高二第一次月考（文）

1、哈四中2015届高二下学期第二次月考 数学试题（文） 2013-04-08考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间90分钟，满分100分参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式P(K2k0) 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第I卷（选择题 共40分）1、复数的共轭复数是（ ） A B C D2、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块. A.21

2、B.22 C.20 D.233.下列说法错误的是（ C）A.将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变B. 在线性回归方程0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；C. 相关系数r越小，表示两个变量相关性越弱D.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好4.用演绎法证明函数是增函数时的小前提是 ( ) A函数满足增函数的定义B增函数的定义 C若，则D若，则 5、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有两个红球5.若

3、将长为6的一条线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率为（ B ）A. B. C. D. 6、用反证法证明命题：“若，那么，中至少有一个不小于”时，反设正确的是( ) A. 假设，都不小于 B. 假设，都小于 C. 假设，至多有两个小于 D. 假设，至多有一个小于7、 为了了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打球时间的关系，下表记录了某月1号到5号每天打球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345投篮命中率y0.40.50.60.60.4 假设小李的投篮命中率与打球时间的关系之间满足回归直线方程并预测 小李6号打篮球6小时投篮命中率为m，则m+n=（

4、 ） A 0.97 B 0.98 C 0.99 D 18.下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ C ） 甲 乙 9 8 8 3 3 7 2 1 0 9 9A. B. C. D. 9.已知正三棱锥SABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P，使得0，不等式x2，x3，x4，可推广为xn1则a的值为_.以上运用的是_归纳_推理的形式.12.下列命题（为虚数单位）中正确的是已知且,则为纯虚数；当是非零实数时，恒成立；复数的实部和虚部都是2；如果，则实数的取值范围是；复数，则.其中正确的命题的序号是_.13.甲、乙两

5、人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且、b1,2,3,4,5,6，若|1，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_.14.在三棱锥SABC中,SASB,SBSC,SASC,且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分别为1、2、3,三侧面SBC、SAC、SAB面积分别为S1、S2、S3,类比三角形中的正弦定理,给出空间情形的一个猜想_.三、 解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤）15、（本小题满分10分）（1）已知试用分析法证明： (2)如果x0，y0，xy2,证明：x

6、y2216、从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得xi80，yi20，xiyi184，x720. (1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa； (2)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄17. (本小题10分)已知复数在复平面上对应的点为M.(1) 设集合P=-4，-3，-2，0,Q=0，1，2,从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求复数z为纯虚数的概率；(2) 设x0,3,y0,4,求点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率.(1) (2)18（本小题满分12分）某工

7、厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（I）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以上组”工人的概率；（II）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？解：(1)由题意知n10，xi8，yi2.又lxxxn2720108280，lxyxiyin184108224，来源:学,科,网Z,X,X,K由此得b0.3，ab2