七年级下学期数学几何难题_第1页
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文档简介

1、如图一,在锐角abc中,cd垂直于ab于点d,e是ab上的一点.找出图中所有的锐角三角形,并说明理由.第一题：图一中共有三角形6个，为abc,aec,ced,cbd,acd,ecb其中ced,acd,cdb为rtaec为钝角，因为aec=adc+ecd=90+ecd90abc锐角,已知条件。ceb = 180-钝角=锐角b为锐角，ecb=acb-ace =锐角ecb为锐角共有两个锐角，为ecb和acb如图二,abc中,b大与c,ad是bac的平分线,说明adb-adc=c-b成立的理由.第二题：ad是bac的平分线bad=dac三角形内角和为180bad+b+adb=dac+adc+cb+ad

2、b=adc+cadb-adc=c-b如图三,已知bo平分cba,co平分acb,mnbc,ab=12,ac=18,求amn的周长.第三题mnbcmob=obcnoc=ocbbo平分cbambo=obcco平分acbnco=ocbmob=mbonco=ocbmob=mbobm=omnco=ocbon=ncam+mn+na = (am+bm)+(an+cn)=ab+ac=12+18=30amn的周长 = 30图五,已知ab=ac,ad=ae,1=2,问ce=bd吗?说明理由.如图四,已知abc中,ad是bc边上的高线,ae是bac的平分线,若设ead=a,求cb.(用a的代数式表示)第四题c=90-dac = 90-(1/2)bac-ab=aec-bae = 90- a-bae = 90- a-(1/2)baccb=90-(1/2)bac-a-90- a-(1/2)bac=2a如图六,由正方形abcd边bc、cd向外作等边三角形bce和cdf，连结ae、af、ef，求证：aef为等边三角形。第六题正方形abcdab=ad=bc=cdcdf和bce为等边fd=dc,be=ab,fd=beadf=adc+fdc=90+60=150abe=abc+cbe=90+60=150dfa=daf=bae=bea=15adf=abeadfabeaf=aeaf

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