八年级数学辅导：一次函数综合大考验

1、一次函数综合大考验【典型例题 】一 .定义型2例 1.已知函数ym3 x m83 是一次函数，求其解析式。二 .点斜型例 2.已知一次函数ykx3 的图像过点（ 2， 1），求这个函数的解析式。变式问法：已知一次函数ykx3 ，当时， y 1，求这个函数的解析式。三 .两点型例 3. 已知某个一次函数的图像与x 轴、 y 轴的交点坐标分别是（2， 0）、（ 0， 4），则这个函数的解析式为 _。四 .图像型例 4.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。五 .斜截型第 1页共 6页例 5. 已知直线 y kx b 与直线 y2x 平行，且在 y 轴上的截距为2，则直线的解析式为

2、_。六 .平移型例 6.把直线 y2x1向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_。七 .实际应用型例 7.某油箱中存油20 升，油从管道中匀速流出，流速为0.2 升 / 分钟，则油箱中剩油量q（升）与流出时间 t （分钟）的函数关系式为_ 。八 .面积型例 8.已知直线ykx4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。例 9.若直线 l 与直线 y2x1关于 y 轴对称，则直线l 的解析式为 _ 。【经典练习】 2007 中考试题分类汇编（一次函数）y第 2页共 6页o x一、 1、（ 2007 福建福州）已知一次函数y( a1)xb 的 象如 1 所示，那么 a 的取 范 是（

3、）a a 1b a 1c a 0d a 02、（ 2007 上海市）如果一次函数ykx b 的 象 第一象限，且与y 轴 半 相交，那么（）yxya k 0 ， b 0b k 0 ， b0 c k 0， b 0 d k 0， b 0a3、（ 2007 西）如 2，一次函数 象 点a ，且与正比例函数 yx2的 象交于点b ， 一次函数的表达式 （）ba yx 2 b y x 2c y x 2d yx 21 ox4、（ 2007 浙江湖州）将直 y 2x 向右平移2 个 位所得的直 的解析式是（）。图 2 ya、 y 2x 2b、 y 2x 2c、 y 2(x2)d、 y 2(x 2)5、（ 2

4、007 四川 山）已知一次函数y kxb 的 象如 3 所示，02x当 x 1 ， y 的取 范 是（） 2 y0 4 y 0 y2 y4 4y6、（ 2007 浙江金 ）一次函数y1kx b 与 y2 x a 的 象如 ， 下列图 3xay2 k0； a0；当 x3 ， y1y2 中，正确的个数是（）a 0b1c 2d 3o3xy1kxb二、填空 第 6 题1、（ 2007 福建晋江）若正比例函数y kx （ k 0） 点（1， 2 ）， 正比例函数的解析式 y_。2、（ 2007 广西南宁）随着海拔高度的升高，大气 下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y(g / m3 ) 与大气 x(

5、kpa) 成正比例函数关系当 x36(kpa) ， y108(g / m3 ) ， 写出y 与 x 的函数关系式3、（ 2007 湖北孝感）如 ，一次函数yaxb 的 象 a、b两点， 关于 x 的不等式 axb0 的解集是4、（ 2007 山 淄博）从 2， 1，1， 2 四个数中，任取两个不同的数作 一次函数 y kx b 的系数 k ， b ， 一次函数 y kx b 的 象不 第（第 3 题图）y3ao1x图 7四象限的概率是_5、（ 2007 上海）如 7，正比例函数 象 点a ， 函数解析式是三、解答 1、（ 2007 甘 白 等7 市）某 品每件成本 10 元， 段每件 品的 售

6、价x（元）与 品的日 售量y（件）之 的关系如下表：x （元）152025y （件）252015若日 售量 y 是 售价 x 的一次函数第 3页共 6页（ 1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（ 2）求销售价定为 30 元时，每日的销售利润2、 (2007 甘肃陇南 ) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（ 1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（ cm）与饭碗数 x（个）之间的一次函数解析式；（ 2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？3、（ 2007 江苏盐城）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会

7、实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8 元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10 元 /千克的价格销售，那么每天可售出300 千克。小强：如果以13 元 /千克的价格销售，那么每天可获取利润750 元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（ 1）求 y（千克）与 x（元）（ x 0）的函数关系式；（ 2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w 元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润销售量（销售单价进价）】4、（ 2007 江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用

8、分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 20 m3 时，按 2 元 m3 计费；月用水量超过20 m3 时，其中的 20 m3 仍按 2 元 m3 收费，超过部分按 2.6 元 m3 计费设每户家庭用用水量为xm3时，应交水费y 元（ 1）分别求出0 x 20和 x 20 时 y 与 x 的函数表达式；（ 2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30 元34 元42.6 元第 4页共 6页小明家这个季度共用水多少立方米？5、（ 2007 湖北宜昌） 2007 年 5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20日上午 9 时，参赛龙

9、舟从黄陵庙同时出发 其中甲、 乙两队在比赛时， 路程 y（千米） 与时间 x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11 时 30 分到达终点黄柏河港（ 1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？40路 程 / 千 米（ 2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？35cba201600.511.522.5时 间 / 时6、（ 2007 南充市）平面直角坐标系中，点 a 的坐标是（ 4， 0），点 p 在直线 y xm 上，且 ap op 4求 m 的值yxoa【课后作业 】课题：姓名：家长签名：一、选择题1.直线 y93x与 x 轴交点的坐标是 _,与 y 轴交点的坐标是 _.2.把直线 y1 x1

10、 向上平移1 个单位 ,可得到函数 _.223.若点 p1（ 1， 3）和 p2（ 1， b）关于 y 轴对称，则 b=4.若一次函数y mx- (m- 2)过点 (0,3)，则 m=5.yaxb 经过一、二、三象限，那么ab _0 (“”、“”或“”).如果直线第 5页共 6页6.若直 y2x1和直 ymx 的交点在第三象限,则 m 的取 范 是 _.7.函数 y= - x+2 的 象与x ， y 成的三角形面 _.8.有 1 的等 三角形卡片若干 ,使用 些三角形卡片拼出 分 是2、3、4的等 三角形(如 ).根据 形推断每个等 三角形卡片 数s 与 n 的关系式.三、解答 1. 察 ,先填空 ,然后回答 :(1) 由上而下第 n 行 ,白球