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1、1,1.10 函数的间断点 及其类型,2,1. 间断点的定义,3,间断点图形：,函数在一点间断，其图形在该点断开.,4,可能是连续点,初等函数无定义的点是间断点.,分段函数的分段点可能是间断点,也,需要判定.,5,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.,特点,第一类间断点,2. 间断点的分类,6,例,解,第二类间断点,7,例,解,8,例,解,9,例,解,注意 不要以为函数的间断点只是个别的几个点.,10,总结两类间断点:,第一类间断点:,跳跃型,第二类间断点:,无穷型,可去型,无穷次振荡型,极限与连续之间的关系:,f(x)在 x0 点连续,f(x)在x0点存在极限,11,判断下列间断点类型

2、:,12,例,解,13,例,解,14,例,解,15,解,函数无定义,是函数的间断点.,由于,并指出其类型.,练习,16,解,因为,所以,必需且只需,即,必需且只需,即,17,1 、函数间断点的定义.,(见下图),小 结,第一类间断点,可去间断点,跳跃间断点,左右极限都存在,第二类间断点,无穷间断点,振荡间断点,左右极限至少有一个不存在,18,可去型,第一类间断点,跳跃型,无穷型,振荡型,第二类间断点,19,思考与练习,讨论函数,x = 2 是第二类无穷间断点 .,间断点的类型.,答案: x = 1 是第一类可去间断点 ,20,解答,是它的可去间断点.,思考题,21,作业,习题1-10,(63页)

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