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数学 同步 练习 测试 全套 编辑

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高二数学（上）同步练习与测试（全套31份） 高中数学第二册上同步练测1 不等式的性质 班级 姓名 学号 基础练习 1下列不等式不一定成立的是 2若下列不等式成立的是 3如果那么 4若下列不等式正确的是 5设那么下列各式中正确的是 6如果那么之间的大小关系是 7若角满足则的取值范围是 8判断下列命题是否正确 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 9若且则与的大小关系是 10设且则与的大小关系是 11若则从小到大的排列是 12若则从小到大的排列是 13已知满足试确定的符号 14求证 15命题若且则且成立吗其逆命题是否也成立说明理由 16已知比较与的大小关系 [深化练习] 17如果且那么 18已知则与的大小关系是 19已知则的取值范围是 20已知设试比较与的大小 高中数学第二册上同步练测2 算术平均数与几何平均数 班级 姓名 学号 1设则下列各式中正确的是 2下列不等式的证明过程正确的是 若则 若则 若则 若则 3设实数满足且则下列四数中最大的是 4在下列结论中错用重要不等式作依据的是 则 5已知那么的最大值为 6设为实数且则的最小值是 7设则在 2 3 4 这四个不等式中不正确的有 个 个 个 3个 8设且若则必有 9当且仅当 时取等号 10 1 成立的条件是 2 成立的条件是 3 成立的条件是 4 成立的条件是 11若那么与的大小关系是 12已知且则的最小值是 13当时求的最小值 14若求证 15已知函数求证对于任意两个不相等的正数不等式 成立 16设都是正数则 与的大小关系与有关不能确定 17若则函数的最大值为 18设则的最小值为 19某单位决定投资3200元建一仓库 长方体状 高度恒定它的后墙利用旧墙不花钱正面用铁栅每米长造价40元两侧墙砌砖每米长造价45元顶部每平方米造价20元试算 仓库面积的最大允许值是多少 为使达到最大而实际投资又不超过预算那么正面铁栅应设计为多长 高中数学第二册上同步练测3 不等式的证明一 班级 学号 姓名 1已知则有 2设则 3如果那么的大小关系是 4已知则其中最大的一个是 不能确定 5若则与的大小关系是 6已知都是正数在空白处填上适当的不等号 1 当 时 2 当 时 7 1 若求证 2 若求证 3 若求证 4 若求证 8已知证明 9已知证明 10汽车与行驶相同的距离以每小时千米的速度行驶距离的一半又以每小时千米的速度行驶余下的一半以每小时千米的速度行驶所行时间的一半再用每小时千米的速度行驶余下的一半时间证明的平均速度不大于的平均速度 11已知函数当实数满足时若求证对任意实数成立 12设是三角形的三边是三角形的面积求证 13已知是不等正数且求证 高中数学第二册上同步练测4 不等式的证明 二 班级 学号 姓名 1已知请用多种方法证明 2已知求证 3已知用反证法证明 4设用判别式法证明 5已知用均值换元法证明 1 2 6已知用三角换元法证明 7已知用反证法证明不可能同时大于 8设用放缩法证明 9已知用配方法证明 10已知为锐角三角形利用三角函数的单调性证明 1 2 高中数学第二册上同步练测5 不等式的解法 一 班级 学号 姓名 1设方程的两根为且那么的解集是 或 2是一元二次不等式的解集为的 充分不必要条件 必要不非充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 3或则 或 或 4等价于 或 或 5已知不等式的解集是不等式的解集是不等式的解集是那么 1 3 6不等式的解集为 7已知则不等式等价于 或 或 或 或 8如果关于的方程的两根都为正数则的取值范围是 或 9不等式的解集是 10若不等式的解为则 11不等式的解集为 12不等式的解集为 13已知对于任意实数不等式恒成立则实数的取值范围是 14若成立则的取值范围为 15解下列关于的不等式 1 2 16求函数的定义域 17已知为整数且不等式对于任何实数都成立求 18关于的方程的一根比1大另一根比1小则 或 或 19若函数的定义域为则实数的取值范围是 20不等式的解集为或那么的值是 21解关于的不等式 高中数学第二册上同步练测6 不等式的解法二 班级 姓名 学号 1下列不等式中与同解的不等式为 2不等式的解集是 3不等式的解是 无解 4函数的定义域是 5不等式的解集是 6若则的取值范围是 以上都不是 7设则的解集是 8不等式的解集是 或 或 9不等式的解集是 10不等式的解集是 11不等式的解集是 12已知恒为正则的取值范围是 13关于的不等式的解集是则实数的值是 14不等式的解集是 15解不等式 16解不等式 17已知函数的定义域为求函数的定义域 其中 18不等式的解集是 或 或 19不等式对一切实数都成立则的取值范围是 B 20不等式对恒成立则的取值范围是 21解不等式 高中数学第二册上同步练测7 含有绝对值的不等式 班级 学号 姓名 1不等式的整数解的个数为 大于2 2若两实数满足那么总有 3已知那么 4不等式的解是 5已知且则 6不等式的解集为 或 或或 7若那么 或 8函数的定义域是 9不等式取等号的条件是 取等号的条件 10不等式的解集是 11如果不等式和同时成立则的取值范围是 12不等式的解是 13函数的定义域是 14不等式的解集是 15解下列不等式 1 2 16解不等式 17已知求证和中必有一个大于1而另一个小于1 18使不等式有解的条件是 19当有则满足 20不等式组的解集是 21当时比较与的大小 高中数学第二册上同步练测8 第六章 复习练习一 班级 姓名 学号 1课本中用不等式来推证所用的方法是 比较法 综合法 分析法 反证法 2有五个命题 1 2 3 4 5 这五个命题中正确的个数是 2个 3个 4个 5个 3已知则下列不等式成立的是 4若则等于 5不等式的解集是 6若且则下列不等式中不正确的是 7不等式的解集是 8不等式的解集是 或 或 或 9若不等式的解是全体实数则实数的取值范围是 或 或 10若则 或3 或 11不等式的解集是 12若则下列命题成立的是 当且仅当时有最小值 当且仅当时有最大值 当且仅当为定值时min 当且仅当为定值又时有最大值 13若那么以下四个结论 其中正确的结论是 14不等式组的解集是则的取值范围是 15设则的取值范围是 的取值范围是 16建造一个容积为8深为2的长方体无盖水池如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元那么水池的最低总造价为 元 17证明 18解不等式 19设比较与的大小 20已知函数求证 1 在为增函数 2 利用函数的单调性证明 21已知求证 22设解关于的不等式 高中数学第二册上同步练测9 第六章 复习练习 二 班级 姓名 学号 1不等式组与不等式同解则的取值范围是 2若且则 3函数的定义域为函数的定义域为则使的实数的取值范围是 4是使 其中恒能成立的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 5不等式的解集是 或或 6已知锐角三角形三边长分别为23则的取值范围是 以上都不对 7若对任何实数都有意义则实数的取值是 8使不等式成立的正整数的最大值是 13 12 11 10 9设都是正数如果把增加再把所得结果减少这样得到的数大于那么必须且只需 10已知且则的取值范围是 11若不等式成立的条件是 不全相等 全不相等 均为正数且全不相等 且不全相等 12一批救灾物资随26辆汽车从某市以千米小时速度匀速直达灾区已知两地公路线长400千米为了安全起见两辆汽车的间距不得小于千米那么这批物资全部到达灾区最少需要 5小时 10小时 15小时 20小时 13为中的最小角且则的取值范围是 14若正数满足则的取值范围是 15已知关于的方程的两根满足则实数的取值范围是 16已知关于的不等式的解集是或则不等式的解集为 17解关于的不等式 其中 18已知且求证 19已知求的最小值请仔细阅读下列解法并在填空处回答指定问题解法1令 这里 1 2 则此时当 时取最小值解法2故最小值为 4 解法3令则有 0又即的最小值为 5 注意 1 指出运用了什么数学方法 2 指出的取值范围 3 指出为何值 4 指出错误所在 5 指出得到结论 的理由是否充足 20某水库堤坝的警戒水位为30米水位超过警戒线会出现险情汛期到来前水位高12米预测汛期来临天内水位将提高米堤坝泄洪闸泄洪能力是每天下降水位4米 若不开闸泄洪汛期到来几天后水位将超过警戒线 从汛期第一天就开闸泄洪至多几天内可保堤坝不出现险情 21甲乙两地相距千米汽车从甲地匀速行驶到乙地速度不得超过千米小时已知汽车每小时的运输成本 以元为单位 由可变部分和固定部分组成可变部分与速度 千米小时 的平方成正比且比例系数为固定部分为元 把全程运输成本 元 表示为速度 千米小时 的函数并指出这个函数的定义域 为了使全程运输成本最小汽车应以多大速度行驶 22设函数其中 解不等式 求的取值范围使函数在区间上是单调函数 高中数学第二册上同步练测10 第六章综合测试卷 班级 学号 姓名 1已知那么的大小关系是 2下列各组不等式中同解的是 与 与 与 与 3不等式的解集是 4不等式的解集是 或 或 5函数的定义域是 6若与异号则的取值范围是 或 7下列命题中正确的是 的最小值是2 的最小值是2 的最小值是 的最大值是 8不等式对于一切实数恒成立则的取值范围是 9现有含盐7的食盐水200克生产需要含盐在5以上且6以下的食盐水设需要加入含盐4的食盐水克则的范围是 10若则下列结论中正确的是 不等式和均不能成立 不等式和均不能成立 不等式和均不能成立 不等式和均不能成立 11若则的最小值和最大值分别是 016 12已知则之间的大小关系为 13已知则与间大小关系是 14不等式的解是 15若成立则的取值范围是 16设满足且则的最大值是 17已知与不等式同解求的值 18设且求证 19若求的最大值 20解不等式 21某摩托车生产企业上年度生产摩托车的投入成本为1万元辆出厂价为12万元辆年销售量为1000辆本年度为适应市场需求计划提高产品档次适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为则出厂价相应提高的比例为同时预计年销售量增加的比例为已知年利润 出厂价－投入成本 年销售量 写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式 为使本年度的年利润比上年有所增加问投入成本增加的比例应在什么范围内 22函数的定义域为[01]设且 证明 1 2 3 高中数学第二册上同步练测11 直线的倾斜角和斜率 班级 学号 姓名 1下列说法正确的是 一条直线和轴的正方向所成的正角叫做这条直线的倾斜角 直线的倾斜角的取值范围是第一或第二象限 和轴平行的直线它的倾斜角为 每一条直线都存在倾斜角但并非每一条直线都存在斜率 2直线的倾斜角是 3过点和的直线的斜率等于1则的值为 1或3 1或4 4设是两两不相等的实数则点必 在同一直线上是直角三角形的顶点是等腰三角形的顶点是等边三角形的顶点 5若直线的倾斜角满足则的取值范围是 或 或 或 6如果直线过 12 点且不通过第四象限那么的斜率的取值范围是 7已知点线的倾斜角是 其中正确的个数有 1个 2个 3个 4个 8直线的倾斜角的取值范围是 斜率的取值范围是 当时 当时 9直线的倾斜角为 10直线的倾斜角的正弦值为则它的斜率为 11若二直线的斜率互为相反数则它们的倾斜角的关系是 12已知点在同一直线上那么 13已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍且的斜率是的斜率的4倍求非零实数的积 14过点的直线与轴轴分别交于点若点分所成的比为求直线的斜率和倾斜角 15已知直线和关于直线对称若直线的斜率为求直线的斜率和倾斜角 16直线的倾斜角的范围是 17直线过点且与以为端点的线段相交则的斜率的取值范围是 18如果直线沿轴负方向平移3个单位再沿轴正方向平移1个单位后又回到原来的位置那么直线的斜率是 19已知交于点的四条直线的倾斜角之比为1234又知过点求这四条直线的斜率 高中数学第二册上同步练测23 圆的方程三 班级 学号 姓名 [基础练习] 1．已知曲线关于直线对称则 A． B． C． D． 2．直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 A． B． C． D． 3．过点21的直线中被圆截得的弦为最长的直线方程为 A． B． C． D． 4．过点的直线将圆分成两段弧当其中的劣弧最短时的方程为 A． B． C． D． 5．圆关于直线对称的曲线方程是 A． B． C． D． 6．若圆和圆关于直线对称则直线的方程是 A． B． C． D． 7．圆在轴上截得的弦长为 8．过点的直线被圆截得的弦长为则此直线的方程为 9．圆与圆的公共弦长是 10．已知是圆内异于圆心的一点则直线与此圆的交点个数是 11．圆上到直线的距离为的点共有 个 12．圆与轴相交于AB两点圆心为M若则的值等于 13．设直线将圆平分且不过第三象限则的斜率的取值范围是 14．过圆与直线的两个交点且面积最小的圆的方程是 15．过已知点作圆的割线ABC求1的值2弦的中点的轨迹方程 16．设圆上的点关于直线的对称点仍在这个圆上且与直线相交的弦长为求圆的方程 17．圆与直线相交于PQ两点当为何值时 [深化练习] 18．设圆上有且只有两个点到直线的距离等于1则半径的取值范围是 A． B． C． D． 19．已知圆内一点则以A为中点的弦所在直线方程为 A． B． C． D． 20．不管取何实数圆恒经过两个定点其坐标为 21．已知直线和圆 求证1直线恒过定点 2对任何实数直线与C恒相交于不同的两点 3求被圆C截得的线段的最短长度及相应的的值 高中数学第二册上同步练测24 76-77 测试卷 班级 学号 姓名 一．选择题 1．圆的圆心和半径分别是 A．1 B．3 C． D． 2．到两个坐标轴距离之差等于2的点的轨迹方程是 A． B． C． D． 3．当时方程所表示的图形是---------------- A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 4．曲线所表示的图形是 A． B． C． D． 5．点适合方程是点在曲线上的 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．什么条件也不是 6．圆的点到直线的距离的最大值是-------------- A． B． C． D．0 7．直线被圆所截得线段的中点坐标是- A． B．00 C． D． 8．动点到直线的距离为它到点10的距离的2倍则动点的轨迹方程是--------------- A． B． C． D． 9．与圆关于点42对称的圆的方程是 A． B． C． D． 10．同心圆与从外圆上一点作内圆的两条切线则两切线的夹角为 A． B．2 C． D． 11．直线绕原点顺时针旋转角得到直线若则与圆的位置关系是 A．与圆相交 B．与圆相交且过圆心 C．与圆相切 D．与圆相交但不过圆心 12．已知BC是圆的动弦且则BC的中点的轨迹方程是 A． B． C． D． 二．填空题 13．把参数方程为参数化为普通方程结果是 14．以点为圆心且与轴相切的圆的标准方程是 15．若直线和的交点恰在曲线上则的值等于 16．过点作圆的切线则切线方程为 三．解答题 17．已知圆和圆求以和的圆心为直径端点的圆的方程 18．一个圆切直线于点且圆心在直线上求该圆的方程 19．一个动圆M过定点且与定圆相切求动圆圆心M的轨迹方程 20．动点P在直线上移动Q为线段OP上一点且满足求点Q的轨迹方程 21．设A 20 为平面上一定点为动点求当由变到时线段AP所扫过和图形面积 22．已知圆 满足1截轴所得弦长为22被轴分成两段圆弧其弧长的比为313圆心到直线的距离为求该圆的方程 高中数学第二册上同步练测25 第七章复习练习一 班级 学号 姓名 一．选择题 1．下列命题①一次函数的图象都是一条直线②所有的直线都是一次函数的图象③每一条直线都有斜率④有轴上的截距或轴上的截距的直线的方程可化为截距式其中正确的有 A 1个 B2个 C3个 D4个 2．直线在轴上的截距是 A B C D 3．若直线的倾斜角为则点所在象限是 A 一或二 B二或三 C一或三 D二或四 4．点在圆内则满足 A B C D 5．直线mx4y--2 0与2x-5yn 0互相垂直垂足为则的值为 A 24 B20 C0 D 6．点到圆上一点的最短距离是 A37 B C 3 D 1 7．不等式表示的平面区域在直线的 A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．右下方 8．方程表示圆的充要条件是 A B 或 C D 9．过点P1-2且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 A4条 B3条 C2条 D1条 10．过点5-7作圆的切线则切线方程为 A B C 或 D 11．方程的任一组解为坐标的点到坐标轴距离相等而到两坐标轴距离相等的点的坐标不全是方程的解则该方程只可能是 A B C D 12．给出平面区域如图所示其中A53B11C15 若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个则的值为 A23 B12 C2 D32 二．填空题 13．若两直线xy5a 0与x-y-a 0的交点在曲线上则 14．圆心为M 2-3 一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上则此圆方程是 15．已知点P为直线4x-y-1 0上一点P到直线2xy5 0的距离与原点到这条直线的距离相等则点P的坐标是 16．直线过点P 6-4 且在圆中截得的弦长为则直线的方程为 三．解答题 17．求经过点P 12 且和点A 23 B 4-5 距离相等的直线的方程 18．已知圆C求过圆内一点P30的最长弦和最短弦所在的直线方程 19．已知圆和两点A04B40当点P在圆上运动时求的重心的轨迹方程 20．已知一条直线经过两条直线和的交点并且垂直于这个交点和原点的连线求此直线方程 21．20个劳动力种50亩地这些地可种蔬菜棉花或水稻如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计产值如下表问怎样安排才能使每亩都种上农作物所有的劳动力都有工作且农作物的预计产值最高 作物 每亩劳力 每亩预计产值 蔬菜 06万元 棉花 05万元 水稻 03万元 22．求圆心在直线xy 0上且过两圆的交点的圆的方程 高中数学第二册上同步练测26 第七章复习练习二 班级 学号 姓名 一．选择题 1．直线l1l2 则l1与l2 A 平行 B重合 C平行或重合 D相交或重合 2．方程的图形是 A两个圆 B两条直线 C两个点 D 两条抛物线 3．方程表示的直线 A恒过 B 恒过 C 恒过或 D都是平行直线 4．用不等式组表示以点为顶点的三角形内部则不等式组应是 A B C D 5．设直线与轴的交点为P点P把圆的直径分为两段则其长度之比为 A 或 B 或 C 或 D 或 6．给出下列命题 ①线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的变量的值 ②线性规划中最优解指的是目标函数的最大值或最小值 ③线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行域 ④线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解 其中正确的是 A ① B ② C ③ D ④ 7．一动点从点A02开始沿着与轴正向夹角为的方向以速度为2作匀速直线运动则动点运动互直线时所需时间为 A B C3 D5 8．长方形ABCD的顶点坐标是A 0b B 00 C a0 D ab P是坐标平面上的动点若AP2BP2CP2DP2的值最小则点P的位置在 A长方形的顶点处 BAB边的中点处 C两条对角线的交点处 D三角形ABC的重心处 9．已知一个顶点A和的平分线方程分别是和则BC边所在直线方程是 A B C D 10．满足的所有实数对中的最大值是 A B C D 11．圆C1与C2圆外切则为 A B C D 或 12．已知两点给出下列曲线方程①②③④在曲线上存在点P满足PM PN的所有曲线是 A ①②③ B ②④ C ①③ D ②③④ 二．填空题 13．与两轴都相切且过点的圆的方程是 14．已知集合则M的面积为 15．直线关于轴对称的直线的方程是 关于对称的直线的方程是 16．斜率为1的圆的一组平行弦的点点的轨迹方程是 三．解答题 17．已知在直线上求一点M使MAMB最小并求出这个最小值 18．已知则在什么时候取得最大值最小值最大值最小值各是多少 19．已知曲线C1与曲线C2有且只有三个不同的交点求实数应满足的关系 20．求过点P23且被两平行线截得的线段长为的直线方程 21．A为定点线段BC在定直线l上滑动已知BC 4A到l的距离为3求三角形ABC的外心的轨迹方程 22．已知直线l过点A10倾斜角为圆C则 1写出直线l的参数方程 2若直线l与圆C相交且被圆截得的线段长为求直线l的倾斜角 3当变化时求直线l被圆C截得的弦的中点的轨迹方程 高中数学第二册上同步练测27 第七章综合测试卷 班级 学号 姓名 一．选择题 1．不等式表示的平面区域在直线的 A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．右下方 2．过点A23的直线的一般式方程是 A．x 2 B． C． D．y 2 3．直线xay 2a2与axy a1平行不重合的充要条件是 A． B． C． D．以上都不对 4．参数方程表示的图形是 A．圆心为半径为9的圆 B．圆心为半径为3的圆 C．圆心为半径为9的圆 D．圆心为半径为3的圆 5．两条直线与的夹角的正弦值是 A． B． C． D． 6．设则直线的倾斜角为 A． B． C． D． 7．已知直线及圆则直线与圆的位置关系是 A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能 8．若一直线过M且被圆截得的弦长为8则这条直线的方程是 A． B或 C． D．或 9．与直线关于点对称的直线方程是 A． B． C． D． 10．半径为1的动圆与圆相切则动圆圆心的轨迹方程是 A． B．或 C． D．或 11．点 xy 在圆上则u xy的最大值为 A． B． C． D．以上都不对 12．如果命题坐标满足方程F xy 0的点都在曲线C上是假命题那么以下是真命题的是 A．坐标满足方程F xy 0的点都不在曲线C上 B．坐标满足方程F xy 0的点有些在曲线上有些不在曲线C上 C．曲线C上的点的坐标不都满足方程F xy 0 D．一定有不在曲线C上的点其坐标满足F xy 0 二．填空题 13．若直线xay2 0和231 0互相垂直则a等于 14．方程表示一个圆则m的取值范围是 15．设式中变量和y满足条件则z的最小值为 16．已知定点点M与AB两点所在直线的斜率之积等于则点M的轨迹方程是 三．解答题 17．直线过两直线和的交点且点P51到的距离为求直线的方程 18．直线y 4绕点逆时针旋转最小正角恰好与圆C相切求的值 19．过圆C内的点P作弦AB求弦AB中点的轨迹 20．已知圆C和y轴相切圆心在上且被直线截得的弦长为求圆C的方程 21．下表给出XYZ三种食物的维生素含量及其成本 X Y Z 维生素A单位千克 400 500 300 维生素B单位千克 700 10000 300 成本元千克 6 4 3 现欲将三种食物混合成100千克的混合食品要求至少含35000单位维生素A40000单位维生素B采用何种配比成本最少 22．已知直线与轴轴的正半轴分别交于AB两点P点在线段AB上Q点在线段OA上线段PQ平分的面积求的最小值 高中数学第二册上同步练测28 椭圆及其标准方程 班级 学号 姓名 1．已知椭圆方程为则这个椭圆的焦距为 A．6 B．3 C． D． 2．椭圆的焦点坐标是 A． B． C． D． 3．F1F2是定点且F1F2 6动点M满足MF1MF2 6则M点的轨迹方程是 A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段 4．已知方程表示焦点在轴上的椭圆则的取值范围是 A．m 1 B．-1 m 1 C．m 1 D．0 m 1 5．过点 3-2 且与椭圆4x29y2 36有相同焦点的椭圆方程是 A． B． C． D． 6．若直线y mx1与椭圆x24y2 1只有一个公共点那么m2的值是 A．12 B．34 C．23 D．45 7．已知椭圆C直线l点则 A．点P在C内部l与C相交 B．点P在C外部l与C相交 C．点P在C内部l与C相离 D．点P在C外部l与C相离 8．过椭圆C的焦点引垂直于轴的弦则弦长为 9．若椭圆3kx2ky2 1的一个焦点是04则实数k的值为 10．P点在椭圆上F1F2是两个焦点若则P点的坐标是 11．过点的直线与椭圆交于点C则ACBC 12．椭圆的两焦点为过F1作弦AB且的周长为20则此椭圆的方程为 13．在中BC 24ACAB的两条中线之和为39求的重心的轨迹方程 14．中心在原点一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为求此椭圆的方程 15．P是椭圆上的一点F1和F2是焦点若求的面积 [深化练习] 16．椭圆的焦点为F1和F2点P在椭圆上如果线段PF1的中点在轴上那么PF1是PF2的 A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍 17．已知F是椭圆的一个焦点PQ是过它的中心的一条弦记则面积的最大值是 A． B． C． D． 18．椭圆中斜率为的平行弦中点的轨迹方程为 19．在面积为1的中tanM 12tanN -2建立适当的坐标系求出以N为焦点且过点P的椭圆方程 高中数学第二册上同步练测29 椭圆的简单几何性质 班级 学号 姓名 1．椭圆的一个焦点到相应准线的距离为离心率为则椭圆短轴长为 A． B． C． D． 2．设椭圆方程为令则其准线方程为 A． B． C． D． 3．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 4．若分别表示椭圆的长半轴短半轴半焦距及焦点到对应准线的距离则 A． B． C． D． 5．椭圆上的P点到它的左准线的距离是10则到它的右焦点的距离是 A．15 B．12 C．10 D．8 6．点P与定点F40的距离和它到定直线的距离之比是45则点P的轨迹方程是 A． B． C． D． 7．椭圆的长轴长是短轴长的2倍则它的离心率为 8．已知椭圆的短半轴长为1离心率满足则长轴的最大值等于 9．已知椭圆的离心率为则 10．若椭圆的一长准线方程为则的值为 11．对于椭圆给出下列命题①焦点在轴上②长半轴的长是③短半轴的长是1④焦点到中心的距离是⑤准线方程是⑥离心率其中正确命题的序号是 12．写出满足下列条件的椭圆的标准方程 1长轴与短轴的和为18焦距为6 2焦点坐标为并且经过点21 3椭圆的两个顶点坐标分别为且短轴是长轴的 4离心率为经过点20 5与椭圆有相同的焦点短轴与上述椭圆的长轴相等 13．椭圆任一点和左右焦点的连线叫焦点的半径也称焦半径求证 14．已知椭圆分别是长轴的左右端点分别是短轴的上下端点分别是左右两个焦点1求的面积2求证四边形有内切圆并求出内切圆方程 15．已知椭圆的三个顶点焦点且求椭圆的离心率 [深化练习] 16．以椭圆的右焦点为圆心作一个圆使此圆过椭圆中心并交椭圆于点MN若过椭圆左焦点的直线MF1是圆的切线则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 17．椭圆在轴上的一个焦点与短轴两端点互相垂直且此焦点和长轴较近的端点距离是则此椭圆的方程为 18．已知点是椭圆内一定点P是这椭圆上的点要使PA的值最大P的坐标应是 PA的最大值等于 19．已知椭圆上有一点P到其左右焦点距离之比为13求P点到两准线的距离及P点的坐标 高中数学第二册上同步练测30 第八章 第一单元测试卷 班级 学号 姓名 一．选择题 1．离心率为长轴长为6的椭圆的标准方程是 A． B．或 C． D．或 2．平面内有定点AB及动点P设命题甲是PAPB是定值命题乙是点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆那么甲是乙的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知的周长是16B则动点的轨迹方程是 A． B． C． D． 4．若椭圆的离心率是则的值等于 A． B． C．或3 D．或3 5．椭圆的焦点坐标是 A． B． C． D． 6．椭圆上有一点P它到左准线的距离是则点P到右焦点是距离是 A．8 B． C． D． 7．短轴长为离心率为两个焦点分别为的椭圆过作直线交椭圆于AB两点则的周长为 A．24 B．12 C．6 D．3 8．椭圆和的关系是 A．有相同的长短轴 B．有相同的离心率C．有相同的准线 D．有相同的焦点 9．直线与椭圆恒有公共点则的取值范围是 A． B． C． D． 10．以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1则长轴长的最小值为 A．1 B． C．2 D．2 11．设P为椭圆上一点F1F2为焦点如果则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 12．椭圆与圆为椭圆半焦距有四个不同交点则椭圆离心率的取值范围是 A． B． C． D． 二．填空题 13．过椭圆的焦点引一条倾斜角为的直线与椭圆交于AB两点椭圆的中心为O则的面积为 14．椭圆的长轴的一个顶点与短轴的两个端点构成等边三角形则此椭圆的离心率等于 15．椭圆的焦距是2则的值为 16．到椭圆右焦点的距离与到直线的距离相等的轨迹方程是 三．解答题 17．求以直线和两坐标轴的交点为顶点和焦点的椭圆的标准方程 18．已知椭圆的对称轴为坐标轴长轴长是短轴长的倍两条准线间的距离是4求椭圆的标准方程 19．设为椭圆上任一点过A作一条斜率为的直线又设为原点到的距离分别为点A到两焦点的距离求证为定值 20．椭圆内有一点P11一直线过点P与椭圆相交于P1P2两点弦P1P2被点P平分求直线P1P2的方程 21．如图已知F1F2为椭圆的两个焦点过F2的直线交椭圆于PQ两点且求椭圆的离心率 22．若椭圆与直线交于AB两点且又M为AB的中点若为丛林塬点直线OM的斜率为求该椭圆的方程 高中数学第二册上同步练测31 双曲线及其标准方程 班级 学号 姓名 [基础练习] 1．双曲线的方程为焦距为则之间的关系是 A． B． C． D．以上均不对 2．已知动点P到的距离与它到的距离的差等于6则P的轨迹方程为 A． B． C． D． 3．使方程表示双曲线的实数的取值范围是 A． B．或 C． D． 4．双曲线的焦距是6则的值为 A．24 B． C． D．3 5．双曲线的焦点分别是F1F2AB是过F1的弦且AB 5则的周长是 A．3 B．13 C．18 D．以上均不对 6．方程和是不为零的实数所表示的曲线草图只可能是 7．已知平面内有一长为4的定线段ABO为AB的中点动点P满足则PO的最小值为 A．1 B．15 C．2 D．3 8．双曲线的标准方程是 焦点坐标为 9．双曲线的焦点是 02 则 10．设F1和F2为双曲线的两个焦点点P在双曲线上且满足则的面积是 11．如果直线与双曲线没有交点则的取值范围是 12．过双曲线的左焦点F1作倾角为的直线与双曲线闪于AB两点则 AB 13．在相距1400米的AB两哨所听到炮弹爆炸声的时间相差3秒已知声速是340米秒炮弹爆炸点在怎样的曲线上 14．A和B分别在圆和双曲线上运动求AB的最小值 15．已知椭圆双曲线1求证椭圆和双曲线有相同的焦点2设椭圆和双曲线的相同焦点为F1F2它们在第一象限的交点为P令求之值 [深化练习] 16．经过点且与双曲线仅交于一点的直线条数是 A．4 B．3 C．2 D．1 17．设的顶点且则第三个顶点C的轨迹方程是 18．过已知双曲线C的一个焦点作直线与C交于AB两点若AB 根据的大小讲座直线可能的条数1若则这样的直线不存在2若则这样的直线可能有两条3若则这样的直线有4条请你仔细分析以上分类依据然后补出遗漏的情况4 5 19．有关于轴对称的两条直线动点到的距离为动点到的距离且满足 求动点P的轨迹C的方程 是否存在这样的使曲线C与圆没有公共点 高中数学第二册上同步练测32 双曲线的简单几何性质 班级 学号 姓名 [基础练习] 1．双曲线的实轴长和虑轴长分别是 A 4 B4 C D 2 2．双曲线的焦点到它的渐近线的距离等于 A B C D 3．如果双曲线的实半轴长为2焦距为6那么双曲线的离心率为 A B C D2 4．双曲线的渐近方程是焦点在坐标轴一焦距为10其方程为 A B 或 C D 5．双曲线的右准线与渐近线在第一象限的交点和右焦点连线的斜率是 A B C D 6．双曲线的两条渐近线所成的角是 A B C D 7．双曲线与其共轭双曲线有 A相同的焦点 B 相同的准线 C 相同的渐近线 D 相等的实轴长 8．等轴双曲线的一个焦点是F140则它的标准方程是 渐近线方程是 9．若双曲线的实轴长虚轴长焦距依次成等差数列则其离心率为 10．若双曲线上的一点P到它的右焦点的距离是8则到它的右准线之间的距离为 11．若双曲线的一条渐近线方程为左焦点坐标为则它的两条准线

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