人教版八年级上册数学《14.1.3积的乘方》教学课件_第1页
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1、14.1.3 积的乘方,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n= (m、n都是正整数),amn,知识回顾,填空： 1. am+am=_. 2. a3a5=_. 3. 若am=8,an=30,则am+n=_. 4. (a4)3=_. (m4)2+m5m3=_, (a3)5(a2)2=_.,2am,a8,240,a12,2m8,a19,探究,填空，运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？,（1）,（2）,2,2,3,3,(ab) 3=,说出以上推导过程中每一步变形的依据.,(ab)(ab)(ab)=,(aaa) (bbb)=,a3b3,(ab)n=_.(n为正整数),猜想:,你能说明理由吗

2、？,=(ab) (ab) (ab) n个ab =(aaa) (bb b) n个a n个b =anbn,(ab)n,幂的意义,乘法的交换律、结合律,乘方的意义,(ab)n=_. (n为正整数),anbn,结论：,积的乘方的运算性质：,结论：,(ab)n=_. (n为正整数),anbn,你能用文字语言叙述这个性质吗？,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,解：(1) = =_ (2) =_=_ (3) =_= _ (4) =_=_,8a3,(-5)3b3,-125b3,x2 (y2)2,x2y4,(-2)4(x3)4,16x12,下面的计算是否正确？如果有错误，请改正. (x

3、y2)3= x y6 ( ) (-2b2)2=-4 b4 ( ),x3,4,练一练,(abc)n,=(ab)cn,=anbncn,=(ab)ncn,？,运算中需注意:,（1）负数乘方的符号法则。,（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方。,（3）在计算 (-2xy2z3)4=(-2)4x4(y2)4(z3)4 =16x4y8z12的过程中，应把y2 , z3 看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。,=1,解：原式,你会计算吗？,试一试,逆用积的乘方的运算性质,计算: （1） a3 a4 a+(-a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 x3(-3x3)3(-5x)2 x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,试一试 （a2b6）n + 3（-ab3）2n + 2（-anb3n）2,思维延伸,已知,xm= ,xn=3.求下列各式的值: (1)xm+n; (2) x2mx2n; (3) x3m+2n.,解: (1) xm+n=xmxn= 3= ; (2) x2mx2n=(xm )2(xn)2=( )232= 9 = ; (3) x3m+2n=x3mx2n=(xm)3(xn)2=( )332 = 9 =,本节课你

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