高等代数第七套

1、南京晓庄学院高等代数课程考试试卷卷（G）20112012学年度第1学期 教育科学学院 11级 共6页教研室主任审核签名： 院（系）领导审核签名： 命题教师：赵东金 校对人： 刘娟娟 班级 姓名 学号 得分 序 号一二三四五六七八九总分得 分阅卷人复核人一、选择题（每小题2分，共20分）1. 行列式的值为 （ ） A. B. C. D. 2. 设, 则 ( ) A. m B. m C. 4m D. 4m3. 是阶矩阵，是一个数，则 （ ） A. B. C. D. 4. 有矩阵，下列运算可行的是 ( ) A. B. C. D. 5. 若是那个矩阵时，则必有. ( ) A. 上三角阵 B. 下三角阵

2、 C. 对角阵 D. 可逆三角阵 6. 设A，B则以下运算可进行的是 （ ） A AB B BA C AB D A27. 设f (x)，则f (x)0的根是 （ ） A1，1，2，2 B1，1，2，2 C 1，1，2，2 D1，1，2，28. 下列关于多项式的说法中不正确的是 （ ）A. 若u(x)f (x)v(x)g(x)1，则(u(x)，v(x)1B. 若f (x)，g(x)都与h(x)互素，则(f (x)g(x)，h(x)1C. 任一多项式f (x)都与零多项式互素D. 任意两个零次多项式都互素9. 如果方程组有无穷多解, 则等于( ) A 0 B 1 C 2 D 310. 设M是n阶方

3、阵，I是n阶单位阵，若| MI |0，则必有 ( ) A MI B MI可逆 C MI不可逆 D M不可逆二、填空题（每小题3分，共30分）11若，则a= ，b= .12设，则 .13.设x32x2x1的根为a，b，g，以，为根的三次多项式为_.14.设则乘积= .15.矩阵的逆矩阵为 .16.设则XYZ在普通的三维空间内是 图形.17. 计算= .18. .19. 设矩阵B与C可逆，则分块矩阵的逆矩阵是 .20. 矩阵的秩= .三、计算题（每小题8分，共32分）22.试求通过点（0,1），（1,0），（0，-1），（-1,0）与（1,1）的二次曲线方程. 23.计算n阶行列式 24.设方程组

4、. 问满足什么条件时, 该方程组有唯一解? 并求出该唯一解.四、证明题（共18分）25设，证明是到B的双射.(8分)26.设A，D为可逆矩阵，证明（10分）南京晓庄学院高等代数课程考试试卷卷（G）参考答案及评分标准一、选择题题（每小题2分，共20分）A C B B C B C C D C二、填空题（每小题3分，共30分）11a=-11 ，b=4.1213. x3x22x114.15.16.长宽高小于等于1的实心正方体17. acd3e4-acd4e318.19. .20.= 3三、计算题（每小题8分，共32分）21. 22.试求通过点（0,1），（1,0），（0，-1），（-1,0）与（1,1）的二次曲线方程. 解 设通过已知点的二次曲线方程为把已知点坐标分别代入方程中便得到a,b,c,d,e与f为未知量的的线性方程组齐次线性方程组系数矩阵23.计算n阶行列式 24.设方程组. 问满足什么条件时, 该方程组有唯一解? 并求出该唯一解.解 方程组的系数行列式, 由Cramer法则可知, 当时, 该方程组有唯一解, 即当a, b, c两两互异时, 该方程组有唯一解.（4分）又据Cram