福建省莆田市2019年质检数学卷及答案

1、2019年莆田市初中毕业班质量检查数学卷(满分:150分；考试时间:120分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.下列四个数中，最大的数是 A. 2 B.1 C. 0 D.|3|2.下列几何体中，俯视图为三角形的是DCAB3.下列式子中，可以表示为23的是 A. 2225 B.2522 C. 2225 D.(2)(2)(2)4.将一把直尺和一块含30的直角三角板ABC按如图所示 的位置放置，若CDE=40，则BAF的大小为 A. 10 B.15 C. 20 D.255.若4k0)图象上一点，过点P作 x轴、y轴的平行线，分别与函数y= (x0)的图象 交于点A、B，则AOB

2、的面积为_.三、解答题：本大题共9小题，共86分17.(本小题满分8分) 计算: +cos6018.(本小题满分8分)求证：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.19.(本小题满分8分)化简求值：，其中m=2.20.(本小题满分8分)如图，ABC中，AB=AC，A=80，点D、E分别在边AB、AC上，且DA=DE=CE.(1)求作点F，使得四边形BDEF为平行四边形； (要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法)(2)连接CF，写出图中经过旋转可完全重合的两个 三角形，并指出旋转中心和旋转角.21.(本小题满分8分)我市“木兰溪左岸绿道”工程已全部建成并投入使用. 10公里的河堤便道铺满了彩色的透水

3、沥青，堤岸旁的各类花草争奇斗艳，与木兰溪河滩上的特色花草相映成趣，吸引着众多市民在此休闲锻炼、散步观光. 某小区随机调查了部分居民在一周内前往木兰溪左岸绿道”锻炼的次数，并制成如图不完整的统计图表：居民前往“木兰溪左岸绿道”锻炼的次数统计表较炼次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1) a_，b_(2)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;(3)若该小区共有2000名居民，根据调查结果，估计该小区居民在一周内前往“木兰溪左岸绿道”锻炼“4次及以上”的人数.22.(本小题满分10分)如图，在O中，弦ACBD于点E，连接AB、CD、

4、BC.(1)求证:AOB+COD=180；(2)若AB=8，CD=6，求O的直径. 23.(本小题满分10分)直觉的误差：有一张8cm8cm的正方形纸片，面积是64cm2. 把这些纸片按图1所示剪开成四小块，其中两块是三角形，另外两块是梯形. 把剪出的4个小块按图2所示重新拼合，这样就得到了一个13cm5cm的长方形，面积是65cm2，面积多了1cm2.这是为什么?小明给出如下证明：如图2，可知，tanCEF=，tanEAB=tanCEFtanEAB，CEFEAB，EFAB，EAB+AEF=180，CEF+AEF180，因此A、E、C三点不共线，同理A、G、C三点不共线.所以拼合的长方形内部有

5、空隙，故面积多了1cm2.(1)小红给出的证明思路为：以B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系， 证明三点不共线，请你帮小红完成她的证明；(2)将13cm13cm的正方形按上述方法剪开拼合，是否可以拼合成一个长方形，但面积少85533553353538855图1 图2ABCDEFGH 了1cm2?如果能，求出剪开的三角形的短边长；如果不能，说明理由.24.(本小题满分12分)如图1，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，将ABC绕点A逆时针旋转，得到ADE，旋转角为(00，ab0（3）设A(x1，0)、B(x2，0)，C(x3，0)、D(x4，0)， 当B、C为线段AD的三等分点时，x1， x2， x3，x4 若x1 x3x2 x4 ，ACBCBD. x3x1，x2x3 则ab， a2+b2ab， +1， 设 x，则x +1无解 若x1 x2x3 x4，ABBCCD. x2x1x3x2，且 化简得：4a+b， 4a+b