初中八年级上册数学基础习题练习：13.菱形

1、菱形姓名：日期：【知识要点】1、菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形的性质（ 1）菱形具有平行四边形的一切性质；（ 2）菱形是轴对称图形；（ 3）菱形的四条边相等；（ 4）菱形的两条对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角；3、菱形的判定方法（ 1）定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；（ 2）四条边都相等的四边形是菱形；（ 3）两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；4、菱形对角线把它分成四个全等的直角三角形。5、若菱形边长为a，对角线分别为m、 n，则其面积为s1 mn ，若两个2对边之间的距离为h,则 s=ah【典型例题】例 1 如图，已知菱形 abcd 的周长为 100

2、cm，对角线 bd 的长为 14cm，求：（ 1）对角线 ac 的长是多少？（ 2）菱形 abcd 的面积为多少？dacob例 2 如图，在菱形 abcd 中， a e bc，垂足为 e， af cd，垂足为 f，且be=ec， cf=df，求 eaf的度数。dfaceb第 1页共 4页例 3 如图，已知 abcd 的对角线 ac被 ef 垂直平分， ef 分别交 ad、ac、 bc 于点 e、 o、 f，四边形 afce是菱形吗？为什么？aed1ob2fc例 4 如图，在菱形 abcd中， ac、bd相交于 o点， e 为 ab中点，并且 de ab，若 ab=4，求：（ 1） abc度数；

3、（ 2）对角线 ac的长；（ 3）菱形 abcd 的面积。dcoaeb例 5 已知 ad是 rt abc斜边上的高， be 平分 abc交 ad于 g，交 ac于e，过 e 作 ef bc于 f，说明：（ 1） ag=ae；（ 2）四边形aefg是菱形。aegbcdf第 2页共 4页例 6如图， bd是 abc的角平分线， ae bd交 bc于 e，交 bd于 f， a fag= fad，连结 eg、 ed，求证：四边形 aged是菱形。g fdbce【课堂练习】1菱形对角线的平方和等于一边平方的（）。a 2 倍b 3 倍c 4 倍d 8 倍2菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）。a 对

4、角线互相平分b 邻角互补c对角相等d每条对角线平分一组对角3下列不是中心对称图形的是（）。a 平行四边形b菱形c等边三角形d 圆4菱形两条对角线长为8cm， 6cm，它的高为（）。a 24 cmb 48 cmc 6 cmd 12 cm55555在菱形 abcd中，若 adc=，则 bd:ac等于（）。120a 3 :2b 3 :3c 1:2d3 :16菱形的两条对角线长分别是8cm和 6cm，则菱形的周长是cm 。7. 菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32，则菱形较小的内角是。8菱形的周长为 20cm，两邻角之比为1:2 ，则较短对角线长为，一组对边的距离为。9.已知菱形的面积等于

5、80 cm2 ，高为 82cm，则（ 1）菱形的周长为多少？（2）若对角线的长一条是另一条的 2 倍，求两对角线的长。第 3页共 4页【课后作业】e1如图 1，过矩形 abcd的四个顶点作对角线ac、 bd的平行线，分别交ad于 e、 f、g、 h四点，则四边形efgh是（）。hfa 平行四边形b矩形c菱形d 正方形b2一个菱形两条对角线分别为6cm 和 8cm，则这个菱形的面积等于（）。cga 48cm2b 24cm2c 12cm2d 6cm 2图 13如图 2，菱形 abcd中， bead， bf cd， e、 f 为垂足， ae=eb，则 ebf 等于（）。bca 75b 60c 50d 454一个菱形的一条较长的对角线是2cm，它的一个内角是120，则它的边长是。aed5一个菱形的两条对角线长分别是30cm和 40cm，则它的面积是，图 2则它的边长是。6已知： d点是等腰 abc的底边 bc的中点， de ab交 a