必修2数学§53_第1页
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1、53 直线的方程 (一),一、常见的直线方程,一般式,特殊式,二、直线的普通方程,线 系,垂直线系,两点式,平行线系,交点线系,点斜式,斜截式,截距式,线 束,解析几何概述,公式方程形变数 两zhi两巧数论形 一直四曲点和面 平行垂直角距离,2.解几的两大任务,3.解几的基础,1.解几研究的对象,点,坐标,线,方程,面,不等式,形,数,一、常见的直线方程,1.一般式,二、直线的普通方程,Ax+By+C=0,(A2+B20),注1.直线一定有一般式，但不一定有特殊式,注2.若无要求，最终作答时用一般式较好,注3.从其它形式的方程变为一般式时，,a.系数尽量要化正化整,b.书写顺序不要改变,注4.

2、特殊直线的方程要背诵：,坐标轴及与其平行的直线，象限角平分线,2.点斜式,二、直线的普通方程,注1：公式中字母的含义要明了,A(x0 ,y0),注2：当倾斜角为90o,即斜率不存在时，,K为斜率，利用图像易得其正负，具体值要估算,直线没有点斜式方程，,其方程为：x=x0,3.斜截式,注2.方程与函数的区分：容斥关系,(2)横式,(1)纵式,注3.斜截式是点斜式的特例,二、直线的普通方程,x,y,l,b,已知斜率或截距时用斜截式，反之用点斜式,a,注1：公式中字母的含义要明了,4.截距式,注2.当纵横截距存在且不为O时，才可应用截距式,当b不存在时，没有截距式，其方程为：x=a,当ab=0时，没

3、有截距式，其方程为：y=kx,二、直线的普通方程,注3.当a不存在时，没有截距式，其方程为：y=b,注1：公式中字母的含义要明了,x,y,l,b,a,二、直线的普通方程,5.平行线系,与直线l：Ax+By+C=0平行的直线方程为：Ax+By+=0,l,二、直线的普通方程,6.垂直线系,与直线l：Ax+By+C=0垂直的直线方程为：Bx-Ay+=0,l,二、直线的普通方程,7.交点线系,二、直线的普通方程,8. 线 束,过定点P（x0，y0）的直线方程为：,A(x-x0)+B(y-y0)0,或,二、直线的普通方程,9.两点式,注3：当直线与坐标轴平行时，没有两点式，,注2：个人不推荐记忆两点式。,b.先利用两点求出斜率，次任选一点，后用点斜式,P1(x1,y1),P2(x2,y2),注1：公式中字母的含义要明了,a.因两点式能搞定的，点斜式也能搞定的，反之则不然,其方程：x=x0或y=y0,练习1.课本P：95 Ex1 Ex2 Ex3,练习2.课本P：97 Ex1 Ex2 Ex3,练习3.资料P：67 右下 Ex5,练习4.资料P：143

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