平面向量基本定理说课课件.ppt

1、第1课时 共1课时,平面向量基本定理,教材：北师大版数学4（必修）第二章平面向量3.2,尚林哪,2,平面向量基本定理,教材分析,3,（1）在高中数学中，向量是沟通代数、几何与三角函数的重要工具。（2）平面向量基本定理是向量法的理论基础。,教材的地位和作用,一、教材分析,二、学情分析,1、知识基础 前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算；学生对向量的物理背景有了初步的了解。 2、认知水平和能力 学生已经初步具备类比归纳的能力，能在教师的引导下解决问题。 3、任教班级学生特点： 学生基础扎实，思维活跃，但是观察发现，抽象概括能力比较差，有待进一步提高。,5,知识与技能 1、了解平面向量基本定理

2、及其意义，会用基向量表示平面中的任一向量，为向量坐标化打下基础； 2、能用平面向量基本定理进行简单的应用。 过程与方法 1、通过对平面向量基本定理的探究，让学生体验数学定理的产生、形成过程，培养学生观察发现问题的能力，加强思维能力的训练。 2、通过对平面向量基本定理的运用，增强学生向量的应用意识，让学生进一步体会向量是处理几何问题强有力的工具之一。 情感、态度与价值观 1、用现实的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生不断发现、探索新知的精神，发展学生的数学应用意识； 2、经历定理的产生过程，让学生体验由特殊到一般的数学思想方法，在探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。,1.教学目标,三、目

3、标分析,6,重点： 1、对平面向量基本定理的探究； 2、利用平面向量基本定理进行向量的分解。 难点： 平面向量的分解及对这种分解唯一性的理解。,2.教学重点和难点,三、目标分析,7,启发探究式教学,1.教法分析,四、教法和学法分析,2.学法分析,自主探究式学法,8,1.创设情境，提出问题,情境一、（播放嫦娥一号探测器发射的视频） 问题1：火箭在升空的某一时刻，可以如何描述其飞行方向？,五、教学过程设计,速度可以分解成竖直向上 和水平向前的两个分速度,9,1.创设情境，提出问题,情境二、我们在小的时候都玩过“滑滑梯”，滑梯越高、越光滑，滑的速度越快，越舒服，那感觉就象“开飞机一样”。 问题2、你

4、知道是什么力量让你从滑梯的上端滑下来的吗？,五、教学过程设计,10,设计意图：由于这两个情景真实，生动，一开始便能抓住学生的兴趣，自然流畅的完成从生活到数学的建模过程，培养了学生关注生活，在生活中发现数学，应用数学的能力，这也是符合新课程标准基本理念的，即知识问题化，问题情景化，情景生活化，生活学科化。,五、教学过程设计,11,2.思考交流，构建概念,设计意图：把生活中的实际问题抽象成数学问题，引起学生思考。,五、教学过程设计,12,2.思考交流，构建概念,给出四种不同形式的向量位置，学生分组探讨三者之间关系，教师利用投影仪演示学生成果。,设计意图：学生分组讨论环节的设置主要是为了给学生提供主

5、动参与的空间，让学生在处理问题的过程中主动获取、主动发展，通过观察发现，归纳类比等思维活动过程培养数学思维能力，并培养学生与人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神,五、教学过程设计,13,4.精讲点拨，解难释疑,2.思考交流，构建概念,五、教学过程设计,14,平面向量基本定理 如果 、 是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，存在一对实数 ，使,2.思考交流，构建概念,五、教学过程设计,15,1、什么样的两个向量 ， 才能作为一组基底呢？,2、基底 、 是否唯一？,3、定理中 、 的值是否唯一？,1、什么样的两个向量 ， 才能作为一组基底呢？,1、什么样的两个向量

6、， 才能作为一组基底呢？,3.观察比较，突破难点,设计意图：教师通过提问,并用几何画板课件演示，引导学生进行理论探究,让学生对问题从感性认识回归到理性认识。突破对该定理理解的难点。,五、教学过程设计,16,4.数学应用，加深理解,例1、如图，已知梯形ABCD，AB/CD，且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.,设计意图：一方面加深学生对平面向量基本定理的理解。理解平面内基底选择的不唯一性。另一方面为向量的几何应用打下基础。,五、教学过程设计,例2.如图，质量为10kg的物体A沿倾角=30的斜面匀速下滑，求物体受到的滑动摩擦力和支持力.(g=10m/s2),设计意图：本例题的设置意在让学

7、生体会到数学来源于生活，服务于生活。体验到数学在解决实际问题中的应用，发展学生的数学应用意识。,五、教学过程设计,18,5.归纳小结、深化认识,通过本节课的学习，你学到了什么？掌握了什么？体验到了什么？你自己体会最深刻的是什么？,设计意图：本环节，我会选择各小组派代表从以上方面进行归纳总结，学生的收获，学生的体验才是课堂的最大价值体现。,五、教学过程设计,一维直线,二维平面,思想有多远，就能走多远！,20,6.布置作业，巩固提高,【巩固作业】 课后习题A5,A6 【创新作业】 用向量法证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。(B2),设计意图：巩固作业为必做部分，保证全体学生对平面向量基本定理的理解和应用。创新作业为选做部分，为一部分学有余力的学生提供提高的空间，并为用向量法解决几何问题打下基础。,五、教学过程设计,21,六、板书设计,课题,平面向量基本定理,课题,定理的 几点说明,例题1 解答：,例2 解答：,22,七、教学评价,本节课我始终贯彻了学生主体教师主导原则，采用启发式教学，探索式学习。通过对物理中力和速度的分解的类比，激活了学生原有的