电磁学作业及解答

1、电磁学习题1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)?(2)若存在电流，上述结论是否还对?2 如题图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为若通以电流，求点的磁感应强度图3 在半径为的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为的长直圆柱形空腔，两轴间距离为,且，横截面如题9-17图所示现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行求：(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小；(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小4 如图所示，长直电流附近有一等腰直角三角形

2、线框，通以电流，二者共面求的各边所受的磁力图5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为，共有匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动现在线圈中通有电流，并把线圈放在均匀的水平外磁场中，线圈对其转轴的转动惯量为.求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期.6 电子在=7010-4T的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径=3.0cm已知垂直于纸面向外，某时刻电子在点，速度向上，如图(1) 试画出这电子运动的轨道；(2) 求这电子速度的大小；(3)求这电子的动能图7 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm，长4.0cm，厚1.010-3cm的导体，沿长度方向载有3.0A的电流，当磁感应强度大小为=1.5T的磁

3、场垂直地通过该导体时，产生1.010-5V的横向电压试求：(1) 载流子的漂移速度；(2) 每立方米的载流子数目8 如图所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直半圆环的半径为，环心与导线相距设半圆环以速度平行导线平移求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端的电压 图9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为的一个半圆令这半圆形导线在磁场中以频率绕图中半圆的直径旋转整个电路的电阻为求：感应电流的最大值 图10 导线长为，绕过点的垂直轴以匀角速转动，=磁感应强度平行于转轴，如图10-10所示试求：（1）两端的电势差；（2）两端哪一点电势高?题10图11 一矩形

4、截面的螺绕环如题10-19图所示，共有N匝试求：(1)此螺线环的自感系数；(2)若导线内通有电流，环内磁能为多少?图12 一无限长圆柱形直导线，其截面各处的电流密度相等，总电流为求：导线内部单位长度上所储存的磁能13 圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为和()，中间充满介电常数为的电介质.当两极板间的电压随时间的变化时(为常数)，求介质内距圆柱轴线为处的位移电流密度Key to the Exercises1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)?(2)若存在电流，上述结论是否还对? 图 解: (

5、1)不可能变化，即磁场一定是均匀的如图作闭合回路可证明 (2)若存在电流，上述结论不对如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平行直线，但方向相反，即. 2 如题图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为若通以电流，求点的磁感应强度图解：如图所示，点磁场由、三部分电流产生其中产生 产生，方向垂直向里段产生 ，方向向里，方向向里3 在半径为的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为的长直圆柱形空腔，两轴间距离为,且，横截面如题9-17图所示现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行求：(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小；(2)空心部分轴线上的磁感应

6、强度的大小解：空间各点磁场可看作半径为，电流均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为电流均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和 (1)圆柱轴线上的点的大小：电流产生的，电流产生的磁场 (2)空心部分轴线上点的大小：电流产生的，电流产生的 4 如图所示，长直电流附近有一等腰直角三角形线框，通以电流，二者共面求的各边所受的磁力图解： 方向垂直向左 方向垂直向下，大小为同理 方向垂直向上，大小 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为，共有匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动现在线圈中通有电流，并把线圈放在均匀的水平外磁场中，线圈对其转轴的转动惯量为.求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期.解

7、：设微振动时线圈振动角度为 ()，则由转动定律 即 振动角频率 周期 6 电子在=7010-4T的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径=3.0cm已知垂直于纸面向外，某时刻电子在点，速度向上，如题9-25图(3) 试画出这电子运动的轨道；(4) 求这电子速度的大小；(3)求这电子的动能图 解：(1)轨迹如图(2) (3) 7 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm，长4.0cm，厚1.010-3cm的导体，沿长度方向载有3.0A的电流，当磁感应强度大小为=1.5T的磁场垂直地通过该导体时，产生1.010-5V的横向电压试求：(3) 载流子的漂移速度；(4) 每立方米的载流子数目 解: (1) 为导体宽度，

8、 (2) 8 如图所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直半圆环的半径为，环心与导线相距设半圆环以速度平行导线平移求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端的电压 图解: 作辅助线，则在回路中，沿方向运动时 即 又 所以沿方向，大小为 点电势高于点电势，即9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为的一个半圆令这半圆形导线在磁场中以频率绕图中半圆的直径旋转整个电路的电阻为求：感应电流的最大值 图解: 10 导线长为，绕过点的垂直轴以匀角速转动，=磁感应强度平行于转轴，如图10-10所示试求：（1）两端的电势差；（2）两端哪一点电势高?题10图解: (1)在上取一小段则 同理 (2) 即点电势高 11 一矩形截面的螺绕环如题10-19图所示，共有N匝试求：(1)此螺线环的自感系数；(2)若导线内通有电流，环内磁能为多少?图解：如图示(1)通过横截面的磁通为 磁链 (2) 12 一无限长圆柱形直导线，其截面各处