q(2,1)之间通过时，求实数满足的关系式_ 10二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是 11已知函数的图象经过点和两点,若

4、,则的取值范围是 12.若方程只有正根，则的取值范围是 b 组1已知关于的函数在上精品.(1) 当时，求函数的最大值和最小值；(2) 当为实数时，求函数的最大值2 函数在上的最大值为3，最小值为2，求的取值范围3 设，当时，函数的最小值是，最大值是0，求的值4 已知函数在上的最大值为4，求的值5 求关于的二次函数在上的最大值(为常数)6已知关于的不等式对恒成立，则的取值范围是_7.不等式对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是 8一元二次不等式的解是，则的值是 a 组14 14或2，23(1) 有最小值3，无最大值；(2) 有最大值，无最小值精品.4当时，；当时，56当时，；当或1时，7当时，略b 组

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