2020版高考数学一轮复习课后限时集训9《对数与对数函数》文数（含解析）北师大版.doc

1、课后限时集训(九)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1(2019大同模拟)已知log7log3(log2x)=0，那么x等于()AB.CD.D由log7log3(log2x)=0得log3(log2x)=1，log2x=3，x=8，则x=8=，故选D.2已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)=ln(x1)，则函数f(x)的大致图像为()C先作出当x0时，f(x)=ln(x1)的图像，显然图像经过点(0,0)，且在(0，)上缓慢增长再把此图像关于y轴对称，可得函数f(x)在R上的大致图像，如选项C所示，故选C3(2019衡水模拟)函数y=的定义域是()A1,2B1,

2、2)CDD由题意知即解得x1，故选D.4(2017天津高考)已知奇函数f(x)在R上是增函数若a=f，b=f(log2 4.1)，c=f(20.8)，则a，b，c的大小关系为()AabcBbacCcbaDcalog24.1log24=220.8，f(log25)f(log24.1)f(20.8)，abc.故选C5(2019龙岩模拟)已知y=loga(2ax)(a0，且a1)在区间0,1上是减函数，则a的取值范围是()A(0,1)B(0,2)C(1,2)D2，)C由题意知解得1a2，故选C二、填空题6已知log147=a，log145=b，则用a，b表示log3528=_.log3528=，lo

3、g147=a，log145=b，原式=.7已知函数f(x)=则f(f(1)f=_.5f(1)=0，则f(f(1)=f(0)=2，f(log3)=3log31=3log321=3，因此f(f(1)f(log3)=5.8设函数f(x)=则满足不等式f(x)2的实数x的取值集合为_原不等式等价于或解得x1或1x4，即实数x的取值集合为.三、解答题9设f(x)=loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)=2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值解(1)因为f(1)=2，所以loga4=2(a0，a1)，所以a=2.由得x(1,3)，所以函数f(x)的定义域

4、为(1,3)(2)f(x)=log2(1x)log2(3x)=log2(1x)(3x)=log2(x1)24，所以当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)=log24=2.10已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)=0，当x0时，f(x)=logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解(1)当x0时，x0，则f(x)=log(x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)=f(x)，所以函数f(x)的解析式为f(x)=(2)因为f(4)=log4=2，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2可化为

5、f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集为(，)B组能力提升1若函数f(x)=log2(x2ax3a)在区间(，2上是减函数，则实数a的取值范围是()A(，4)B(4,4C(，4)2，)D4,4)D由题意知函数y=x2ax3a在区间(，2上是减函数，且y0恒成立，则有解得4a4，故选D.2函数f(x)=log2log(2x)的最小值为_依题意得f(x)=log2x(22log2x)=(log2x)2log2x=2，当且仅当log2x=，即x=时等号成立，所以函数f(x)的最小值为.3(2019福州模拟)若函数f(x)=(a0，且a

6、1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_(1,2当x2时，y=x64.f(x)的值域为4，)，当a1时，3logax3loga24，loga21，1a2；当0a1时，3logax3loga2，不合题意故a(1,24已知函数f(x)=log4(ax22x3)(1)若f(1)=1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由解(1)因为f(1)=1，所以log4(a5)=1，因此a5=4，a=1，此时f(x)=log4(x22x3)由x22x30，得1x3，所以函数f(x)的定义域为(1,3)令g(x)=x22x3，则g(x)在(1,1)上递增，在(1,3)上递减又y=log4x在(0，)上递增