用函数观点看一元二次方程

1、测试5 用函数观点看一元二次方程学习要求1理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握抛物线与x轴的交点与一元二次方程两根之间的联系，灵活运用相关概念解题2掌握并运用二次函数ya(xx1)(xx2)解题课堂学习检测一、填空题1二次函数yax2bxc(a0)与x轴有交点，则b24ac_0；若一元二次方程ax2bxc0两根为x1，x2，则二次函数可表示为y_2若二次函数yx23xm的图象与x轴只有一个交点，则m_3若二次函数ymx2(2m2)x1m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是_4若二次函数yax2bxc的图象经过P(1，0)点，则abc_5若抛物线yax2bxc的系数a，b，c满足abc0，

2、则这条抛物线必经过点_6关于x的方程x2xn0没有实数根，则抛物线yx2xn的顶点在第_象限二、选择题7已知抛物线yax2bxc的图象如图所示，则一元二次方程ax2bxc0( )A没有实根B只有一个实根C有两个实根，且一根为正，一根为负D有两个实根，且一根小于1，一根大于28一次函数y2x1与二次函数yx24x3的图象交点( )A只有一个B恰好有两个C可以有一个，也可以有两个D无交点9函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的方程ax2bxc30的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根D无实数根10二次函数yax2bxc对于x的任何值都恒为负值的条件是

3、( )Aa0，D0Ba0，D0Ca0，D0Da0，D0三、解答题11已知抛物线yax2bxc与x轴的两个交点的横坐标是方程x2x20的两个根，且抛物线过点(2，8)，求二次函数的解析式12对称轴平行于y轴的抛物线过A(2，8)，B(0，4)，且在x轴上截得的线段长为3，求此函数的解析式综合、运用、诊断一、填空题13已知直线y5xk与抛物线yx23x5交点的横坐标为1，则k_，交点坐标为_14当m_时，函数y2x23mx2m的最小值为二、选择题15直线y4x1与抛物线yx22xk有唯一交点，则k是( )A0B1C2D116二次函数yax2bxc，若ac0，则其图象与x轴( )A有两个交点B有一个

4、交点C没有交点D可能有一个交点17yx2kx1与yx2xk的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k值为( )A0B1C2D18已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的方程ax2bxc20的根的情况是( )A无实根B有两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根19已知二次函数的图象与y轴交点坐标为(0，a)，与x轴交点坐标为(b，0)和(b，0)，若a0，则函数解析式为( )ABCD20若m，n(mn)是关于x的方程1(xa)(xb)0的两个根，且ab，则a，b，m，n的大小关系是( )AmabnBamnbCambnDmanb三、解答题21二次函数yax2bxc(a0，a

5、，b，c是常数)中，自变量x与函数y的对应值如下表：x10123y21212(1)判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；(2)一元二次方程ax2bxc0(a0，a，b，c是常数)的两个根x1，x2的取值范围是下列选项中的哪一个_22m为何值时，抛物线y(m1)x22mxm1与x轴没有交点?23当m取何值时，抛物线yx2与直线yxm(1)有公共点；(2)没有公共点拓展、探究、思考24已知抛物线yx2(m4)x3(m1)与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点(1)求m的取值范围(2)若m0，直线ykx1经过点A并与y轴交于点D，且，求抛物线的解析式答案与提示测试510，ya(xx1)(xx2) 23且m0 40 5(1，0) 6一7D 8B 9C 10D11y2x22x412或y2x22x4134，(1，9) 1415C 16A 17C 18D 19B 20A21(1)开口向下，顶点(