数学北师大版八年级下册三角形的证明.ppt

1、金垌中学 刘剑锋,第一章：三角形的证明 复习课,回顾与思考,三角形的证明,通过探索、猜想、 计算和证明得到定理,全等三角形,与等腰三角形有关的结论,与等边三角形有关的结论,与直角三角形有关的结论,特殊线,线段的垂直平分线,角平分线,命题的逆命题及其真假,尺规作图,线段的垂直平分线,角平分线,回顾与思考,1如图所示，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ ） A.CB=CD BBCADCA C.BACDAC DBD90,一、全等三角形的证明及应用,知识点回顾 全等三角形的判定方法有_,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,对应练习,B,2、已知，如图所示，点E，A，

2、C在同一条直线上，ABCD，ABCE，ACCD， 求证：BC=ED,证明： ABCD BAC=ECD ABCE，ACCD BACECD BC=ED,知识点回顾 1.等腰三角形两底角_ 2.三角形三边关系：任意两边之和_第三边，任意两边之差_第三边 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的_ 4.勾股定理：可简写为_,相等,大于,小于,一半,a2+b2=c2,二、与三角形有关的计算,1.已知等腰三角形的一个内角为800，则另外两个角的度数是_,2.等腰三形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为_,3.如图，在ABC中，AB=AC，C=300，DAAB于点A，若C

3、D=2，则AB=_,对应练习,500，500或200，800,6，4或5，5,三、线段垂直平分线及角平分线,知识点回顾,1.线段垂直平分线上的_到这条线段_的距离_。 2.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_上。 3.角平分线上的_到这个角的_的距离_。 4.在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点， 在这个角的_上。,点,两个端点,相等,垂直平分线,点,两边,相等,平分线,2.如图，在RtABC中，A=900，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是_,1.如图,在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D. (1)若A=400,则DBC

4、=_ (2)若AB=AC=14,BC=10,则BCD的周长=_ 思考：若BCD的周长为26,BC=9,则AB=_,对应练习,300,24,17,3,如图所示，在ABC中，D为BC边上的一点，连接 AD，点E在线段AD上，并且1=2，3=4 求证：AD垂直平分BC,四、综合应用,证明： 1=2 EB=EC 点E在BC的垂直平分线上 3=4 1+3 =2+4 即ABC=ACB AB=AC 点A在BC的垂直平分线上 AD垂直平分BC,（2013.茂名）如图，在四边形ABCD中，ADCB，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F。 （1）求证：ADEBFE （2）若DF平分ADC，连接CE。试判断CE与DF的位置关系，并说明理由。,五、挑战中考,（1）证明：ADCB ADE=BFE，DAE=FBE 点E是AB边的中点 AE=BE ADE BFE(AAS),（2）解：CEDF，理由如下： 由（1）可知：ADE BFE ,六、小结,通过本章的学习与复习， 谈谈你最大的收