(人教版)高中数学必修二_知识点、考点及典型例题解析(全)

1、必修二第一章 空间几何体知识点：1、空间几何体的结构常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。2、长方体的对角线长；正方体的对角线长3、球的体积公式：，球的表面积公式： 4、柱体，锥体，锥体截面积比：5、空间几何体的表面积与体积圆柱侧面积； 圆锥侧面积：典型例题：例1：下列命题正确的是( ).棱柱的底面一定是平行四边形.棱锥的底面一定是三角形.棱柱被平面分成的两部分

2、可以都是棱柱.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥例2：若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）a 倍 b 倍 c 2倍 d 倍例3：已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如下图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（）上部是一个圆锥，下部是一个圆柱上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱正视图侧视图俯视图例4：一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是a b. c d二、填空题例1：若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_ 例2：球的

3、半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.第二章 点、直线、平面之间的位置关系知识点：1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行、相交、异面。7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。8、面面位置关系：平行、相交。9、线面平行：判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线

4、平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）。性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行，则线线平行）。10、面面平行：判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行）。性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平行，则线线平行）。11、线面垂直：定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）。性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。

5、12、面面垂直：定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直）。性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（简称面面垂直，则线面垂直）。典型例题：例1：一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是1:2，则此棱锥的高（自上而下）被分成两段长度之比为a、1: b、1:4 c、1:d、1: 例2：已知两个不同平面、及三条不同直线a、b、c，c与b不平行，则（ ）a. 且与相交b. 且 c. 与相交d. 且与不相交 例3：有四个命题：平行于同一直线

6、的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行。其中正确的是（） a b c d例4：在正方体中，分别是的中点.求证： 例5：abcda1b1c1d1ef如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f为棱ad、ab的中点（1）求证：ef平面cb1d1；（2）求证：平面caa1c1平面cb1d1第三章 直线与方程知识点：1、倾斜角与斜率：2、直线方程：点斜式：斜截式：两点式：截距式：一般式：3、对于直线：有：；和相交；和重合；.4、对于直线：有：；和相交；和重合；.5、两点间距离公式：6、点到直线距离公式：7、两平行线间的距离公式：与：平行，则典型例题：例1：若过坐标原点的直线的斜率为，则在直线上的点是（ ）a b c d 例2：直线互相垂直，则的值是（ ）a .-3 b .0 c . 0或-3 d . 0或1第四章 圆与方程知识点：1、圆的方程：标准方程：，其中圆心为，半径为.一般方程：.其中圆心为，半径为.2、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;. 3、两圆位置关系：外离：； 外切：；相交：； 内切：；内含：.4、空间中两点间距离公式：典型例题：例1：圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是_. 例2：已知， （1）过点的圆的切线方程为_. （2）过点的圆的切线