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文档简介

1、最新资料推荐平面直角坐标系中的距离公式(一 )两点间的距离公式教学目标与要求1、知识方面：（ 1）使学生掌握平面内两点间的距离公式及推导过程；（ 2）使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。2、能力方面：培养学生勇于探索、善于发现、独立思考的能力3、情感态度价值观方面：培养学生不断超越自我的创新品质教学重点：（ 1）平面内两点间的距离公式； （2）如何建立适当的直角坐标系教学难点：如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题教学过程：一、导入新课已知平面上的两点1 11222)，如何求1 1 1222)的距离 PP12 。P ( x , y ), P (x, yP ( x , y

2、), P (x, y二、新知探究1、提出问题： （ 1）如果 A 、 B 是 X 轴上两点， C、D 是 Y 轴上两点，它们的坐标分别是 xA , xB , yC , yD ，那么 AB , CD 又怎么样求？（ 2）求 B(3,4) 到原点的距离；（3）已知平面上的两点P1( x1 , y1), P2 (x2 , y2 ) ，如何求 P1, P2的距离 PP12 。2、解决问题（ 1）由图形观察得出AB xA xB ， CD yCyD ；（2） OM 3, BM4 ，由勾股定理可求得OB（ 3）由图易知PQNN2xx1121PQM 1M 2y2y12222PPx2y2PP12PQ1P2Q2x

3、2y1 2113、讨论结果（ 1） ABxAxB ， CD yCyD ；1最新资料推荐（ 2）求 B(3,4)到原点的距离是5；（ 3） PP1222x2 x1y2y1三、例题精讲例 1、求下列两点间的距离。（1） A( 1,0), B(2,3) ；（2） A(4,3), B(7,1)解：（ 1）（ 2）AB223232 ；10AB7213254例 2、已知 ABC 的三个顶点是A(131,0), B(1,0), C (, ) ，试判断 ABC 的形状。221232解： AB2 ， AC13 ，2021 1232222BC01，有ACBCAB22 ABC 是直角三角形。22例 3、 ABC 中

4、，D 是 BC 边上任意一点 （D 与 B ，C 不重合），且 ADBD DCAB ，求证： ABC 为等腰三角形。证明：作 A O BC，垂足为 O，以 BC 所在直线为 X 轴，以 OA 所在直线为 Y 轴，建立直角坐标系，设 A0,a，Bb,0，C c c,0，D d,0因为 AD22BD DCAB，所以，由两点间距离公式可得b2a2d 2a2(d b)(c d)( db)(db)(db)(cd )又 d b 0故 b d c d 即 b c所以 ABAC ，即 ABC 为等腰三角形。2最新资料推荐四、课堂练习P74练习 11、 2五、课堂小结通过本节课的学习，要求大家：（ 1）掌握平面内两点间的距离公式；（ 2）能灵活运用此公式解决一些简单问题；（ 3）

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