初中八年级上册数学基础习题练习：28.二元一次方程组与一次函数

1、二元一次方程组与一次函数知识要点 :1. 二元一次方程的解的个数 : 无数个 .2. 二元一次方程与一次函数(1) 二元一次方程与一次函数图象之间的关系未知数时 ,它也就是一个一次函数的表达式了来这个二元一次方程的一组解。二元一次方程变形为用含一个未知数的代数式表示另一个.那么这个一次函数图象上的每个点的横、纵坐标就是它原(2) 方程组的解与函数图象之间的关系二元一次方程组中的每个方程都可以画出一条直线，方程中的每个方程的直线的交点就是这个二元一次方程组的近似解。典型例题例 1. 一个三位数，三个数位上的数字和是11，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数大 693；如果把十

2、位数字与个位数字对调，那么所成的数比原数大54，求这个三位数。3xy2k1且 y1，则整数 k 的个数是（）例 2设方程组x的解满足 x2y3a、 1 个b、 2 个c、 3 个d、 4 个3x4 y3mx16）例 3若方程组3y的解 x 、 y 满足 y，则 m 的值为（4x5m7a、 3b、 2c、 1d、 1例 4. 利用图象法解方程组：（ 1） 3x y 82xy7(2)如图 7-6-1，两直线 l1 、l 2 的交点坐标可以看作方程组的l1解。yl 231o2x第 1页共 4页 2图 7-6-1例 5 已知直线x2 yk6和x3y4k1，若它们的交点在第四象限。（ 1）求 k 的取值

3、范围。（ 2）当 k 为非负整数时，求 x, y 的值。课堂小测一 .填空题1. 二元一次方程的解有个。2在直角坐标系中描出方程x y 1的解在坐标上的点，它们都一次函数 y1 x 的图象上。3在 y 1x 的图象上任取一点，它的坐标方程 xy 1 。4以方程 xy 1 的解为坐标的点组成的图象与一次函数y 1x 的图象。5 在同一直角坐标系内作出一次函数y2x5与y2x5 的图象，这两个图象没有交点，由此可知方程组2xy50。2xy5的解的情况是06 对于方程组xy2 0组解，由此可想象出 yx2 与 4y4x 4 在而言，它们有4x 4 y 4 0同一坐标系中的位置关系必然是。7 如 果

4、直 线 y3x3 与 直 线 y3 x3 的 交 点 坐 标 是 ( 4 ,1) ， 则 方 程 组y3x32 y3x的 解236 0是。二 .解答题1. 用作图象的方法解方程组。yx22xy32. 一次函数ykxb 的图象经过点（1， 3）和点（ 4， 6），求 k 和 b 。第 2页共 4页3 若直线 x2 yk10 和直线 2xy2k0 交点在第三象限，求k 的取值范围。4.一个两位数， 十位上的数比个位上的数小 1，十位上的数与个位上的数字之和是这个两位数的 ，则这个两位数是多少？5.有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2 根、乙种1 根、丙种 3 根共长 23m；甲种 1 根、乙种4

5、 根、丙种5根共长 36m。问甲种1 根、乙种2 根、丙种3 根共长多少米？6.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3 周，则绳子还多4 尺；若环绕大树4 周，则绳子又少了3 尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？第 3页共 4页7.一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1 ；若从树上飞下去一只，则3树上、树下的鸽子就一样多。”你知道树上、树下各有多少鸽子吗？8.洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水和衣服共 20kg。已知放入的衣服重 5kg，所需洗衣粉的浓度为 0.4%，已放入了两匙洗衣粉（ 1 匙约 0.02kg ）。问还需加多少洗衣粉、多少水？趣味数学偶数请你暗定一个偶数。把它增加二倍后，取一半，再增加二倍。好了，现在，你只要告诉我得数用9 除的商是多少，我就能立即说出你暗定的数。假定暗定的数是6，增加二倍得 18，这个数的一半等于9，再增加二倍得27，用 9 去除，得 3， 3 就是暗定数的一半。这个游戏，暗定数也能是奇数。只是说法要作一点改变。奇数增加二倍后，不能被2 整除，加 1 后再象前面那样作。例如，暗定的数是 5，增加二倍得 15；15 加1