第五章相交线与平行线

1、1 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 一、知识回顾：一、知识回顾： 1.两个角有一条公共边，它们的另一边互为，具有这种关系的两个角互为邻补角。 如果与是邻补角,则其关系是: 如果与互为余角，则其关系是 CD 2.如果一个角的两边分别是另外一个角两边的，具有这种关系的两个角互为对顶角。 如果与是对顶角，则其关系是： AB “二线四角”中，有对对顶角，对邻补角。 定义_ 1 在同一平面内，过一点_ 垂直 性质2 连接直线外一点与直线上各点 的所有线段中, _最短 3.垂直是两直线相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做。 4、点到直线距离是：

2、_两点间的距离是：_ 两平行线间的距离是指：_ 5.“三线八角”中的几个概念 同位角 内错角 同旁内角 6、在同一平面内在同一平面内，两条直线的位置关系有_种，它们是_ 7、平行公理是指：_ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么_ 8、平行线的判定方法有： 、 、_ 、_ 9、平行线的性质有： 、_、_ 、_ 10、命题是指_，命题由和两部分组成。每一个命题 都可以写成_的形式,“对顶角相等”的题设是_，结论是 _ 2 B E D A C F 8 7 6 54 3 2 1 D C B A 11.命题分为命题和命题。证明的每一步都必须有根据，这些根据可以是 ，也可以是学过的、。 13、平移： 定

3、义：把一个图形整体沿着某一_移动_，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平 移 图形平移方向不一定是水平的 平移后得到的新图形与原图形的_和_完全相同 新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段_且_ 二、练习二、练习: 1、如图 1，直线 a，b 相交于点 O，若1 等于 40，则2 等于（ ） A50 B60 C140 D160 2、如图 2，已知 ABCD，A70，则1 的度数是（ ） A70 B100 C110 D130 3、已知：如图 3，垂足为，为过点的一条直线，则 与的关系一定ABCDOEFO12 成立的是（ ） A相等 B互余C互补 D互为对顶角 图 1 图 2 图 3 4、如图

4、 4，则（ ）ABDE65E BC A B C D1351153665 D BA C 1 a b 1 2 O A B C D E F 2 1 O 3 图 4 图 5 图 6 5、如图 5，小明从 A 处出发沿北偏东 60方向行走至 B 处，又沿北偏西方向行走至 C 处，此20 时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A右转 80 B左转 80 C右转 100 D左转 100 6、如图 6，如果 ABCD，那么下面说法错误的是（ ） A3=7； B2=6 C、3+4+5+6=1800 D、4=8 7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少，那么这两个角是（ 3

5、0 ） A ； B 都是；42138 、10 C 或； D 以上都不对42138 、4210 、 8、下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条 截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与 已知直线平行，其中（ ） A、是正确的命题；B、是正确命题；C、是正确命题 ；D以上结论皆 错 9.下列语句：1+3 1+3=5 1+3 等于 5 吗？ 1+3=4.其中，命题的个数为（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例为（ ） 2 1a 1a A. B. C

6、. D. 2a 1a 1a 2a 4 a b M P N 1 2 3 A BC a b 1 2 3 C B AB D E A B 120 25 C D 11、下列语句错误的是（ ） A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离； B两条直线平行，同旁内角互补 C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 12、如图 7，分别在上，为两平行线间一点，abMN，ab，P 那么（ ）123 ABCD 图 7180270360540 13、如图 8，直线，直线与相交若，则abcab，170 2_ 图 8 图 9 图 10 12、如图 9，已

7、知则_ 170 ,270 ,360 , 4 13、如图 10，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE150，则C_ 14、如图 11，已知，则 ab170 240 3 图 11 图 12 图 13 15、如图 12 所示，请写出能判定 CEAB 的一个条件 1 2 b a c b a cd 1 2 3 4 A B C D E 5 16、如图 13，已知，=_ABCD/ / 17、推理填空：(每空 1 分,共 12 分) 如图： 若1=2，则 （ ） 若DAB+ABC=1800，则 （ ） 当 时， C+ABC=1800 （ ） 当 时，3=C（ ） 18、如图，130，ABCD，垂足为 O，

8、EF 经过点 O.求2、3 的度数. 19、已知：如图 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=500，求：BHF 的度数 20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）： H G F E DC B A 3 2 1 D C B A A B C D O 1 2 3 E F 6 （1）如图 a，图中共有对对顶角；（2）如图 b，图中共有对对顶角； （3）如图 c，图中共有对对顶角. （4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一 点，则可形成多少对对顶角？ 21、已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明12 作图题作图题 1已知：点 P 是AOB 内一点过点 P 分别作直线 CDOA，直线 EFOB 2已知：三角形 ABC 及 BC 边的中点 D过 D 点作 DFCA 交 AB 于 M，再过 D 点作 DEAB 交 AC 于 N 点 3、已知三角形