数学北师大版七年级下册幂的乘方.pptx

1、1.2 幂的乘方,第一章 整式的乘除,底圩乡初级中学校 郑周恒,学习目标,1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些简单问题。 3.体会类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的思考和表达能力。,同底数幂的乘法的运算性质：,am an,= am+n,aman= am+n,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,复习与回顾,（1） ；,（3） ；,（5） ；,（6） .,（2） ；,（4） ；,1.计算（口答）：,2下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？,3计算：,错,错,对,错,错,情境引入,乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的

2、体积 V乙= cm3,可以看出，V甲 是 V乙 的 倍,8,125,即 53 倍,棱长比的,甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积V甲= cm3,1000,立方,正方体的体积之比=,乙球的半径为 3 cm, 则 乙球的体积V乙= cm3.,V甲 是 V乙 的 倍,即 103 倍,球的体积比与半径比的关系,甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲= cm3 .,1000,36,36000,从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积的n3倍.,立方,球体的体积之比=,半径比的,情境引入,地球、木星、太阳可以近

3、似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？,103倍,(102)3倍,你知道(102)3等于多少吗？,探究新知,你知道(102)3等于多少吗？,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,(根据 ).,(根据 ).,同底数幂的乘法,幂的意义,=amam am,探究新知,做一做：计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .,解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 6262 6262,=62+2+2+2,

4、=68,= a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,n,(4) (am)n,=amn,=am+m+ +m,n,探究新知,幂的乘方，底数 ，指数 .,(am)n=amn (m,n都是正整数),不变,相乘,幂的乘方法则,【例1】计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 - (a3)4 .,(6) 2(a2)6 (a3)4,=1023,=106 ;,(1) (102)3,解：,(2) (b5)5,= b55,= b25 ;,(3) (an)3,= an3,=a3n

5、;,(4) -(x2)m,= -x2m,= -x2m ;,(5) (y2)3 y,= y23 y,= y6 y,=2a26 - a34,=2a12-a12,=a12.,= y7;,幂的乘方的逆运算： (1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.,20,x4,x5,x2,am,a2,幂的乘方法则的逆用,落实基础,2. 计算： (1) (103)3 ; (2) (a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ; (4) (x)2 3 ; (5) (a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 .,随堂练习： 1. 判断下面计算是否

6、正确？如果有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .,相信你准能做对！,联系拓广, a12 （a3）( ) （a2）( ) a3 a( )（ ）3 （ ）4,(4) 329m 3( ),(2) y3n 3, y9n .,(3) （a2）m+1 .,想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？,幂的乘方法则：,其中m , n都是正整数.,同底数幂的乘法法则：,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,底数不变,指数相乘,指数相加,同底数幂相乘,幂的乘方,其中m , n都是正整数,1.下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a

7、4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ),达标测评,2下列各式中，与x5m+1相等的是（） （A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5 （C） x (x5)m （D） x x5 xm,c,3x14不可以写成（） （A）x5 (x3)3 （B） (x) (x2) (x3) (x8) （C）(x7)7 （D）x3 x4 x5 x2,C,4.已知，4483=2x，求x的值.,实践与创新,解:,5. 已知39n=37，求：n的值,6. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值,7. 设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值,8. 已知2m=a，32n=b，求：23m+10n,小结,1.,同底数幂相乘,底数不