高三数学文科综合测试题

1、高三数学文科综合测试题第卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则集合PQ等于（ ）ABCD2. 到两定点A(0，0)，B(3，4)距离之和为5的点的轨迹是（ ）A椭圆B直线ABC线段ABD无轨迹12xyO3. 右图为函数的图象，其中m、n为常数，则下列结论正确的是（ ）Am 1Bm 0，n 1Cm 0，0 n 1Dm 0，0 n 14. 设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ）A| ab | ac | + | bc |BC2D25. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）

2、A (xR)B (xR)C (xR)D (xR)6. 正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为（ ）A75B60C45D30607080901001105车速0.010.020.030.047. 某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有（ ）A100辆B200辆C300辆D400辆O12yxO11yxO111yxO1222y1xABCD8. 设，(0，1)，则

3、满足条件01，01的动点P的变化范围(图中阴影部分含边界)是（ ）9. 若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列三个函数：，则（ ）A为“同形”函数B为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数C为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数D为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数10. 在某次数学测验中，学号i (i = 1，2，3，4)的四位同学的考试成绩f (i)90，92，93，96，98，且满足f (1) f (2) f (3) 0时，f (x)在2，+)上有反函数；若f (x)在区间2，+)上单调递增，则实数a的取值范围是a4其中真命题的序号为15.

4、（考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A.（不等式选做题）若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围为 .B.（几何证明选做题）如右图，直角三角形中，以为直径的圆交边于点，则的大小为 . C.（极坐标与参数方程选做题）若直线的极坐标方程为，圆：（为参数）上的点到直线的距离为，则的最大值为 .三、解答题:本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16(本大题满分12分) 设ABC的三内角的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且.来源:学#科#网（）求角的大小；（）若，求函数的值域.ABCDPE17(本大题满分1

5、2分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且PD = AB = a，E是PB的中点，F为AD中点(1)求异面直线PD、AE所成角的正切值；(2)求证：EF平面PBC 18(本大题满分12分) 现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答试求：(1)所取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率19（本小题满分12分）设为等差数列， 为各项为正的等比数列，且，分别求出数列和的前10项和及20(本大题满分13分)在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，向量e = (0，1)，点B为直线 上的动点，点C满足，点M满足，(1)试求动点M的轨迹E的方程；(2)试证直线CM为轨迹E的切线21(本大题满分14分)已知