初中八年级上册数学基础习题练习：33.期末复习——勾股定理与实数综合

1、期末复习勾股定理与实数综合知识要点：1勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即 a2b2c2 。2 勾股定理的逆定理是判别一个三角形为直角三角形常用的方法。若三角形的三边长 a,b,c满足 a2b2c2 ，则这个三角形是直角三角形。一有关勾股定理的计算1在直角三角形 abc中， ab=5,bc=12,ac=_.2. 一长方形的一边长为3cm，面积为 12cm2 ，那么它的一条对角线长是。3 在 abc中， c90（。1）若 b 2,c5（；2）若 a : b3 : 4, c20, 则 a；，则 a2b；（ 3）若 a 3b,c10cm,则 s abc。4 一个直角三角形的三边为三

2、个连续偶数，则它的三边长分别为。5已知 abc 中，c90 ，以两条直角边为一边向形外作两个正方形，其面积分别为3cm2 和 4cm2 ，那么以斜边为一边的正方形面积是。二勾股定理及其逆定理的应用2据图 1 1 10 中所标注的数据，求出长方形零件上两孔中心a 和 b 的距离。（单位：毫米）2 a4cb16图 1 1 10如图 1 1 16，折叠长方形一边 ad，点 d落在 bc边的点 f 处，已知 bc=10cm，ab=8cm，求 fc 的长。adbcf图 1 1 164如图 1-3-25 所示，一正方体的棱长为 3cm，把所有的面都分成 3 3 个小正方形，其边长都为 1cm，假设一只蚂蚁

3、每秒爬行 2cm，则它从下底面 a 点沿表面爬行至右侧面 b 点，最少要花几秒钟？实数知识要点ba图 1 3 25第 1页共 4页1 数：有理数和无理数 称 数无理数：无限不循 小数 例：包括：无限不循 小数：、 0010010001开方开不尽的整数：如2 ，5 无理数与有理数的区 ，所有的有理数都可以化成分数，而无理数不可以2每一个 数都可以用数 上的一个点来表示；反 来，数 上的每一个点都表示一个 数，即 数和数 上的点具有一一的 关系01223在 数范 内相反数、 、倒数的意 与在有理数范 内一 如：22 ；2 的相反数 2； 12 124平方差公式和完全平方公式在 数范 内仍然适用如：

4、21212212211522251162515一 数的相关概念的判断无限小数都是无理数无理数是无限小数无理数的平方是无理数无理数的平方不是整数有理数是有限小数，无理数都是无限小数有理数能用分数表示，而无理数不能 0.1010010001 （相 两个1 之 0 的个数逐次加1）是有理数 0.1112131415 （小数点后数位上的数 整数排列）是无理数任何数的平方根都有两个只有正数才有平方根非 数都有平方根一个正数的平方的平方根就是 个数 a2 的平方根是a一个数的立方根有两个，它 互 相反数 数没有立方根一个数有立方根，那么它一定有平方根一个数的立方根和被开方数的符号相同二平方根与立方根的 算

5、（一）填空1 25 的平方根是；（-4 ） 2 的平方根是。第 2页共 4页2 9 的算术平方根是-2。， 3 的算术平方根是3若 a 的平方根是5，则a =。4 121 的算术平方根的相反数的倒数是。45 ( 8) 2=， ( 8) 2 =。6平方根等于本身的数是，算术平方根等于本身的数是。7 256 的负平方根是。8若 x 3的算术平方根是3，则 x =。9一个正数 a 的算术平方根减去2 等于 7，则 a =。10如果 x2y 30,则xy 的值为。11如果 x3a, 那么 x叫做 a的，也叫做。12 33 3，3 71。8813一个数的立方根是 5，比这个数大5 的数是。（二）解答题下

6、列各式中的x 。（ 2） 1 x 250( x 0)2（ 4） 9(x 21)10( x0)（ 7） 8x3 125 0（ 10） (4x1) 3343第 3页共 4页已知yx33x8 ，求 3x2 y 的算术平方根若 aa 2b 3 a3b为 a3b 的算术平方根，b2 a b 1 1a2 为1 a 2 的立方根，求 a+b的平方根。课堂练兵4化简272 的结果为。5计算 122332。实数 a, b 互为相反数， c, d 互为倒数， x 的绝对值为5 ，则代数式 x 2(ab cd ) x ( a b3 cd ) 的值为。 ( 32)2006(32) 2007 的结果是。计算：2 (123)(2)2(13)0241如图2 6 4