插值滤波器设计

1、插值滤波器设计1 项目背景 1.1多采样率数字滤波器 多采样率就是有多个采样率的意思。前面所说的FIR，IIR滤波器都是只有一个采样频率，是固定不变的采样率，然而有些情况下需要不同采样频率下的信号。 按照传统的速率转换理论，我们要实现采样速率的转换，可以这样做，假如有一个有用的正弦波模拟信号，AD采样速率是f1，现在我需要用到的是采样频率是f2的信号，传统做法是将这个经过f1采样后的信号进行DA转换，再将转换后的模拟信号进行以f2采样频率的抽样，得到采样率为f2的数字信号，至此完成采样频率的转换 但是这样的做法不仅麻烦，而且处理不好的话会使信号受到损伤，所以这种思想就被淘汰了，现在我们用到的采

2、样率转换的方法就是抽取与内插的思想。1.2抽取 先来总体来解释一下抽取的含义：前面不是说，一个有用的正弦波模拟信号经采样频率为f1的抽样信号抽样后得到了数字信号，很明显这个数字信号序列是在f1频率下得到的，现在，假如我隔几个点抽取一个信号，比如就是5吧，我隔5个点抽取一个信号，是不是就是相当于我采用了1/5倍f1的采样频率对模拟信号进行采样了？所以，抽取的过程就是降低抽样率的过程，但是我们知道，这是在时域的抽样，时域的抽样等于信号在频域波形的周期延拓，周期就是采样频率，所以，为了避免在频域发生频谱混叠，抽样定理也是我们要考虑的因素 下面来具体来介绍 如上图所示，假如上面就是某一有用信号经采样频

3、率f1抽样得到的频谱，假设这时候的采样频率为8Khz，可以通过数格子得到，从0到F1处有8个空格，每个空格代表1Khz，有些朋友可能会问，这不是在数字频域吗，单位不是吗，哪来的hz？是的，这里是数字频域，采样频率F1处对应的是2，这里只是为了好解释，我们用模拟频率来对应数字频率。 上面是采样频率为8K的数字信号频域图，现在我要对这个数字信号进行时域抽取，从而来降低信号的采样率，我们知道，一旦我们对数字信号进行时域抽取，那么采样率下降，而采样率就是数字信号频域的波形周期，那么也就是周期下降，所以，我们对信号进行抽取要有个度，要在满足抽样定理的条件下对信号进行抽取，否则就会发生频谱混叠。 上图就是

4、对信号进行了1/5倍的F1采样频率抽取，可见，由于发生了频谱混叠现象，因为1/5倍的F1是1600hz，而信号的频带是1000hz，不满足抽样定理，导致发生了频谱混叠，所以，为了避免发生这种情况，除了要满足抽样定理之外，即抽样倍数不能太高，我们还需要把信号的频带设置在F1/2以下，才能确保信号不发生频谱混叠，因此，我们需要在抽取之前加一个低通滤波器，书上叫做抗混叠低通滤波器，用来限制信号的频带，然后再进行抽取，这样的话我们来算一下 低通滤波器的截止频率就是1/2倍的经抽取后的采样速率，即fc = 1/2 *（F1/M），M是抽取倍数。而1/2*F1对应的数域频率是，因此我们得出， 抗混叠低通滤

5、波器的截止频率是/M1.3内插 抽取的过程是降低采样率的过程，那么插值的过程当然就是提高采样率的过程。大体的思路可以这么理解，我们将经f1抽样下得到的数字信号的每两个点之间进行插值，插入的值是0，插值之后，信号在单位时间内的采样点数增多，当然也就是采样速率的提升，采样速率提升后我们知道，那么信号的频谱的周期就会增加 需要注意的一点就是，插值前后，我们只是在时域信号中间插入了D-1个零值，仅仅是改变了采样率，并没有改变信号的信息，因此，在频域，信号频谱的形状是不会改变的，改变的仅仅是周期，如上图，F1是插值之前信号的周期，插值之后，信号频谱的形状不变，周期成了F1*D，D是插值倍数。如果我们直接

6、用F1*D倍的采样率采信号，得到的频谱会发现，就不会有中间两个波形，因此，这两个波形是多余的，书上叫做是镜像频谱。既然是多余的，我们就可以将它用一个低通滤波器滤掉，这样的低通滤波器，就叫做镜像低通滤波器。这样我们来计算一下镜像低通滤波器的截止频率 根据上面这张图我们可以求出镜像低通滤波器的截止频率，可以看到，fc = 1/2 *F1,这里我们假设，内插之后的采样频率为F2=F1*D，那么，fc =1/2*(F2/D)，而1/2*F2对应的是，注意，这里是1/2*F2对应，不是1/2*F1了，因为这已经是插值之后采样率增加之后的频谱了，所以我们得出： 镜像低通滤波器的截止频率为：/D1设计目标本

7、次案例将使用到采样率大于100M的双通道的示波器。将示波器的两个通道，分别与FPGA的DA通道1和DA通道2相连，观察两路DA的输出。其连接示意如下图所示： 本案例是FPGA内部产生正弦信号，这个正弦信号一路输出给DA通道A，另一路经过插值滤波器后，输出给DA通道B。 正弦信号产生电路产生频率为62.5KHz的正弦信号，该正弦信号由8个点组成。 插值滤波器是4倍的插值，也就是说进来是8个点的正弦波，输出将是32个的正弦波。 仿真效果，上面的波形为插值前，下面的为插值后可以明显看出下面的波形更为圆滑。 下面是示波器的显示效果3 设计实现3.1顶层信号 新建目录：D:mdy_bookcic_prj

8、。在该目录中，新建一个名为cic_prj.v的文件，并用GVIM打开，开始编写代码。 我们要实现的功能，概括起来就是FPGA产生控制AD9709，让其中的通道A未滤波的正弦信号，让通道B输出滤波后的正弦信号。为了控制AD9709的工作模式，就要控制AD9709的MODE、SLEEP管脚；为了控制通道A，就需要控制AD9729的CLK1、WRT1、DB70P1管脚；为了控制通道B，就需要控制AD9729的CLK2、WRT2、DB70P2管脚。根据设计目标的要求，整个工程需要以下信号：1.使用clk连接到晶振，表示50M时钟的输入。2.使用rst_n连接到按键，表示复位信号。3.使用dac_mod

9、e信号连接到AD9709的MODE管脚，用来控制其工作模式。4.使用dac_sleep信号连接到AD9709的SLEEP管脚，用来控制其睡眠模式。5.使用dac_clka信号连接到AD9709的CLK1管脚，用来控制通道A的时钟。6.使用dac_wra信号连接到AD9709的WRT1管脚，用来控制通道A的写使能。7.使用8位信号dac_da连接到AD9709的DB70P1管脚，用来控制通道A的写数据。8.使用dac_clkb号连接到AD9709的CLK2脚，用来控制通道B时钟。9.使用dac_wrb号连接到AD9709的WRT2脚，用来控制通道B使能。10.使用8位信号dac_db接到AD97

10、09的DB70P2脚，用来控制通道B写数据。 综上所述，我们这个工程需要10个信号，时钟clk，复位rst_n，dac_mode、dac_sleep、dac_clka、dac_wra、dac_da、dac_clkb、dac_wrb和dac_db信号，其中dac_da和dac_db是8位信号，其他都是1位信号。下面表格表示了硬件电路图的连接关系。 将module的名称定义为cic_prj，代码如下： 其中clk、rst_n是1位的输入信号，dac_da和dac_db是8位的输出信号，dac_mode，dac_clka，dac_wra，dac_sleep，dac_clkb，dac_wrb是一位输出

11、信号。3.2正弦信号设计 假设产生的正弦信号命名为sin_data信号。sin_data一共有8个值，是从一个正弦信号中，按(2*pi/8)的间隔采样到的，可列出下表。 很自然地定义一个7位的选择信号addr。我们只要控制好addr，就能方便得到sin_data。因此可以写出下面代码。 接下来是设计信号addr。 addr是用来控制选择数据的地址，通过控制addr的增加值，就能产生所需要的正弦波。 本案例要求产生62.5KHz的正弦信号。该正弦信号的周期是16000ns。本工程的工作时钟是20ns，也就是16000/20 = 800个时钟输出一个正弦信号，也就是800个时钟将上表的8个值输出一

12、遍，即每100个时钟输出addr加1。 每100个时钟输出一个值，那意味着我们需要一个计数器cnt0，该计数器用来对这100进行计数。计数器的加1条件是“1”，结束条件是“数到100个”。因此可写出cnt0的代码。 每100个时钟后，addr就加1。说明这个addr也是一个计数器，该计数器的加1条件是“数到100个时钟”，即end_cnt0，结束条件是“数到8个”。3.3 CIC滤波器设计3.3.1新建FPGA工程1.)打开quartus，点击File在File菜单中选择New ProjectWizard.。 2.弹出Introduction界面选择Next。 (3)设置工程目录，工程名，顶层

13、模块名 工程目录设置为：D:mdy_bookcic_prj 工程名：cic_prj 顶层模块名：cic_prj 填写完毕后，点击next之后进入下一界面。 （3.）在文件添加界面，不选择任何文件。点击Next，进入下一个界面。工程类型界面，Project Type选择Empty project，选择空白工程。点Next进入下一个界面。（3.）在文件添加界面，不选择任何文件。点击Next，进入下一个界面。（4.)器件选择界面。在Device family这一项之中选择Cyclone IV E；在下部的Available device选择EP4CE6F23C8。完成后直接点击Finish。3.3.

14、2FPGA生成CIC IP核 建立工程后，在quartus中IP catalog这一界面中选择DSP下一目录中选择Filter再选择CIC。 点击后进入此界面给新生成的fir滤波器ip核选择如下路径：D:mdy_bookcic_prj，entityname填写：my_cic。点击OK后，进入FIR滤波器设置界面。 按如下设置： Filter Type：要选择Interpolator，表示是插值滤波器。 Rate change factor：填上4，表示是4倍插值。 output Rounding Method：选择Truncation，表示输出的结果要截断。 Output data width

15、：选择8。表示输出结果要截断为8位。 其他选项默认，点击窗口右下角的Generate Hdl，会弹出下面的窗口。 注意选择文件是Verilog文件，其他都不用勾选。点击Generate，就会生成y_cic的verilog文件。 出现上面的提示，就是生成成功了。 点Finish关闭CIC滤波器生成窗口。 如果出现上面的提示，就是表示要手动将刚才生成的IP核加到本工程。 在Project菜单中选择Add/Remove File to Project，弹出文件窗口。 点击右上角的，在弹出来的窗口中，双击选择D:mdy_bookcic_prjmy_cicsynthesis目录下的my_cic.qip文

16、件(注意不要搞错文件类型)。然后记得要点Add，才算正式加到工程。点OK关闭本窗口。IP核生成后弹出此对话框点击yes将此IP核添加进工程。3.3.3 例化CIC IP核 用GVIM打开D:mdy_bookcic_prjmy_cicsynthesismy_cic.v文件，该文件就是生成的CIC IP核文件 特别注意的是，滤波器的输入数据和输出数据都是有符号数（补码的形式，-128127）。而我们知道，正弦信sin_data是无符号数（0255）。所以要将sin_data变成有符号数，再送给FIR进行滤波。假设转换后的信号为cic_din，该信号位宽为8位。 无符号数转成有符号数的方法很简单：c

17、ic_din = sin_data - 128。读者有兴趣可以验证一下。 生成CIC IP核后，我们要对其进行例化，才行使用上这个IP核，例化名起名u_my_cic，cic的输出数据信号命名为cic_dout。 我们要控制CIC IP核的输出，使每个数据都能等间隔输出数据。由于CIC滤波器的输入是100个时钟一个数据，CIC是4倍速率，因此输出是25个时钟一个数据。所以我们每25个时钟给一个有效信号连到out_ready接口上。这时需要一个计数器cnt1来计时25个时钟，该计数器加1条件是“1”，结束条件是“数到25个”。 有了这些信号后，就可以例化CIC IP核了。3.4DA接口信号设计 接

18、下来是设计信号dac_da。dac_da是直接输出正弦信号，但由于DA的输出电压与dac_da是成反比例线性关系，所以dac_da都是按(255-sin_data)得到。那么可以写出dac_da的代码。 接下来是设计信号dac_sleep，AD是一直工作的，所以要让dac_sleep一直为0。 dac_clka为了满足tS的时间要求，可以让dac_clka = clk。 dac_wra可以与dac_clka相同。 接下来是设计信号dac_db。dac_db是直接输出滤波后的信号cic_dout。但要注意的是cic_dout是有符号数（范围是-128127），所以要转有无符号数（0255）。假设

19、转换后的信号为cic_dout2，则cic_dout2 = cic_dout + 128。另外，由于DA的通道2的输出电压与dac_db是成反比例线性关系，所以dac_db都是按(255-cic_dout2)得到。那么可以写出dac_db的代码。 dac_clkb为了满足tS的时间要求，可以让dac_clkb = clk。 dac_wrb可以与dac_clkb相同。3.5 信号定义 至此，模块主体已经完成。接下来是将module补充完整。 cnt0是用always产生的信号，因此类型为reg。cnt0计数的最大值为99，需要用7根线表示，即位宽是7位。add_cnt0和end_cnt0都是用a

20、ssign方式设计的，因此类型为wire。并且其值是0或者1，1个线表示即可。因此代码如下： cnt1是用always产生的信号，因此类型为reg。cnt1计数的最大值为24，需要用5根线表示，即位宽是5位。add_cnt1和end_cnt1都是用assign方式设计的，因此类型为wire。并且其值是0或者1，1根线表示即可。因此代码如下： addr是用assign设计的，因此类型为wire。其值最大为7，一共有3根线，位宽为3；add_addr和end_addr都是用assign方式设计的，因此类型为wire。并且其值是0或者1，1根线表示即可。故而代码如下 sin_data是用always

21、设计的，因此类型为reg。其最大值为255，要有8根线表示，位宽为8，故而代码如下 cic_din是用assign设计的，因此类型为wire。其位宽为8，故而代码如下 cic_dout是例化模块的输出，非always设计的，因此类型为wire。其位宽为8，故而代码如下 cic_dout2是用assign设计的，非always设计的，因此类型为wire。其位宽为8，故而代码如下 dac_da是用always设计的，因此类型为reg。其位宽为8；dac_sleep是用assign设计的，因此类型为wire，位宽为1；dac_wra是用assign设计的，因此类型为wire，位宽为1；dac_clk

22、a是用assign设计的，因此类型为wire，位宽为1；dac_mode是用assign设计的，因此类型为wire，位宽为1。故而代码如下 dac_db是用always设计的，因此类型为reg。其位宽为8；dac_wrb是用assign设计的，因此类型为wire，位宽为1；dac_clkb是用assign设计的，因此类型为wire，位宽为1。故而代码如下。 在代码的最后一行写下endmodule 至此，整个代码的设计工作已经完成。下一步是新建工程和上板查看现象4 综合与上板4.1添加文件到工程 1.)前面已经介绍了新建工程。现在打开quartus，在Project菜单中选择Add/Remove File t